某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支中性笔；②购书包和中性笔一律按九折优惠.书包每个定价20元，中性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，中性笔若干支(不少于4支).分别写出用两种优惠方法购买的费用y(单位：元)与所买中性笔支数x(单位：支)之间的函数解析式。

第一种优惠方法：
购买4个书包，赠送4支中性笔，所以当购买$x$支中性笔（$x ≥ 4$）时，只需要额外购买$x-4$支中性笔。
因此，费用$y$与所买中性笔支数$x$之间的函数解析式为：
$y_1 = 20 × 4 + 5(x - 4) = 5x + 60 \quad (x ≥ 4)$，
第二种优惠方法：
购买4个书包和$x$支中性笔，一律按九折优惠。
因此，费用$y$与所买中性笔支数$x$之间的函数解析式为：
$y_2 = (20 × 4 + 5x) × 0.9 = 4.5x + 72 \quad (x ≥ 4)$。

1. 暑假期间，小明的爸爸妈妈计划带小明外出旅游，东坡旅行社告知：“两名成年人买全票，学生按半价优惠.”赤壁旅行社告知：“三人旅游可按团体票计价，即每人均按全价的$\frac{4}{5}$收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么较优惠的是旅行社。

赤壁

设每人的原票价为a元，
由题意，东坡旅行社收费：两名成年人全票，学生半价，所以总费用为$2a + 0.5a = 2.5a$（元），
赤壁旅行社收费：三人均按全价的$\frac{4}{5}$收费，所以总费用为$3a × \frac{4}{5} = 2.4a$（元），
因为$2.5a ＞ 2.4a$，
所以赤壁旅行社较优惠。

2. 某水果店计划购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示。

该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，当购进甲种水果千克、乙种水果千克时可获得最大利润，最大利润为元。

35；105；525

设购进甲种水果$x$千克，则购进乙种水果$(140 - x)$千克。由题意得$140 - x ≤ 3x$，解得$x ≥ 35$。甲每千克利润$8 - 5 = 3$元，乙每千克利润$13 - 9 = 4$元，总利润$W = 3x + 4(140 - x) = -x + 560$。$W$随$x$增大而减小，当$x = 35$时，$W$最大，此时乙为$140 - 35 = 105$千克，最大利润$W = -35 + 560 = 525$元。

3. 已知A城有肥料400吨，B城有肥料600吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，所需运费如下表：

现C乡需要肥料480吨，D乡需要肥料520吨.设从A城运往C乡x吨肥料，总运费为y元。
(1)①从B城运往C乡的肥料为吨；从B城运往D乡的肥料为吨(用含x的式子表示)；
②写出y关于x的函数解析式，并求出最少总运费。
(2)由于更换车型，使从A城运往C乡的运费每吨减少m元(0 ＜ m ＜ 6)，其他不变，这时怎样调运才能使总运费最少？

(1)①
从$B$城运往$C$乡的肥料为$(480 - x)$吨；
从$B$城运往$D$乡的肥料为$600 - (480 - x)= (120 + x)$吨。
②$y = 20x + 25(400 - x)+15(480 - x)+24(120 + x)$
$=20x + 10000 - 25x+7200 - 15x + 2880+24x$
$=4x + 20080$
因为$\begin{cases}x≥0\\400 - x≥0\\480 - x≥0\\120 + x≥0\end{cases}$，所以$0≤ x≤400$。
因为$4＞0$，$y$随$x$的增大而增大，所以当$x = 0$时，$y_{最小}=20080$元。
(2)
$y=(20 - m)x + 25(400 - x)+15(480 - x)+24(120 + x)$
$=(20 - m)x + 10000 - 25x+7200 - 15x + 2880+24x$
$=(4 - m)x + 20080$
当$0＜ m＜4$时，$4 - m＞0$，$y$随$x$的增大而增大，当$x = 0$时，$y_{最小}=20080$元，
此时从$A$城运往$C$乡$0$吨，运往$D$乡$400$吨；从$B$城运往$C$乡$480$吨，运往$D$乡$120$吨。
当$m = 4$时，$y = 20080$，各种方案总运费一样。
当$4＜ m＜6$时，$4 - m＜0$，$y$随$x$的增大而减小，当$x = 400$时，$y_{最小}=20080-400m + 1600=21680 - 400m$元，
此时从$A$城运往$C$乡$400$吨，运往$D$乡$0$吨；从$B$城运往$C$乡$80$吨，运往$D$乡$520$吨。