2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第83页答案
10. 如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上. 若AB=5，BD=3，则DE的长为
8
.

答案

10. 8
11. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点E. 若△ABE的周长为14，△ABC的周长为24，则CD=
5
.

答案

11. 5
12. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点M，交BC于点P，边AC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点Q. 若∠PAQ=36°，则∠BAC的度数为
$108°$
.

答案

12. $108°$
13. 通过如下尺规作图，能使DA+DB=BC的是(
D
)

A.
B.
C.
D.

答案

13. D
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.
（1）尺规作图：在AB上取一点D，使CD=AD.（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠BAC=40°，求∠BCD的度数.

答案


1. （1）
作图步骤：
以为圆心，任意长为半径画弧，交于，交于；
分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；
作射线；
以为圆心，长为半径画弧，交于点，则点即为所求（作图痕迹略）。


2. （2）
解：
因为，所以（等边对等角）。
已知，所以。
又因为，且。
根据，将，代入可得：
。
综上，的度数为。
15. （2024·南充）如图，在△ABC中，D为边BC的中点，过点B作BE//AC交AD的延长线于点E.
（1）试说明：△BDE≌△CDA.
（2）若AD⊥BC，试说明：BA=BE.

答案

15. 解：(1)$\because D$为 $BC$的中点，$\therefore BD = CD$。$\because BE// AC$，$\therefore ∠EBD = ∠C$，$∠E = ∠CAD$。在$△ BDE$和$△ CDA$中，$\{\begin{array}{l} ∠EBD = ∠C,\\ ∠E = ∠CAD,\\ BD = CD,\end{array} $$\therefore △ BDE≌ △ CDA(AAS)$。(2)$\because$点 $D$为边 $BC$的中点，$AD⊥BC$，$\therefore AD$垂直平分线段 $BC$。$\therefore BA = CA$。由(1)可知，$△ BDE≌ △ CDA$，$\therefore BE = CA$。$\therefore BA = BE$。
16. 如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线分别交AB，BC于点M，N. 若点M在PA的垂直平分线上，点N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为
$115°$
.

答案

16. $115°$