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12. 计算$4a·3a^{2}b÷2ab$的结果是(
A.$6a$
B.$6ab$
C.$6a^{2}$
D.$6a^{2}b^{2}$
C
)A.$6a$
B.$6ab$
C.$6a^{2}$
D.$6a^{2}b^{2}$
答案
12. C
13. 已知某三角形的面积为$xy^{2}-x^{2}y$，其中一边长为$2xy$，则该边上的高为(
A.$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}x$
B.$x-y$
C.$y-x$
D.$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y$
C
)A.$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}x$
B.$x-y$
C.$y-x$
D.$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y$
答案
13. C
14. 已知$a^{3}b^{6}÷ ab^{2}=9$，则$a^{4}b^{8}$的值等于
81
.答案
14. 81
15. 某同学在计算$-3x$加上一个多项式时，错将加法做成了乘法，得到的答案是$3x^{3}-3x^{2}+3x$，由此可以推断出正确的计算结果是
$-x^{2} - 2x - 1$
.答案
15. $-x^{2} - 2x - 1$
16. 计算：
(1) $5x^{2}y÷(-\frac{1}{2}xy)·3xy^{2}$.
(2) $(-2a^{2})^{2}·(-b^{2})÷4a^{3}b^{2}$.
(3) $(-2a^{2}b)^{2}·(3ab^{2}-5a^{2}b)÷(-ab)^{3}$.
(1) $5x^{2}y÷(-\frac{1}{2}xy)·3xy^{2}$.
(2) $(-2a^{2})^{2}·(-b^{2})÷4a^{3}b^{2}$.
(3) $(-2a^{2}b)^{2}·(3ab^{2}-5a^{2}b)÷(-ab)^{3}$.
答案
16. 解：(1) 原式$=-10x·3xy^{2} = -30x^{2}y^{2}$。(2) 原式$=4a^{4}·(-b^{2})÷4a^{3}b^{2} = -4a^{4}b^{2}÷4a^{3}b^{2} = -a$。(3) 原式$=4a^{3}b^{2}·(3ab^{2} - 5a^{2}b)÷(-a^{3}b^{3}) = (12a^{5}b^{4} - 20a^{6}b^{3})÷(-a^{3}b^{3}) = -12a^{2}b + 20a^{3}$。
17. 张老师在黑板上布置了一道题：
已知$y=-1$，求代数式$[(x+2y)^{2}+(x+y)(y-x)-5y^{2}]÷2x$的值.
小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？说明理由，并将代数式化简求值.
已知$y=-1$，求代数式$[(x+2y)^{2}+(x+y)(y-x)-5y^{2}]÷2x$的值.
小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？说明理由，并将代数式化简求值.
答案
17. 解：我认为小红说得对. 理由：$[(x + 2y)^{2} + (x + y)(y - x) - 5y^{2}]÷2x = (x^{2} + 4xy + 4y^{2} + y^{2} - x^{2} - 5y^{2})÷2x = 4xy÷2x = 2y$。
∵ 化简后的结果不含x，
∴ 小红说得对. 当$y = -1$时，原式$=2×(-1) = -2$。
∵ 化简后的结果不含x，
∴ 小红说得对. 当$y = -1$时，原式$=2×(-1) = -2$。
18. 有两张铁皮，长方形铁皮的长为$(x+2y)$、宽为$(x-2y)$，正方形铁皮的边长为$2(x-y)$.现要把两张铁皮切割后焊接成一张新的长方形铁皮（不计损耗），新铁皮的长为$6x$，请求出新铁皮的宽.
答案
18. 解：原来两张铁皮的总面积为$(x + 2y)(x - 2y) + [2(x - y)]^{2} = x^{2} - 4y^{2} + 4x^{2} - 8xy + 4y^{2} = 5x^{2} - 8xy$。则新铁皮的宽为$(5x^{2} - 8xy)÷6x = \frac{5}{6}x - \frac{4}{3}y$。答：新铁皮的宽为$\frac{5}{6}x - \frac{4}{3}y$。
