1. $0.0004051$ 可以用科学记数法表示为()

A.$4051×10^{-7}$
B.$4051×10^{-8}$
C.$4.051×10^{-4}$
D.$4.051×10^{-3}$

C

科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看原数变成$a$时小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜ 1$时，$n$是负数。$0.0004051$将小数点向右移动到$4$后，移动了$4$位，所以$0.0004051 = 4.051×10^{-4}$。

2. 科学记数法 $5.34×10^{-3}$ 表示的数是()

A.$5340$
B.$0.534$
C.$0.0534$
D.$0.00534$

D

科学记数法$a×10^{-n}$（$n$为正整数）表示的数，当$a = 5.34$，$n = 3$时，需要把$5.34$的小数点向左移动$3$位，即$5.34×10^{-3}=0.00534$。

3. 用科学记数法表示下列各数：
(1)$0.00321=$；
(2)$-0.00053=$；
(3)$472000000=$；
(4)$-6800000=$；
(5)$\frac{1}{400}=$；
(6)$0.2^{3}=$.

(1)$3.21×10^{-3}$
(2)$-5.3×10^{-4}$
(3)$4.72×10^{8}$
(4)$-6.8×10^{6}$
(5)$2.5×10^{-3}$
(6)$8×10^{-3}$

(1)将$0.00321$用科学记数法表示，将小数点向右移动$3$位得到$a$部分为$3.21$，因移动$3$位，故$n$为$-3$，即$0.00321=3.21×10^{-3}$；
(2)将$-0.00053$用科学记数法表示，将小数点向右移动$4$位得到$a$部分为$-5.3$，因移动$4$位，故$n$为$-4$，即$-0.00053=-5.3×10^{-4}$；
(3)将$472000000$用科学记数法表示，将小数点向左移动$8$位得到$a$部分为$4.72$，因移动$8$位，故$n$为$8$，即$472000000=4.72×10^{8}$；
(4)将$-6800000$用科学记数法表示，将小数点向左移动$6$位得到$a$部分为$-6.8$，因移动$6$位，故$n$为$6$，即$-6800000=-6.8×10^{6}$；
(5)将$\frac{1}{400}$用科学记数法表示，先将$\frac{1}{400}$转化为小数$0.0025$，再将小数点向右移动$3$位得到$a$部分为$2.5$，因移动$3$位，故$n$为$-3$，即$\frac{1}{400}=2.5×10^{-3}$；
(6)先计算$0.2^{3}=0.008$，再将$0.008$用科学记数法表示，将小数点向右移动$3$位得到$a$部分为$8$，因移动$3$位，故$n$为$-3$，即$0.2^{3}=8×10^{-3}$。

4. 写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)$6×10^{-7}=$；
(2)$3.47×10^{-4}=$；
(3)$-8.61×10^{-2}=$；
(4)$9.5×10^{-3}=$.

(1) 0.0000006
(2) 0.000347
(3) -0.0861
(4) 0.0095

(1) $6×10^{-7}$表示将6的小数点向左移动7位，即0.0000006；
(2) $3.47×10^{-4}$表示将3.47的小数点向左移动4位，即0.000347；
(3) $-8.61×10^{-2}$表示将-8.61的小数点向左移动2位，即-0.0861；
(4) $9.5×10^{-3}$表示将9.5的小数点向左移动3位，即0.0095；

5. 计算（结果用科学记数法表示）：
（1）$(-3×10^{-9})×(-5×10^{-11})$；
（2）$(2×10^{-2})^{2}÷(8×10^{-3})$.

（1）
$(-3×10^{-9})×(-5× 10^{-11})$
$=(-3)×(-5)×10^{-9 - 11}$
$ = 15×10^{-20}$
$=1.5×10^{-19}$
（2）
$(2×10^{-2})^{2}÷(8×10^{-3})$
$=(2^2×(10^{-2})^2)÷(8×10^{-3})$
$=(4×10^{-4})÷(8×10^{-3})$
$=(4÷8)×10^{-4-(-3)}$
$ = 0.5×10^{-1}$
$=5×10^{-2}$