2026年精彩练习就练这一本八年级数学下册浙教版评议教辅第11页答案
1. 如果式子$\sqrt{x - 1}$有意义，那么$x$的取值范围在数轴上表示为(
D
)

A.
B.
C.
D.

答案

1. D
2. 下列计算正确的是(
B
)

A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}×\sqrt{2}=6$
D.$\sqrt{12}÷\sqrt{3}=4$

答案

2. B
3. 化简$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$，结果是(
A
)

A.$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}-\sqrt{3}$

答案

3. A
4. 观察下面的计算和推导过程：
$\because\sqrt{27}=\sqrt{9×3}$(第一步)，
$\therefore\sqrt{27}=3\sqrt{3}$(第二步)。
$\because - 3\sqrt{3}=\sqrt{(-3)^2×3}$(第三步)，
$\therefore - 3\sqrt{3}=3\sqrt{3}$(第四步)。
其中首先错误的一步是(
C
)

A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步

答案

4. C
5. 对于无理数$\sqrt{3}$，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果为有理数的是(
D
)

A.$2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}+\sqrt{3}$
C.$(\sqrt{3})^3$
D.$0×\sqrt{3}$

答案

5. D
6. 计算：$\sqrt{15}÷\sqrt{5}=$
。

答案

6. $ \sqrt{3} $
7. 计算$\vert 3 - \sqrt{5}\vert+\sqrt{(3 - π)^2}$，结果是
$π - \sqrt{5}$
。

答案

7. $ π - \sqrt{5} $
8. 若一个长方形的面积为$S$，相邻两边长分别为$a$，$b$，已知$S = 2$，$a = \sqrt{15}$，则$b=$
。

答案

8. $ \frac{2\sqrt{15}}{15} $
9. 计算：
（1）$\sqrt{7}×\sqrt{2}$。
（2）$\sqrt{\dfrac{7}{5}}×\sqrt{\dfrac{15}{14}}$。
（3）$2\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+4\sqrt{5}$。
（4）$\sqrt{7}-4\sqrt{11}-3\sqrt{7}-4\sqrt{11}$。

答案

9. 解：(1)原式 $ = \sqrt{14} $。
(2)原式 $ = \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2} $。
(3)原式 $ = (2 - 1)\sqrt{3} + (1 + 4)\sqrt{5} = \sqrt{3} + 5\sqrt{5} $。
(4)原式 $ = (1 - 3)\sqrt{7} - (4 + 4)\sqrt{11} = -2\sqrt{7} - 8\sqrt{11} $。
10. 已知在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$AB = c$，$BC = a$，$AC = b$。
（1）若$∠ C = 90°$，$a = 5$，$b = 12$，求$c$。
（2）若$a = 3$，$b = 5$，求$c$。

答案

10. 解：(1)由勾股定理得 $ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13 $。
(2)当 $ b $ 为斜边时，$ c = \sqrt{b^2 - a^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 $；
当 $ c $ 为斜边时，$ c = \sqrt{b^2 + a^2} = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{34} $。
故 $ c = 4 $ 或 $ \sqrt{34} $。