我能行 1. 合理填空。
(1)把一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成7份,再切成同样大的小正方体。
3面涂色的小正方体有()个,2面涂色的小正方体有()个。
(2)把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了18平方米。这个正方体
的体积是()立方米。

(1)
3面涂色的小正方体：8个
2面涂色的小正方体：$(7-2)×12=60$（个）
(2)
$18÷2=9$（平方米）
$3×3×3=27$（立方米）
答：(1)3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的小正方体有60个；(2)这个正方体的体积是27立方米。

2. 精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,它的表面积扩大到原来的()倍。
① 4
② 8
③ 16
(2)把一个1立方分米的正方体平均分成若干个1立方厘米的小正方体,再把所有小正
方体排成1排,全长()米。
① 1000
② 100
③ 10

(1)
4×4=16
答：选③。
(2)
1立方分米=1000立方厘米
1000×1=1000(厘米)
1000÷100=10(米)
答：选③。

我很棒 3. 李叔叔做了一个长方体信箱(如右图),信箱的正面开
了一个长20厘米、宽5厘米的长方形投信孔。

(1) 给信箱外表面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方厘米?
(2) 把信箱挂在墙上,占去墙面多少平方厘米?

(1)
$30×40 + 2×(30×15 + 15×40) - 20×5$
$=1200 + 2×(450 + 600) - 100$
$=1200 + 2100 - 100$
$=3200$（平方厘米）
(2)
$30×40=1200$（平方厘米）
答：(1) 涂油漆的面积是3200平方厘米。(2) 占去墙面1200平方厘米。

我挑战 4. 如果将一个表面涂色的大正方体平均切成棱长为1厘米的小正方体后，
2面涂色的小正方体有48个,那么这个大正方体的棱长是多少厘米? 1面涂色的小正方
体有多少个?

$48÷12=4$（个）
$4+2=6$（厘米）
$(6-2)×(6-2)×6=96$（个）
答：这个大正方体的棱长是6厘米，1面涂色的小正方体有96个。

5. 一种长方体礼品盒长8厘米,宽6厘米,高2厘米。现将4个这样的
礼品盒包装成一包,怎样包装最节省包装纸?

方案1：
高：$2×4=8(\mathrm{cm})$
表面积：$(8×6 + 8×8 + 6×8)×2$
$=(48+64+48)×2$
$=320(\mathrm{cm}^2)$
方案2：
宽：$6×4=24(\mathrm{cm})$
表面积：$(8×24 + 8×2 + 24×2)×2$
$=(192+16+48)×2$
$=512(\mathrm{cm}^2)$
方案3：
长：$8×4=32(\mathrm{cm})$
表面积：$(32×6 + 32×2 + 6×2)×2$
$=(192+64+12)×2$
$=536(\mathrm{cm}^2)$
方案4：
宽：$6×2=12(\mathrm{cm})$，高：$2×2=4(\mathrm{cm})$
表面积：$(8×12 + 8×4 + 12×4)×2$
$=(96+32+48)×2$
$=352(\mathrm{cm}^2)$
$320＜352＜512＜536$
答：将4个礼品盒的$8×6$的面重合，叠成长8厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体包装最节省包装纸，最少需要320平方厘米的包装纸。