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例 2 为了调查某市噪声污染情况，该市环保局抽样调查了若干个噪声测量点的噪声声级，并根据 A，B，C，D，E，F 六个级别，绘制了两幅不完整的统计图(图 6.5.1，图 6.5.2)：
某市抽测点噪声声级频数分布直方图
某市抽测点噪声声级频数分布扇形统计图
(1)此次抽样共调查了个噪声测量点；
(2)请把这幅频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应数据)；
(3)在扇形统计图中，噪声声级 C 所对应的圆心角的度数为°。
某市抽测点噪声声级频数分布直方图
某市抽测点噪声声级频数分布扇形统计图
(1)此次抽样共调查了个噪声测量点；
(2)请把这幅频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应数据)；
(3)在扇形统计图中，噪声声级 C 所对应的圆心角的度数为°。
答案
解：
(1) 由扇形统计图可知B级的频率为20%，结合频数分布直方图中B级的频数为9，
可得抽样调查的总数为：$9÷20\% = 45$（个）
答：此次抽样共调查了45个噪声测量点。
(2) 计算D级的频数：
$45 - 5 - 9 - 15 - 6 - 2 = 8$
在频数分布直方图的噪声等级D对应的位置，绘制高度为8的长方形，并标注频数8，完成直方图补充。
(3) 计算C级对应圆心角的度数：
$360°×\frac{15}{45}=120°$
答：噪声声级C所对应的圆心角的度数为120°。
(1) 由扇形统计图可知B级的频率为20%，结合频数分布直方图中B级的频数为9，
可得抽样调查的总数为：$9÷20\% = 45$（个）
答：此次抽样共调查了45个噪声测量点。
(2) 计算D级的频数：
$45 - 5 - 9 - 15 - 6 - 2 = 8$
在频数分布直方图的噪声等级D对应的位置，绘制高度为8的长方形，并标注频数8，完成直方图补充。
(3) 计算C级对应圆心角的度数：
$360°×\frac{15}{45}=120°$
答：噪声声级C所对应的圆心角的度数为120°。
1. 有一组数据有 63 个，最大值为 93，最小值为 21，若组距定为 7，则组数为()
A.9
B.10
C.11
D.12
A.9
B.10
C.11
D.12
答案
C
解析
1. 计算极差：93 - 21 = 72；2. 计算组数：72 ÷ 7 ≈ 10.29，根据组数确定规则（需包含所有数据，采用进一法取整），得组数为11。
2. 某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如右图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是()
A.频数分布直方图中组距是 10
B.本次抽样样本容量是 50
C.分数在 $ 90.5 ∼ 100.5 $ 分数段的占比为 $ 15\% $
D.$ 70.5 ∼ 80.5 $ 这一分数段的频数为 18
A.频数分布直方图中组距是 10
B.本次抽样样本容量是 50
C.分数在 $ 90.5 ∼ 100.5 $ 分数段的占比为 $ 15\% $
D.$ 70.5 ∼ 80.5 $ 这一分数段的频数为 18
答案
C
解析
1. 组距计算：相邻组的区间长度为10，故组距是10，A选项正确。
2. 样本容量计算：将各段频数相加，4+10+18+12+6=50，B选项正确。
3. 90.5∼100.5分数段占比计算：6÷50=12%，并非15%，C选项错误。
4. 观察直方图可知，70.5∼80.5分数段的频数为18，D选项正确。
2. 样本容量计算：将各段频数相加，4+10+18+12+6=50，B选项正确。
3. 90.5∼100.5分数段占比计算：6÷50=12%，并非15%，C选项错误。
4. 观察直方图可知，70.5∼80.5分数段的频数为18，D选项正确。
3. 某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了 200 名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的高度之比为 $ 2:3:4:1 $，其中第三个小长方形对应的频数为。
答案
80
解析
根据频数分布直方图的性质，各小长方形的高度之比等于对应组的频数之比。总频数为200，先计算总份数：$2+3+4+1=10$，第三个小长方形对应的频数占总频数的比例为$\frac{4}{10}$，因此其频数为$200×\frac{4}{10}=80$。
4. 对某班 40 位同学的一次数学考试成绩进行统计，若频数分布表中 $ 80.5 ∼ 90.5 $ 分这一组的频率是 0.2，则成绩在该分数段的人数是。
答案
8
解析
根据频数、频率与总数的关系：频数=总数×频率。已知总人数为40，该组频率为0.2，因此成绩在80.5～90.5分这一分数段的人数为40×0.2=8。
5. 某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从 600 名学生家长中随机抽取 150 名进行问卷调查，获得了他们对课后服务的评分数据，数据整理如下：
根据以上数据，估计这 600 名学生家长评分不低于 80 分的有名。
根据以上数据，估计这 600 名学生家长评分不低于 80 分的有名。
答案
解：
样本中评分不低于80分的人数为：$60 + 30 = 90$（名）
样本中评分不低于80分的人数占抽取总人数的比例为：$\frac{90}{150} = \frac{3}{5}$
估计600名学生家长中评分不低于80分的人数为：$600×\frac{3}{5} = 360$（名）
答：估计这600名学生家长评分不低于80分的有360名。
样本中评分不低于80分的人数为：$60 + 30 = 90$（名）
样本中评分不低于80分的人数占抽取总人数的比例为：$\frac{90}{150} = \frac{3}{5}$
估计600名学生家长中评分不低于80分的人数为：$600×\frac{3}{5} = 360$（名）
答：估计这600名学生家长评分不低于80分的有360名。
