9. 一块被打碎的三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是()

A.带①②去
B.带②③去
C.带③④去
D.带②④去

9. A

10. 如图，在△ABC 中，AD ⊥ BC 于点 D，BE ⊥ AC 于点 E，BE 与 AD 相交于点 F，AD = BD = 5，则 AF + CD 的长为。

10. 5

11. (2024·镇江)如图，∠C = ∠D = 90°，∠CBA = ∠DAB.
(1)试说明：△ABC ≌ △BAD.
(2)若∠DAB = 70°，则∠CAB = 。

11. 解:(1)在△ABC 和△BAD 中, {∠C=∠D, ∠CBA=DAB, AB=BA,
∴△ABC≌△BAD(AAS). (2)20°

12. 如图，已知△ABC ≌ △A'B'C'，AD，A'D'分别是△ABC 和△A'B'C'的角平分线.
(1)试说明：AD = A'D'.
(2)把上述结论用文字叙述出来：。
(3)请你再写出一条其他类似的结论：。

12. 解:(1)
∵△ABC≌△A'B'C',
∴∠B=∠B', AB=A'B', ∠BAC=∠B'A'C'. 又
∵AD,A'D'分别是△ABC 和△A'B'C'的角平分线,
∴∠BAD=∠B'A'D'. 在△ABD 和△A'B'D'中, {∠B=∠B', AB=A'B', ∠BAD=∠B'A'D',
∴△ABD≌△A'B'D'(ASA).
∴AD=A'D'. (2)全等三角形的对应角的平分线相等 (3)答案不唯一,如:全等三角形的对应边上的高(或中线)相等

13. 已知在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = BC.
(1)如图 1，过点 C 在△ABC 外作直线 MN，AM ⊥ MN 于点 M，BN ⊥ MN 于点 N. 试说明：MN = AM + BN.
(2)如图 2，若过点 C 在△ABC 内作直线 MN，AM ⊥ MN 于点 M，BN ⊥ MN 于点 N，则(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由.

13. 解:(1)
∵AM⊥MN, BN⊥MN,
∴∠AMC=∠CNB=90°.
∴∠MAC+∠ACM=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠NCB+∠ACM=90°.
∴∠MAC=∠NCB. 在△AMC 和△CNB 中, {∠AMC=∠CNB, ∠MAC=∠NCB, AC=CB,
∴△AMC≌△CNB(AAS).
∴AM=CN, MC=BN.
∵MN=CN+MC,
∴MN=AM+BN. (2)(1)中的结论不成立. 理由如下:
∵AM⊥MN, BN⊥MN,
∴∠AMC=∠CNB=90°.
∴∠MAC+∠ACM=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠NCB+∠ACM=90°.
∴∠MAC=∠NCB. 在△AMC 和△CNB 中, {∠AMC=∠CNB, ∠MAC=∠NCB, AC=CB,
∴△AMC≌△CNB(AAS).
∴AM=CN, MC=BN.
∵MN=MC-CN,
∴MN=BN-AM.
∴(1)中的结论不成立.