1. 树的高度 $ h $ 随时间 $ t $ 的变化而变化，下列说法正确的是()

A.$ h $，$ t $ 都是常量
B.$ t $ 是自变量，$ h $ 是因变量
C.$ h $，$ t $ 都是自变量
D.$ h $ 是自变量，$ t $ 是因变量

1. B

【分析】
首先明确常量、自变量、因变量的定义：常量是固定不变的量；自变量是变化过程中主动发生变化的量；因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。题目中树的高度$h$随时间$t$的变化而变化，说明时间$t$是主动变化的量，树的高度$h$随$t$的改变而变化，据此可判断各选项的正误。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：$h$和$t$都是会发生变化的量，并非固定不变的常量，因此A错误；
选项B：$t$是主动变化的量，属于自变量，$h$随着$t$的变化而变化，属于因变量，该选项表述正确；
选项C：$h$是随着$t$变化的被动变化量，不是自变量，因此C错误；
选项D：$h$是因变量，$t$是自变量，该选项表述完全相反，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
自变量与因变量的判断
【点评】
本题核心考查对自变量、因变量概念的理解，解题关键是理清两个变量间的依存关系，准确区分主动变化的自变量和被动变化的因变量。
【难度系数】
0.8

2. 当下中小学生的视力状况备受关注，在做视力矫正时，验光师测得近视眼镜的度数 $ y $(度)与镜片焦距 $ x $(米)的部分数据如表：

下列说法不正确的是()

A.镜片焦距是自变量，近视眼镜的度数是因变量
B.当镜片焦距 0.5 米时，近视眼镜的度数是 200 度
C.$ x $ 越大，$ y $ 越小
D.当近视眼镜的度数是 300 度时，镜片焦距是 0.3 米

2. D

【分析】
要解决这道题，我们可以按照以下思路思考：
1. 先明确自变量和因变量的定义，判断选项A的正确性；
2. 直接从表格中查找对应数据，验证选项B；
3. 观察表格中$x$和$y$的变化趋势，分析选项C；
4. 通过表格数据推导$x$与$y$的函数关系式，再代入$y=300$计算$x$的值，验证选项D。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：在变化过程中，镜片焦距$x$是主动变化的量，近视眼镜的度数$y$随$x$的变化而变化，因此$x$是自变量，$y$是因变量，A说法正确。
选项B：从表格数据中可以直接看到，当镜片焦距$x=0.5$米时，近视眼镜的度数$y=200$度，B说法正确。
选项C：观察表格数据，$x$的值从0.2逐渐增大到1，对应的$y$值从500逐渐减小到100，因此$x$越大，$y$越小，C说法正确。
选项D：根据表格数据，计算可得$0.2×500=100$，$0.25×400=100$，$0.4×250=100$，……，由此可知$x$与$y$满足$xy=100$，即$y=\frac{100}{x}$。当$y=300$时，$x=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\approx0.33$米，并非0.3米，因此D说法错误。
【答案】
D
【知识点】
自变量与因变量，反比例函数应用，数据分析
【点评】
本题结合实际情境考查变量的概念与反比例函数的实际应用，解题的关键是通过表格数据准确推导变量间的函数关系，再逐一验证选项，难度不大，侧重对基础概念和数据分析能力的考查。
【难度系数】
0.8

3. 某电动车厂 2024 年各月份生产电动车的数量情况如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
（3）从 1 月到 6 月，电动车的月产量随时间的增长而怎么变化？

3. 解：(1) 上表反应了时间 x 和电动车的月产量 y 这两个变量之间的关系；
(2) 六月份产量最高，一月份产量最低；
(3) 从 1 月到 6 月，电动车的月产量随时间的增长而增长.

【分析】
1. 第(1)问：观察表格表头，表格分别呈现了时间（月份）和月产量两类数据，这两类就是表格所反映的变量；
2. 第(2)问：需要对比表格里所有月产量的数值，找出最大和最小数值对应的月份即可；
3. 第(3)问：提取1月到6月的月产量数据，观察数值的变化规律，就能得到产量随时间的变化趋势。
【解析】
(1) 表格的两行数据分别对应时间$ x $（月份）和电动车月产量$ y $，因此上表反映了时间$ x $和电动车月产量$ y $这两个变量之间的关系；
(2) 查看月产量数据：8、8.5、9、10、11、12、10、9.5、9、10、10、10.5，其中最大数值为12，对应6月；最小数值为8，对应1月，所以六月份产量最高，一月份产量最低；
(3) 1月到6月的月产量依次为8、8.5、9、10、11、12，数值逐步增大，因此从1月到6月，电动车的月产量随时间的增长而增长。
【答案】
(1) 上表反映了时间$ x $和电动车的月产量$ y $这两个变量之间的关系；
(2) 六月份产量最高，一月份产量最低；
(3) 从1月到6月，电动车的月产量随时间的增长而增长。
【知识点】
变量的识别、数据最值查找、数据趋势分析
【点评】
本题属于基础统计类题目，主要考查对表格数据的读取与分析能力，通过直观观察表格数据即可得出结论，侧重培养学生对数据的感知和归纳能力。
【难度系数】
0.9

4. 据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度（厘米/年）呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图象，回答下列问题：

（1）图中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？
（2）当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生？

4. 解：(1) 图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄；
(2) 当年龄大于 11 岁时，男生的平均身高增长速度大于女生.

【分析】
要解决这两个问题，我们可以从图像的坐标轴和曲线位置入手：
1. 对于第(1)问，先观察图像的横轴和纵轴代表的量，确定相关变量；再根据自变量的定义（主动变化、引起其他量变化的量）判断出自变量。
2. 对于第(2)问，需要找到男生的平均身高增长速度曲线在女生曲线上方时对应的年龄范围，通过观察图像的曲线位置即可得出结论。
【解析】
(1) 观察图像可知，横轴代表年龄，纵轴代表平均身高增长速度，因此图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；其中年龄是主动变化的量，平均身高增长速度随年龄的变化而变化，所以自变量是年龄。
(2) 观察图像中两条曲线的位置：当年龄大于11岁时，代表男生平均身高增长速度的曲线位于女生曲线的上方，说明此时男生的平均身高增长速度大于女生。
【答案】
(1) 图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄；
(2) 当年龄大于11岁时，男生的平均身高增长速度大于女生。
【知识点】
变量与自变量、函数图像的读取
【点评】
本题主要考查对函数图像的理解与应用，需要通过观察坐标轴明确变量关系，再根据曲线的位置比较数值大小，重点培养学生的读图分析能力，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9

1. 小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是()

A.金额
B.数量
C.单价
D.金额和数量

1. D

【分析】
首先要明确变量和常量的定义：常量是在某一过程中固定不变的量，变量是在过程中可以发生变化的量。观察电子秤的数据，单价是4元/千克，这个价格是固定不变的；而购买西瓜的数量（千克数）会根据购买的西瓜大小改变，金额是数量乘以单价，数量变化时金额也会随之变化，所以需要判断哪些是变化的量，从而确定变量。
【解析】
根据变量与常量的定义：
单价为4元/千克，是固定不变的，属于常量；
数量是购买西瓜的重量，会随购买的西瓜不同而变化；
金额=单价×数量，数量变化时，金额也会跟着变化。
因此金额和数量是变量，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
变量与常量的概念
【点评】
本题考查变量与常量的区分，解题关键是结合实际场景，判断哪些量是固定不变的，哪些量会随着情况改变而变化，理解生活中常见的变量与常量的实例有助于快速解题。
【难度系数】
0.9