例 1 “红军不怕远征难，万水千山只等闲”，为弘扬长征艰苦奋斗的精神，某公司接手了以红军长征路为主题的环湖健走步道的设计。设计方案如图 9.2 - 1 所示，若以正东、正北方向为 $x$ 轴、$y$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，如果遵义的坐标为 $(-5,7)$，腊子口的坐标为 $(4,-1)$，那么原点 $(0,0)$ 所在地的名称是()


A.湘江
B.瑞金
C.包座
D.泸定桥
【思路导析】由两个已知点的坐标可以确定原点的位置。
【请你解答】。

[例1]B

例 2 如图 9.2 - 2，四艘渔船 $A$，$B$，$C$，$D$ 在回港途中遭遇 9 级强风，小岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正确位置。

【思路导析】描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式。
【请你解答】

[例2]渔船A相对于小岛的位置是北偏西$50°$，30 n mile；渔船B相对于小岛的位置是西南方向，20 n mile；渔船C相对于小岛的位置是正南方向，35 n mile；渔船D相对于小岛的位置是南偏东$60°$，25 n mile.

例 3 某市有 $A$，$B$，$C$，$D$ 四个超市，分别位于一条东西走向的大道附近，如图 9.2 - 3 所示。请建立适当的坐标系，并写出四个超市相应的实际坐标。

【探究点拨】选择恰当的点为坐标原点建立平面直角坐标系，再写出各点的坐标。
【规范解答】

如图 9.2 - 4 所示，定原点 $O$：在 $C$ 点上 3 格右 3 格处。
定坐标轴：以水平方向为 $x$ 轴，竖直方向为 $y$ 轴。
所以，$A(-600,150)$，$B(500,300)$，$C(-300,-300)$，$D(400,-200)$。
如图 9.2 - 5，三个圆的半径长分别为 $10\ \mathrm{km}$，$20\ \mathrm{km}$，$30\ \mathrm{km}$，$OA$ 与正北方向的夹角为 $30°$，$OB$ 与正北方向的夹角为 $35°$，$C$ 在点 $O$ 的正南方向，$A$，$B$，$C$ 分别代表位于三环、二环、一环上的三所学校，请用方位角和距离表示这三所学校的位置。

学后反思
用点的坐标表示物体位置：①确定原点(参照物)；②确定 $x$，$y$ 轴；③选用恰当的单位长度。
也可以用方位角和距离这两个量表示物体的位置，选定参照物是关键。

[变式探究]
以点O为中心，A在点O的北偏东$30°$方向，到点O的距离为30 km；
B在点O的北偏西$35°$方向，到点O的距离为20 km；
C在点O的正南方向，到点O的距离为10 km.