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1. 直接写出得数
1÷2.5=
0.56÷2.8=
2.5×40=
6.3÷0.1=
a×1=
a+a=
a×a=
a÷a=
1÷2.5=
0.56÷2.8=
2.5×40=
6.3÷0.1=
a×1=
a+a=
a×a=
a÷a=
答案
1. 0.4
2. 0.2
3. 100
4. 63
5. a
6. 2a
7. $a^2$
8. 1（$a≠0$）
2. 0.2
3. 100
4. 63
5. a
6. 2a
7. $a^2$
8. 1（$a≠0$）
解析
【分析】
对于小数乘除法计算，可利用商不变规律将除数转化为整数，或借助简便运算技巧求解：
1. 计算$1÷2.5$时，将被除数和除数同时乘4，转化为整数除法$4÷10$即可得出结果；
2. $0.56÷2.8$，可将除数和被除数同时扩大10倍，转化为$5.6÷28$计算；
3. $2.5×40$，利用$2.5×4=10$的简便结论，再乘10得到结果；
4. $6.3÷0.1$，除以0.1等价于乘10，直接得出结果。
对于含字母的运算，需牢记代数运算规则：
1. 任何数乘1都得原数，故$a×1=a$；
2. 两个相同字母相加，等价于2个a的和，即$a+a=2a$；
3. 两个相同字母相乘，记作平方形式$a^2$；
4. 相同非零数相除商为1，注意$a≠0$（0不能作除数）。
【解析】
1. $1÷2.5=(1×4)÷(2.5×4)=4÷10=0.4$
2. $0.56÷2.8=(0.56×10)÷(2.8×10)=5.6÷28=0.2$
3. $2.5×40=2.5×4×10=10×10=100$
4. $6.3÷0.1=6.3×10=63$
5. 根据乘法特性，任何数乘1得原数，所以$a×1=a$
6. $a+a$表示1个a加1个a，结果为$2a$
7. 两个相同字母相乘记作平方形式，即$a× a=a^2$
8. 当$a≠0$时，相同非零数相除商为1，故$a÷ a=1$（$a≠0$）
【答案】
0.4；0.2；100；63；a；2a；$a^2$；1（$a≠0$）
【知识点】
小数乘除法运算、用字母表示数、除法的意义（除数不为0）
【点评】
本题考查基础的小数运算和代数运算，重点在于熟练掌握小数运算的转化方法和字母运算规则，尤其要注意$a÷ a$中$a≠0$的限制条件，避免遗漏导致错误。
【难度系数】
0.9
对于小数乘除法计算，可利用商不变规律将除数转化为整数，或借助简便运算技巧求解：
1. 计算$1÷2.5$时，将被除数和除数同时乘4，转化为整数除法$4÷10$即可得出结果；
2. $0.56÷2.8$，可将除数和被除数同时扩大10倍，转化为$5.6÷28$计算；
3. $2.5×40$，利用$2.5×4=10$的简便结论，再乘10得到结果；
4. $6.3÷0.1$，除以0.1等价于乘10，直接得出结果。
对于含字母的运算，需牢记代数运算规则：
1. 任何数乘1都得原数，故$a×1=a$；
2. 两个相同字母相加，等价于2个a的和，即$a+a=2a$；
3. 两个相同字母相乘，记作平方形式$a^2$；
4. 相同非零数相除商为1，注意$a≠0$（0不能作除数）。
【解析】
1. $1÷2.5=(1×4)÷(2.5×4)=4÷10=0.4$
2. $0.56÷2.8=(0.56×10)÷(2.8×10)=5.6÷28=0.2$
3. $2.5×40=2.5×4×10=10×10=100$
4. $6.3÷0.1=6.3×10=63$
5. 根据乘法特性，任何数乘1得原数，所以$a×1=a$
6. $a+a$表示1个a加1个a，结果为$2a$
7. 两个相同字母相乘记作平方形式，即$a× a=a^2$
8. 当$a≠0$时，相同非零数相除商为1，故$a÷ a=1$（$a≠0$）
【答案】
0.4；0.2；100；63；a；2a；$a^2$；1（$a≠0$）
【知识点】
小数乘除法运算、用字母表示数、除法的意义（除数不为0）
【点评】
本题考查基础的小数运算和代数运算，重点在于熟练掌握小数运算的转化方法和字母运算规则，尤其要注意$a÷ a$中$a≠0$的限制条件，避免遗漏导致错误。
【难度系数】
0.9
2. 1.25×11×8=1.25×8×11运用了(),1.25×88=1.25×80+1.25×8运用了()。
答案
乘法交换律，乘法分配律
解析
第一个等式将11和8的位置交换，根据是乘法交换律。第二个等式将88拆分为80+8，然后分别与1.25相乘再相加，根据是乘法分配律。
3. 下列算式中□和△各代表一个数。已知(□-△)÷0.8=4.5,△×0.4=12,那么△=(),□=()。
答案
△ = 30，□ = 33.6
解析
已知△ × 0.4 = 12，故△ = 12 ÷ 0.4 = 30；
又(□ - △) ÷ 0.8 = 4.5，即□ - △ = 4.5 × 0.8 = 3.6，故□ = 3.6 + △ = 3.6 + 30 = 33.6。
4. 用递等式计算(能简便的用简便方法计算)
$\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$\frac{44}{9}×\frac{3}{8}×\frac{6}{11}$
$\frac{4}{5}÷(3-\frac{4}{15}-\frac{11}{15})$
$(0.75-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$
$6÷\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷6$
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×(2-\frac{1}{2})$
$\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$\frac{44}{9}×\frac{3}{8}×\frac{6}{11}$
$\frac{4}{5}÷(3-\frac{4}{15}-\frac{11}{15})$
$(0.75-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$
$6÷\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷6$
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×(2-\frac{1}{2})$
答案
4.
1. $\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×\frac{2}{15}]$
$=\frac{2}{9}÷\frac{1}{9}$
$=2$
2. $\frac{44}{9}×\frac{3}{8}×\frac{6}{11}$
$=(\frac{44}{11})×(\frac{3}{9})×(\frac{6}{8})$
$=4×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$
$=1$
3. $\frac{4}{5}÷(3-\frac{4}{15}-\frac{11}{15})$
$=\frac{4}{5}÷[3-(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})]$
$=\frac{4}{5}÷(3-1)$
$=\frac{4}{5}÷2$
$=\frac{2}{5}$
4. $(0.75-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$
$=(\frac{12}{16}-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})$
$=\frac{9}{16}×\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{16}$
5. $6÷\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷6$
$=6×\frac{7}{6}-\frac{6}{7}×\frac{1}{6}$
$=7-\frac{1}{7}$
$=\frac{48}{7}$
6. $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×(2-\frac{1}{2})$
$=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{3}{2}$
$=\frac{2}{5}+\frac{9}{10}$
$=\frac{4}{10}+\frac{9}{10}$
$=\frac{13}{10}$
1. $\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×\frac{2}{15}]$
$=\frac{2}{9}÷\frac{1}{9}$
$=2$
2. $\frac{44}{9}×\frac{3}{8}×\frac{6}{11}$
$=(\frac{44}{11})×(\frac{3}{9})×(\frac{6}{8})$
$=4×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$
$=1$
3. $\frac{4}{5}÷(3-\frac{4}{15}-\frac{11}{15})$
$=\frac{4}{5}÷[3-(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})]$
$=\frac{4}{5}÷(3-1)$
$=\frac{4}{5}÷2$
$=\frac{2}{5}$
4. $(0.75-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$
$=(\frac{12}{16}-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})$
$=\frac{9}{16}×\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{16}$
5. $6÷\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷6$
$=6×\frac{7}{6}-\frac{6}{7}×\frac{1}{6}$
$=7-\frac{1}{7}$
$=\frac{48}{7}$
6. $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×(2-\frac{1}{2})$
$=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{3}{2}$
$=\frac{2}{5}+\frac{9}{10}$
$=\frac{4}{10}+\frac{9}{10}$
$=\frac{13}{10}$
解析
【分析】
这六道题均为分数、小数的四则混合运算，解题时需遵循四则混合运算顺序：先算括号内的，再算乘除，最后算加减；能运用运算定律简便计算的要观察数字特征，合理运用定律简化计算：
1. 第一题：先计算小括号内的分数减法（通分后计算），再计算中括号内的分数乘法，最后计算括号外的分数除法；
2. 第二题：三个分数连乘，利用乘法交换律和结合律，将能约分的分数先结合，通过约分简化计算；
3. 第三题：括号内是连减运算，利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和），先计算后两个分数的和，再算括号内的减法，最后算除法；
4. 第四题：先将小数0.75化成分数，再分别计算两个括号内的分数加减法（通分计算），最后计算分数乘法；
5. 第五题：先将两个除法运算转化为乘法（除以一个分数等于乘它的倒数），分别计算乘法后，再算减法；
6. 第六题：先计算小括号内的减法，再算分数乘法，最后算分数加法，注意通分计算异分母分数的加减法。
【解析】
1. $\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×\frac{2}{15}]$
$=\frac{2}{9}÷\frac{1}{9}$
$=2$
2. $\frac{44}{9}×\frac{3}{8}×\frac{6}{11}$
$=(\frac{44}{11})×(\frac{3}{9})×(\frac{6}{8})$
$=4×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$
$=1$
3. $\frac{4}{5}÷(3-\frac{4}{15}-\frac{11}{15})$
$=\frac{4}{5}÷[3-(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})]$
$=\frac{4}{5}÷(3-1)$
$=\frac{4}{5}÷2$
$=\frac{2}{5}$
4. $(0.75-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$
$=(\frac{12}{16}-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})$
$=\frac{9}{16}×\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{16}$
5. $6÷\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷6$
$=6×\frac{7}{6}-\frac{6}{7}×\frac{1}{6}$
$=7-\frac{1}{7}$
$=\frac{48}{7}$
6. $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×(2-\frac{1}{2})$
$=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{3}{2}$
$=\frac{2}{5}+\frac{9}{10}$
$=\frac{4}{10}+\frac{9}{10}$
$=\frac{13}{10}$
【答案】
1. $\boldsymbol{2}$；2. $\boldsymbol{1}$；3. $\boldsymbol{\frac{2}{5}}$；4. $\boldsymbol{\frac{5}{16}}$；5. $\boldsymbol{\frac{48}{7}}$；6. $\boldsymbol{\frac{13}{10}}$
【知识点】
1. 分数四则混合运算；2. 运算定律的应用；3. 小数与分数互化
【点评】
本题主要考查分数、小数的四则混合运算，核心是掌握四则混合运算的运算顺序，同时要善于观察数字特点，合理运用乘法交换律、结合律以及减法的性质进行简便计算，计算过程中注意通分、约分的准确性，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
这六道题均为分数、小数的四则混合运算，解题时需遵循四则混合运算顺序：先算括号内的，再算乘除，最后算加减；能运用运算定律简便计算的要观察数字特征，合理运用定律简化计算：
1. 第一题：先计算小括号内的分数减法（通分后计算），再计算中括号内的分数乘法，最后计算括号外的分数除法；
2. 第二题：三个分数连乘，利用乘法交换律和结合律，将能约分的分数先结合，通过约分简化计算；
3. 第三题：括号内是连减运算，利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和），先计算后两个分数的和，再算括号内的减法，最后算除法；
4. 第四题：先将小数0.75化成分数，再分别计算两个括号内的分数加减法（通分计算），最后计算分数乘法；
5. 第五题：先将两个除法运算转化为乘法（除以一个分数等于乘它的倒数），分别计算乘法后，再算减法；
6. 第六题：先计算小括号内的减法，再算分数乘法，最后算分数加法，注意通分计算异分母分数的加减法。
【解析】
1. $\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})]$
$=\frac{2}{9}÷[\frac{5}{6}×\frac{2}{15}]$
$=\frac{2}{9}÷\frac{1}{9}$
$=2$
2. $\frac{44}{9}×\frac{3}{8}×\frac{6}{11}$
$=(\frac{44}{11})×(\frac{3}{9})×(\frac{6}{8})$
$=4×\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$
$=1$
3. $\frac{4}{5}÷(3-\frac{4}{15}-\frac{11}{15})$
$=\frac{4}{5}÷[3-(\frac{4}{15}+\frac{11}{15})]$
$=\frac{4}{5}÷(3-1)$
$=\frac{4}{5}÷2$
$=\frac{2}{5}$
4. $(0.75-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$
$=(\frac{12}{16}-\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})$
$=\frac{9}{16}×\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{16}$
5. $6÷\frac{6}{7}-\frac{6}{7}÷6$
$=6×\frac{7}{6}-\frac{6}{7}×\frac{1}{6}$
$=7-\frac{1}{7}$
$=\frac{48}{7}$
6. $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×(2-\frac{1}{2})$
$=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{3}{2}$
$=\frac{2}{5}+\frac{9}{10}$
$=\frac{4}{10}+\frac{9}{10}$
$=\frac{13}{10}$
【答案】
1. $\boldsymbol{2}$；2. $\boldsymbol{1}$；3. $\boldsymbol{\frac{2}{5}}$；4. $\boldsymbol{\frac{5}{16}}$；5. $\boldsymbol{\frac{48}{7}}$；6. $\boldsymbol{\frac{13}{10}}$
【知识点】
1. 分数四则混合运算；2. 运算定律的应用；3. 小数与分数互化
【点评】
本题主要考查分数、小数的四则混合运算，核心是掌握四则混合运算的运算顺序，同时要善于观察数字特点，合理运用乘法交换律、结合律以及减法的性质进行简便计算，计算过程中注意通分、约分的准确性，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
5. 修一段路,已修360米,剩下的比已修的多$\frac{2}{5}$。这段路全长多少米?
答案
剩下的长度：$360×(1+\frac{2}{5})=360×\frac{7}{5}=504$（米）
全长：$360 + 504 = 864$（米）
答：这段路全长864米。
全长：$360 + 504 = 864$（米）
答：这段路全长864米。
解析
【分析】
首先，我们需要明确解题的关键：先求出剩下的路的长度，再将已修长度与剩下长度相加得到全长。题目中“剩下的比已修的多$\frac{2}{5}$”，这里把已修的长度看作单位“1”，那么剩下的长度对应的分率就是$1+\frac{2}{5}$。已知已修长度是360米，用已修长度乘以这个分率就能算出剩下的长度，最后把已修的360米和算出的剩下长度相加，就是这段路的全长。
【解析】
1. 计算剩下的路的长度：
把已修长度看作单位“1”，剩下的长度是已修的$1+\frac{2}{5}$，则：
$360×(1+\frac{2}{5})=360×\frac{7}{5}=504$（米）
2. 计算这段路的全长：
全长 = 已修长度 + 剩下长度，即：
$360 + 504 = 864$（米）
答：这段路全长864米。
【答案】
864米
【知识点】
分数乘法的应用、单位“1”的确定
【点评】
本题属于分数乘法的基础实际应用题，核心是找准单位“1”，理解“剩下的比已修的多$\frac{2}{5}$”的数量关系，通过先求部分量（剩下的长度）再求总量（全长）的思路解决问题，有助于提升学生分析分数应用题数量关系的能力。
【难度系数】
0.8
首先，我们需要明确解题的关键：先求出剩下的路的长度，再将已修长度与剩下长度相加得到全长。题目中“剩下的比已修的多$\frac{2}{5}$”，这里把已修的长度看作单位“1”，那么剩下的长度对应的分率就是$1+\frac{2}{5}$。已知已修长度是360米，用已修长度乘以这个分率就能算出剩下的长度，最后把已修的360米和算出的剩下长度相加，就是这段路的全长。
【解析】
1. 计算剩下的路的长度：
把已修长度看作单位“1”，剩下的长度是已修的$1+\frac{2}{5}$，则：
$360×(1+\frac{2}{5})=360×\frac{7}{5}=504$（米）
2. 计算这段路的全长：
全长 = 已修长度 + 剩下长度，即：
$360 + 504 = 864$（米）
答：这段路全长864米。
【答案】
864米
【知识点】
分数乘法的应用、单位“1”的确定
【点评】
本题属于分数乘法的基础实际应用题，核心是找准单位“1”，理解“剩下的比已修的多$\frac{2}{5}$”的数量关系，通过先求部分量（剩下的长度）再求总量（全长）的思路解决问题，有助于提升学生分析分数应用题数量关系的能力。
【难度系数】
0.8
6. 看图解答
(1)提出一个一步计算的问题:
列式计算:
(2)提出一个两步计算的问题:
列式计算:
(1)提出一个一步计算的问题:
列式计算:
(2)提出一个两步计算的问题:
列式计算:
答案
(1)青苹果有多少千克？
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
(2)红苹果和青苹果一共有多少千克？
$275+275×\frac{4}{5}=275+220=495$（kg）
（注：两步计算问题还可提出“红苹果比青苹果多多少千克？”，列式为$275-275×\frac{4}{5}=275-220=55$（kg），两种均可）
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
(2)红苹果和青苹果一共有多少千克？
$275+275×\frac{4}{5}=275+220=495$（kg）
（注：两步计算问题还可提出“红苹果比青苹果多多少千克？”，列式为$275-275×\frac{4}{5}=275-220=55$（kg），两种均可）
解析
【分析】
首先观察题图，已知红苹果的重量是275kg，青苹果的重量是红苹果的$\frac{4}{5}$。
对于一步计算的问题，可根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，提出求青苹果重量的问题，直接用红苹果重量乘$\frac{4}{5}$即可得到结果。
对于两步计算的问题，可基于一步计算的结果，提出求两种苹果总重量或红苹果比青苹果多多少重量的问题，先算出青苹果的重量，再进行加法或减法运算得到最终结果。
【解析】
(1) 一步计算的问题：青苹果有多少千克？
列式计算：
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
(2) 两步计算的问题：红苹果和青苹果一共有多少千克？
列式计算：
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
$275+220=495$（kg）
或两步计算的问题：红苹果比青苹果多多少千克？
列式计算：
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
$275-220=55$（kg）
【答案】
(1) 青苹果有多少千克？；$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
(2) 红苹果和青苹果一共有多少千克？；$275+275×\frac{4}{5}=495$（kg）（或红苹果比青苹果多多少千克？；$275-275×\frac{4}{5}=55$（kg））
【知识点】
分数乘法应用、整数分数混合运算
【点评】
本题考查分数乘法在实际问题中的应用，需根据已知条件合理提出数学问题，掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的方法，同时理解两步计算问题的解题逻辑，先求出中间量再进行后续运算。
【难度系数】
0.9
首先观察题图，已知红苹果的重量是275kg，青苹果的重量是红苹果的$\frac{4}{5}$。
对于一步计算的问题，可根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，提出求青苹果重量的问题，直接用红苹果重量乘$\frac{4}{5}$即可得到结果。
对于两步计算的问题，可基于一步计算的结果，提出求两种苹果总重量或红苹果比青苹果多多少重量的问题，先算出青苹果的重量，再进行加法或减法运算得到最终结果。
【解析】
(1) 一步计算的问题：青苹果有多少千克？
列式计算：
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
(2) 两步计算的问题：红苹果和青苹果一共有多少千克？
列式计算：
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
$275+220=495$（kg）
或两步计算的问题：红苹果比青苹果多多少千克？
列式计算：
$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
$275-220=55$（kg）
【答案】
(1) 青苹果有多少千克？；$275×\frac{4}{5}=220$（kg）
(2) 红苹果和青苹果一共有多少千克？；$275+275×\frac{4}{5}=495$（kg）（或红苹果比青苹果多多少千克？；$275-275×\frac{4}{5}=55$（kg））
【知识点】
分数乘法应用、整数分数混合运算
【点评】
本题考查分数乘法在实际问题中的应用，需根据已知条件合理提出数学问题，掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的方法，同时理解两步计算问题的解题逻辑，先求出中间量再进行后续运算。
【难度系数】
0.9
7. 小亮从家到学校,如果每分钟走60米,能在上课前2分钟到达;如果每分钟走50米,就要迟到3分钟。小亮家离学校有多远?
答案
设小亮按时到校需要$x$分钟。
根据路程相等可列方程：$60(x - 2) = 50(x + 3)$
展开得：$60x - 120 = 50x + 150$
移项得：$60x - 50x = 150 + 120$
计算得：$10x = 270$
解得：$x = 27$
家到学校的距离：$60×(27 - 2) = 60×25 = 1500$（米）
答：小亮家离学校有1500米。
根据路程相等可列方程：$60(x - 2) = 50(x + 3)$
展开得：$60x - 120 = 50x + 150$
移项得：$60x - 50x = 150 + 120$
计算得：$10x = 270$
解得：$x = 27$
家到学校的距离：$60×(27 - 2) = 60×25 = 1500$（米）
答：小亮家离学校有1500米。
解析
【分析】
这是一道行程类应用题，解题的核心是抓住“小亮家到学校的距离固定不变”这一关键条件。我们可以先设小亮按时到校所需的时间为未知数，再根据两种不同速度行走时路程相等的关系列方程求解。具体思考步骤如下：
1. 确定关键未知量：设小亮按时到校需要$x$分钟，这个时间是关联两种行走情况的桥梁。
2. 分析两种行走情况的路程：每分钟走60米时，提前2分钟到达，实际行走时间为$(x-2)$分钟，路程可表示为$60(x-2)$；每分钟走50米时，迟到3分钟，实际行走时间为$(x+3)$分钟，路程可表示为$50(x+3)$。
3. 根据路程相等列方程，解方程求出按时到校的时间，再代入任意一种路程表达式，即可算出家到学校的距离。
【解析】
设小亮按时到校需要$x$分钟。
根据两种走法的路程相等，可列方程：
$60(x - 2) = 50(x + 3)$
展开方程得：
$60x - 120 = 50x + 150$
移项合并同类项：
$60x - 50x = 150 + 120$
$10x = 270$
解得：
$x = 27$
计算小亮家到学校的距离：
$60×(27 - 2) = 60×25 = 1500$（米）
答：小亮家离学校有1500米。
【答案】
1500米
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程问题（路程=速度×时间）
【点评】
本题属于典型的盈亏型行程问题，解题关键是利用“路程不变”的等量关系建立方程。通过设按时到校时间为未知数，将两种不同速度下的行程情况用含未知数的式子表达，进而求解，考查了学生对行程问题基本公式的掌握以及运用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
这是一道行程类应用题，解题的核心是抓住“小亮家到学校的距离固定不变”这一关键条件。我们可以先设小亮按时到校所需的时间为未知数，再根据两种不同速度行走时路程相等的关系列方程求解。具体思考步骤如下：
1. 确定关键未知量：设小亮按时到校需要$x$分钟，这个时间是关联两种行走情况的桥梁。
2. 分析两种行走情况的路程：每分钟走60米时，提前2分钟到达，实际行走时间为$(x-2)$分钟，路程可表示为$60(x-2)$；每分钟走50米时，迟到3分钟，实际行走时间为$(x+3)$分钟，路程可表示为$50(x+3)$。
3. 根据路程相等列方程，解方程求出按时到校的时间，再代入任意一种路程表达式，即可算出家到学校的距离。
【解析】
设小亮按时到校需要$x$分钟。
根据两种走法的路程相等，可列方程：
$60(x - 2) = 50(x + 3)$
展开方程得：
$60x - 120 = 50x + 150$
移项合并同类项：
$60x - 50x = 150 + 120$
$10x = 270$
解得：
$x = 27$
计算小亮家到学校的距离：
$60×(27 - 2) = 60×25 = 1500$（米）
答：小亮家离学校有1500米。
【答案】
1500米
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程问题（路程=速度×时间）
【点评】
本题属于典型的盈亏型行程问题，解题关键是利用“路程不变”的等量关系建立方程。通过设按时到校时间为未知数，将两种不同速度下的行程情况用含未知数的式子表达，进而求解，考查了学生对行程问题基本公式的掌握以及运用方程解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
