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7. 已知$M$是满足$-\sqrt{3} ＜ a ＜ \sqrt{6}$的所有整数$a$的和，$N$是满足$x≤\dfrac{\sqrt{37}-2}{2}$的最大整数。求$M + N$的平方根。
答案
解：∵$-2＜-\sqrt {3}＜-1 $，$2＜\sqrt {6}＜3 $，
满足$-\sqrt {3} ＜ a ＜ \sqrt {6}$的整数a为-1， 0， 1， 2，
∴M = (-1) + 0 + 1 + 2 = 2。
∵$6＜\sqrt {37}＜7$，
∴满足$x≤\frac {\sqrt {37}-2}{2}$的最大整数N = 2。
∴M + N = 2 + 2 = 4，4的平方根是$\pm 2$。
满足$-\sqrt {3} ＜ a ＜ \sqrt {6}$的整数a为-1， 0， 1， 2，
∴M = (-1) + 0 + 1 + 2 = 2。
∵$6＜\sqrt {37}＜7$，
∴满足$x≤\frac {\sqrt {37}-2}{2}$的最大整数N = 2。
∴M + N = 2 + 2 = 4，4的平方根是$\pm 2$。
