1. 填空。
(1)12.5 dm³=()cm³ 0.55 m³=()dm³
100 dm³=()m³ 19.5 cm³=()dm³
(2)至少需要()个棱长为 1 cm 的正方体才能拼成一个较大的正方体。
(3)用()个棱长为 1 cm 的正方体才能拼成一个棱长为 1 dm 的正方体。如果把这些小正方体摆成一排，长()m。

(1) $12500$；$550$；$0.1$；$0.0195$；
(2) $8$；
(3) $1000$；$10$。

(1)
$1dm^3 = 1000cm^3$，所以$12.5dm^3 = 12.5×1000 = 12500cm^3$；
$1m^3 = 1000dm^3$，所以$0.55m^3 = 0.55×1000 = 550dm^3$；
$1m^3 = 1000dm^3$，所以$100dm^3 = 100÷1000 = 0.1m^3$；
$1dm^3 = 1000cm^3$，所以$19.5cm^3 = 19.5÷1000 = 0.0195dm^3$。
(2)
要用小正方体拼成一个较大的正方体，那这个较大正方体的长、宽、高需相等，每条棱上至少需$2$个小正方体，所以至少需要小正方体的个数为：$2×2×2 = 8$（个）。
(3)
$1dm = 10cm$，棱长为$1dm$的正方体体积为$10×10×10 = 1000cm^3$，小正方体体积为$1×1×1 = 1cm^3$，所以需要小正方体的个数为$1000÷1 = 1000$（个）；
把这些小正方体摆成一排，长度为$1000×1 = 1000cm$，因为$1m = 100cm$，所以$1000cm = 1000÷100 = 10m$。

2. 选择。
(1)有一个长方体零件，从上面挖了一个正方体的孔(如图)。现在这个零件的体积和表面积与原来相比，()。

A. 体积减少，表面积减少
B. 体积减少，表面积增加
C. 体积增加，表面积减少
D. 体积不变，表面积不变
(2)小冬在 12 根长 a 厘米、5 根长 b 厘米、7 根长 c 厘米的小棒中，选取了 12 根小棒搭成了一个长方体。下列说法错误的是()。
A. 如果搭成的是一个正方体，它的表面积是 6a² 平方厘米
B. 如果搭成的是一个长方体，它的表面积可能是(2ab＋2ac＋2bc)平方厘米
C. 如果搭成的是一个长方体，它的表面积可能是(2a²＋4ab)平方厘米
D. 如果搭成的是一个长方体，它的表面积不可能是(2a²＋4ac)平方厘米

(1)B；(2)D

(1)体积：挖去正方体后，总体积减少；表面积：挖去正方体后，减少1个正方体顶面面积，增加4个正方体侧面面积，表面积增加。(2)A.12根a可搭正方体，表面积6a²，正确；B.4a+4b+4c=12，可行，表面积2(ab+ac+bc)，正确；C.8a+4b=12，可行，表面积2(a²+ab+ab)=2a²+4ab，正确；D.8a+4c=12，c有7根够4根，可行，表面积2a²+4ac，故D错误。

3. 有一种包装盒，从里面量长 35 cm，宽 25 cm，高 18 cm。妈妈想用它装一件长 22 cm，宽 15 cm，体积是 6.6 dm³ 的实木雕塑(方向可随意变换)，能否装下？

先根据雕塑体积和长、宽计算雕塑高度，再将雕塑高度与包装盒高度比较，判断能否装下。
已知雕塑体积$6.6dm^{3}=6600cm^{3}$，雕塑长$22cm$，宽$15cm$。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得雕塑高$h = V÷(a× b)$，即：
$6600÷(22×15)=6600÷330 = 20cm$。
包装盒从里面量长$35cm$，宽$25cm$，高$18cm$，因为$20cm＞18cm$，即雕塑高度大于包装盒高度。
所以不能装下。

4. 把一个底面是正方形的长方体侧面展开，正好是一个边长为 10 厘米的正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

底面周长=10厘米，底面为正方形，边长=10÷4=2.5厘米；高=10厘米；体积=底面积×高=2.5×2.5×10=62.5立方厘米。
答：这个长方体的体积是62.5立方厘米。