8. (★)科研人员选出8株植物,在同等实验条件下,测量它们光合作用速率(单位:$μ mol· m^{-2}· s^{-1}$),统计结果为35,30,23,17,20,25,32,30。若按照组内离差平方和最小的原则,则需先将数据由到排序,再将这8株植物分成两组,共可以分成种情况。
答案
小;大;7
解析
首先将数据从小到大排序:17,20,23,25,30,30,32,35。分成两组时,需将排序后的数据分成连续的两部分,分割点可在第1和第2个数之间、第2和第3个数之间……第7和第8个数之间,共7种情况。
9. (★★)艺术测评主要是为了掌握学生艺术素养发展状况,改进美育教学。某校根据义务教育阶段音乐、美术等的课程标准,在九年级随机抽取了若干名同学进行艺术测评与分析,下面是对九(1)班抽测到的10名同学的测评分值的数据处理过程:
【收集与整理】10名同学的测评分值分组统计如下:

【描述与分析】10名同学测评分值的分布情况分组数据统计量分析表如下:

说明:组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度。它的值越小,说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近。
10名同学测评分值的分布情况扇形图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)扇形图中“100”对应的圆心角度数为。
(2)$m =$,$n =$。
【判断与决策】
(3)为深入推进小组学习,促进同学间的互帮互助、共同进步,请你根据以上信息,选择一种利于开展小组学习的分组方式,并说明这样选择的理由。
【收集与整理】10名同学的测评分值分组统计如下:
【描述与分析】10名同学测评分值的分布情况分组数据统计量分析表如下:
说明:组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度。它的值越小,说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近。
10名同学测评分值的分布情况扇形图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)扇形图中“100”对应的圆心角度数为。
(2)$m =$,$n =$。
【判断与决策】
(3)为深入推进小组学习,促进同学间的互帮互助、共同进步,请你根据以上信息,选择一种利于开展小组学习的分组方式,并说明这样选择的理由。
答案
(1) 扇形图中“100”对应的测评分值有1个,总共有10个测评分值,所以对应的圆心角度数为:
$\frac{1}{10} × 360° = 36°$,
故答案为:$36°$;
(2) 方式一分组中,I组的测评分值按从小到大排列为:$80, 85, 85, 90, 100$,
所以中位数 $m = 85$,
方式二分组中,乙组数据为$90, 90, 90, 95, 100,$,其中出现的次数最多的数是$90$,所以$n = 90$,
故答案为:$85,90$;
(3) 选择方式二的分组方式,
因为方式二的两组的组内离差平方和更小,说明组内数据更接近,利于开展小组学习。
$\frac{1}{10} × 360° = 36°$,
故答案为:$36°$;
(2) 方式一分组中,I组的测评分值按从小到大排列为:$80, 85, 85, 90, 100$,
所以中位数 $m = 85$,
方式二分组中,乙组数据为$90, 90, 90, 95, 100,$,其中出现的次数最多的数是$90$,所以$n = 90$,
故答案为:$85,90$;
(3) 选择方式二的分组方式,
因为方式二的两组的组内离差平方和更小,说明组内数据更接近,利于开展小组学习。
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