考点 4 一元一次不等式组的解法
10. 不等式组$\begin{cases}2 - x ≥ 0, \\ 2x ＞ x - 1\end{cases}$的最小整数解是( )
A. $-1$
B. $0$
C. $1$
D. $2$
11. 不等式组$\begin{cases}2x - 1 ≥ x + 2, \\ x + 5 ＜ 4x - 1\end{cases}$的解集是 ______ 。
12. 不等式组$\begin{cases}x + 9 ＜ 5x + 1, \\ x ＞ m + 1\end{cases}$的解集是$x ＞ 2$，则$m$的取值范围是 ______ 。
13. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}3x + 4y = m - 5, \\ 4x + 3y = 3m + 1\end{cases}$的解满足$x + y ＜ 0$且$x - y ＞ 0$，则$m$的取值范围是 ______ 。

10. B；
11.$x ≥ 3$；
12.$m ≤ 1$；
13.$- 3 ＜ m ＜ 1$。

10. 解不等式 $2 - x ≥ 0$，得$x ≤ 2$，
解不等式$2x ＞ x - 1$，得$x ＞ - 1$，
所以不等式组的解集为$-1 ＜ x ≤ 2$，
最小整数解为$0$；
11. 解不等式$2x - 1 ≥ x + 2$，得$x ≥ 3$，
解不等式$x + 5 ＜ 4x - 1$，得$x ＞ 2$，
所以不等式组的解集为$x ≥ 3$；
12. 解不等式$x + 9 ＜ 5x + 1$，得$x ＞ 2$，
因为不等式组的解集是$x ＞ 2$，所以$m + 1 ≤ 2$，
解得$m ≤ 1$；
13. 将两个方程相减，得$-x + y = -2m - 6$，即$x - y = 2m + 6$，
将两个方程相加，得$7x + 7y = 4m - 4$，即$x + y =\frac{4m - 4}{7}$，
因为$x + y ＜ 0$且$x - y ＞ 0$，
所以$\begin{cases}2m + 6 ＞ 0 ,\\frac{4m - 4}{7} ＜ 0 .\end{cases}$
解得$- 3 ＜ m ＜ 1$。

考点 5 一元一次不等式（组）的应用
14. 小华拿$27$元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册$2$元，一支圆珠笔$1$元，他买了$4$本练习册，$x$支圆珠笔，则关于$x$的不等式表示正确的是（）
A. $2×4 + x ＜ 27$
B. $2×4 + x ≤ 27$
C. $2x + 4 ≤ 27$
D. $2x + 4 ≥ 27$
15. 某校计划购进“四书”“五经”两套图书供学生借阅。已知这两套图书单价和为$660$元，一套“四书”比一套“五经”的$2$倍少$60$元。
（1）分别求出这两套图书的单价；
（2）该校购买这两套图书不超过$30600$元，且购进“四书”至少$33$套，“五经”的套数是“四书”套数的$2$倍，该校共有哪几种购买方案？

14. B
15.（1）“四书”单价$420$元，“五经”单价$240$元；（2）共有$2$种购买方案，方案一：购进“四书”$33$套，“五经”$66$套；方案二：购进“四书”$34$套，“五经”$68$套（答案写成选择方案的形式也可，如方案一、方案二 ）

14. 已知一本练习册2元，买了4本练习册，所以练习册花费2×4 = 8元，一支圆珠笔1元，买了x支圆珠笔，花费x元，总共27元钱，那么可列不等式2×4 + x ≤ 27。
15.
（1）设“五经”的单价为$x$元，因为两套图书单价和为$660$元，所以“四书”的单价为$(660 - x)$元，又因为一套“四书”比一套“五经”的$2$倍少$60$元，则可列方程$660 - x = 2x - 60$，
移项可得$2x + x = 660 + 60$，
即$3x = 720$，
解得$x = 240$，
那么“四书”单价为$660 - 240 = 420$元。
（2）设购进“四书”$a$套，则购进“五经”$2a$套，根据购买这两套图书不超过$30600$元，可列不等式$420a + 240×2a ≤ 30600$，
即$420a + 480a ≤ 30600$，
$900a ≤ 30600$，
解得$a ≤ 34$，
又因为购进“四书”至少$33$套，所以$33 ≤ a ≤ 34$，
由于$a$为整数，所以$a = 33$或$a = 34$，
当$a = 33$时，$2a = 66$；当$a = 34$时，$2a = 68$。