登录
3. 下面的物体分别是由几个小正方体搭成的？
()个 ()个 ()个 ()个
()个 ()个 ()个 ()个
答案
5 6 7 8
解析
第一个物体：底层3个，上层2个，共3+2=5个；第二个物体：底层4个，上层2个，共4+2=6个；第三个物体：底层3个，中层3个，上层1个，共3+3+1=7个；第四个物体：底层4个，中层3个，上层1个，共4+3+1=8个。
4. 添一个相同的正方体，使右边的物体从上面看，看到的图形不变，有()种不同的添法。
答案
4
解析
要使从上面看到的图形不变，添加的正方体需放在原物体俯视图中已有正方体的正上方。假设原物体从上面看有4个正方形（即4个底层正方体位置），则可在这4个位置上方添加，共4种添法。
二、判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)
1. 从不同位置观察同一个物体，看到的图形一定是相同的。 ()
2. 观察一个物体，从前面看到的图形是
，那么这个物体至少需要 4 个同样的小正方体才能拼成。 ()
3. 分别从前面、左面和上面观察下面的物体，看到的图形有两个是相同的。 ()
4. 从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 ()
5. 从下面物体的左面和右面观察到的图形是相同的。 ()
1. 从不同位置观察同一个物体，看到的图形一定是相同的。 ()
2. 观察一个物体，从前面看到的图形是
，那么这个物体至少需要 4 个同样的小正方体才能拼成。 ()3. 分别从前面、左面和上面观察下面的物体，看到的图形有两个是相同的。 ()
4. 从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 ()
5. 从下面物体的左面和右面观察到的图形是相同的。 ()
答案
×√×√√
解析
1. 从不同位置观察同一物体，看到的图形不一定相同，如长方体从不同面观察形状不同，故×。
2. 从前面看到的图形若为底层3个、中间上层1个的“十字形”，至少需4个小正方体，故√。
3. 假设物体为底层3个、左边第一个上层1个，前面、左面、上面看到的图形均不同，故×。
4. 不同物体从同一位置可能看到相同图形，如不同组合体正面可能均为单个正方形，故√。
5. 若物体为3个小正方体并排，左面和右面均看到1个正方形，图形相同，故√。
2. 从前面看到的图形若为底层3个、中间上层1个的“十字形”，至少需4个小正方体，故√。
3. 假设物体为底层3个、左边第一个上层1个，前面、左面、上面看到的图形均不同，故×。
4. 不同物体从同一位置可能看到相同图形，如不同组合体正面可能均为单个正方形，故√。
5. 若物体为3个小正方体并排，左面和右面均看到1个正方形，图形相同，故√。
一个由若干个同样的小正方体组成的物体，从不同位置观察到的图形如下。
这个物体是由()个同样的小正方体搭成的。
这个物体是由()个同样的小正方体搭成的。
答案
从前面看可知，该物体分前后两排，前排有3个小正方体一字排开，后排左边有1个小正方体；
从上面看可知，该物体分左右两列，左边一列有1个小正方体，右边一列有3个小正方体；
从左面看可知，该物体分前后两排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体。
综合三个视图可知，该物体左边后面上下共2个小正方体，左边前面下1个小正方体，右边前面下2个小正方体，右边后面下1个小正方体。
所以小正方体总个数为：$3 + 1+1= 5$（个）（其中前排右边下面2个重合为1个上面看的个数表现）。
答案为5。
从上面看可知，该物体分左右两列，左边一列有1个小正方体，右边一列有3个小正方体；
从左面看可知，该物体分前后两排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体。
综合三个视图可知，该物体左边后面上下共2个小正方体，左边前面下1个小正方体，右边前面下2个小正方体，右边后面下1个小正方体。
所以小正方体总个数为：$3 + 1+1= 5$（个）（其中前排右边下面2个重合为1个上面看的个数表现）。
答案为5。
