1. 已知 40 个数据中的最大值为 35,最小值为 14.若取组距为 4,则这些数据应该分的组数是()

A.4
B.5
C.6
D.7

C

【解析】
1. 计算极差：$35 - 14 = 21$
2. 计算组数：$21 ÷ 4 = 5.25$
3. 由于组数需为整数且要覆盖所有数据，因此组数应向上取整为6。
【答案】
C
【知识点】
频数分布组数确定
【点评】
本题考查频数分布表中组数的计算，需注意组数不能直接取商的整数部分，需向上取整，确保所有数据都能被分组。
【难度系数】
0.6

2. 现从 500 个数据中随机抽取 50 个数据进行统计,已知在频率分布表中,54.5~57.5 这一组的频率为 0.12,那么估计总体数据落在 54.5~57.5 的有()

A.12 个
B.60 个
C.120 个
D.6 个

B

【解析】
根据用样本估计总体的思想，总体数据落在54.5~57.5的数量为总体个数乘以该组的频率，计算如下：
500×0.12=60（个）
【答案】
B
【知识点】
用样本估计总体、频率的应用
【点评】
本题考查用样本频率估计总体的计算，关键是掌握“总体中某区间的数量=总体总数×该区间的样本频率”这一关系，题目基础直观，易于理解。
【难度系数】
0.8

3. 某校八年级共有学生 400 人,为了解这些学生的视力情况,学校抽查了 20 名学生的视力,对所得数据进行整理.在得到的频率分布表中,各小组频数之和等于;若某一小组的频数为 4,则该小组的频率为;若视力在 0.95~1.15 这一小组的频率为 0.3,则可估计该校八年级学生视力在 0.95~1.15 的人数为.

20 0.2 120

【解析】
1. 各小组频数之和等于样本容量，本次抽查的样本容量为20，故第一个空填20；
2. 根据频率=频数÷样本容量，已知频数为4，样本容量为20，可得频率=4÷20=0.2，第二个空填0.2；
3. 利用样本估计总体，该校八年级总人数为400，该小组频率为0.3，因此估计人数为400×0.3=120，第三个空填120。
【答案】
20 0.2 120
【知识点】
频数与频率关系、用样本估计总体
【点评】
本题考查频数、频率的基本概念及用样本估计总体的统计思想，需熟练掌握频数之和等于样本容量、频率计算公式，以及利用样本频率估算总体对应数量的方法，属于基础统计题型。
【难度系数】
0.8