2026年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版第56页答案
3. 如图2-3-3, $ l_{1} $反映了某产品的销售收入 $ y_{1} $(元)与销售量 x(t)之间的关系, $ l_{2} $反映了该产品的成本 $ y_{2} $(元)与销售量 x(t)之间的关系,当销售量 x超过_______t时,生产该产品才能盈利。
图2-3-3

答案

3. 4
4. 一次函数 y=mx+n与 y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图2-3-4所示。现根据图象给出下列4个结论: $ \textcircled{1} a>0 $ $ \textcircled{2} n<0 $ $ \textcircled{3} $方程 mx+n=0的解是 x=-2; $ \textcircled{4} $关于 x的不等式 ax+b>3的解集是 x>-3。其中正确的结论是_______。(填序号)
图2-3-4

答案

4. ①②
5. 一次函数 $ y_{1}=k x+b $和 $ y_{2}=-4 x+a $的图象如图2-3-5所示,且 $ A(0,4), C(-2,0) $。
(2) 若关于 x的不等式 $ k x+b>-4 x+a $的解集是 $ x>1 $,求点 B的坐标。 (1) 根据图象可得,关于 x的不等式 $ k x+b>4 $的解集为_______; 图2-3-5

答案

5. 解:(1)$x>0$
(2)$\because A(0,4),C(-2,0)$在一次函数$y_{1}=kx+b$的图象上,
$\therefore \{\begin{array}{l} b=4,\\ -2k+b=0,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} k=2,\\ b=4。\end{array} $
$\therefore y_{1}=2x+4$。
$\because$不等式$kx+b>-4x+a$的解集是$x>1$,
$\therefore$点$B$的横坐标是1。
$\because$当$x=1$时,$y_{1}=2×1+4=6$,
$\therefore$点$B$的坐标为$(1,6)$。
6. 某学校为弘扬爱国主义教育,特组织了一次革命圣地的参观活动,某班级老师决定带领学生们参加。该革命圣地每张全票票价为40元。甲旅行社说:若老师买一张全票,则学生可享受半价优惠。乙旅行社说:包括老师在内都享受六折优惠。
设学生人数为 x ,甲旅行社收费为 $ y_{\mathrm{甲}} $元,乙旅行社收费为 $ y_{\mathrm{乙}} $元。
(1) 分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式;
(2) 请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠。

答案

6. 解:(1)由题意,得$y_{甲}=0.5×40x+40=20x+40$,$y_{乙}=0.6×40x+0.6×40=24x+24$。
(2)①当$y_{甲}=y_{乙}$时,$20x+40=24x+24$,解得$x=4$。$\therefore$当学生人数是4时,两家旅行社的收费一样。
②当$y_{甲}>y_{乙}$时,$20x+40>24x+24$,解得$x<4$。$\therefore$当学生人数小于4时,乙旅行社更优惠。
③当$y_{甲}<y_{乙}$时,$20x+40<24x+24$,解得$x>4$。$\therefore$当学生人数大于4时,甲旅行社更优惠。