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10. 小红想探究压力的作用效果到底与哪些因素有关，于是作出了以下猜想。
猜想一：可能与压力大小有关。
猜想二：可能与受力面积的大小有关。
为验证上述猜想，小红利用小桌、海绵和砝码等器材进行了如图所示的实验。
(1)实验中通过来比较压力的作用效果。
(2)通过甲、丙两次实验来验证猜想二，这是(选填“合理”或“不合理”)的，理由是。
（3）此实验（选填“能”或“不能”）用硬纸板代替海绵，原因是。
(4)丁实验中将海绵换为木板，木板受到的压强 $ p_{T} $ 与乙实验中海绵受到的压强 $ p_{乙} $ 的大小关系为 $ p_{乙} $(选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)$ p_{T} $。
（5）某同学选用丙、丁两次实验，得出结论：压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越不明显。请你分析得出的这一结论不妥的原因：。
(6)小明在验证猜想二时，选用物体 $ A $ 和泡沫板进行实验，实验时将物体 $ A $ 沿竖直方向切成大小不同的两块，如图所示。将左边部分移开后，发现剩余部分对泡沫板的压力作用效果没有发生变化。由此他得出结论：压力的作用效果与受力面积无关。小明的操作过程和结论是错误的，请你帮助小明完成正确的实验操作：。
猜想一：可能与压力大小有关。
猜想二：可能与受力面积的大小有关。
为验证上述猜想，小红利用小桌、海绵和砝码等器材进行了如图所示的实验。
(1)实验中通过来比较压力的作用效果。
(2)通过甲、丙两次实验来验证猜想二，这是(选填“合理”或“不合理”)的，理由是。
（3）此实验（选填“能”或“不能”）用硬纸板代替海绵，原因是。
(4)丁实验中将海绵换为木板，木板受到的压强 $ p_{T} $ 与乙实验中海绵受到的压强 $ p_{乙} $ 的大小关系为 $ p_{乙} $(选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)$ p_{T} $。
（5）某同学选用丙、丁两次实验，得出结论：压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越不明显。请你分析得出的这一结论不妥的原因：。
(6)小明在验证猜想二时，选用物体 $ A $ 和泡沫板进行实验，实验时将物体 $ A $ 沿竖直方向切成大小不同的两块，如图所示。将左边部分移开后，发现剩余部分对泡沫板的压力作用效果没有发生变化。由此他得出结论：压力的作用效果与受力面积无关。小明的操作过程和结论是错误的，请你帮助小明完成正确的实验操作：。
答案
（1）海绵的凹陷程度
（2）不合理；没有控制压力大小相同
（3）不能；硬纸板的形变不明显，无法准确比较压力的作用效果
（4）=
（5）没有控制受压面的材料相同
（6）将物体A平放在泡沫板上，观察压力作用效果；再将物体A竖直立在泡沫板上，比较两次泡沫板的凹陷程度
（2）不合理；没有控制压力大小相同
（3）不能；硬纸板的形变不明显，无法准确比较压力的作用效果
（4）=
（5）没有控制受压面的材料相同
（6）将物体A平放在泡沫板上，观察压力作用效果；再将物体A竖直立在泡沫板上，比较两次泡沫板的凹陷程度
解析
【解析】
1. 实验采用转换法，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，这是因为海绵形变明显，便于观察和比较。
2. 验证猜想二需要控制压力大小相同，甲、丙两次实验中，压力大小不同（甲无砝码，丙有砝码），没有控制单一变量，因此用来验证猜想二是不合理的。
3. 硬纸板的形变程度不明显，无法准确比较压力的作用效果，因此不能用硬纸板代替海绵。
4. 乙、丁实验中，压力大小和受力面积均相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，压强大小相等，即$p_{乙}=p_{T}$。
5. 丙、丁实验中受压面的材料不同（海绵和木板），不同材料的形变程度不能准确反映压强的大小，因此得出的结论不妥，原因是没有控制受压面的材料相同。
6. 验证压力作用效果与受力面积的关系时，需控制压力大小相同，改变受力面积，正确操作是将物体A平放在泡沫板上，观察压力作用效果；再将物体A竖直立在泡沫板上，比较两次泡沫板的凹陷程度。
【答案】
(1) 海绵的凹陷程度
(2) 不合理；没有控制压力大小相同
(3) 不能；硬纸板的形变不明显，无法准确比较压力的作用效果
(4) =
(5) 没有控制受压面的材料相同
(6) 将物体A平放在泡沫板上，观察压力作用效果；再将物体A竖直立在泡沫板上，比较两次泡沫板的凹陷程度
【知识点】
压力作用效果的影响因素、控制变量法、转换法
【点评】
本题是探究压力作用效果影响因素的经典实验题，主要考查控制变量法和转换法的应用。实验中需严格控制单一变量，同时通过转换法将不易观察的压力作用效果转换为海绵的凹陷程度来体现，解题时要注意压强大小的比较关键是看压力和受力面积的大小关系，以及不同受压面材料对实验现象的影响。
【难度系数】
0.6
1. 实验采用转换法，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，这是因为海绵形变明显，便于观察和比较。
2. 验证猜想二需要控制压力大小相同，甲、丙两次实验中，压力大小不同（甲无砝码，丙有砝码），没有控制单一变量，因此用来验证猜想二是不合理的。
3. 硬纸板的形变程度不明显，无法准确比较压力的作用效果，因此不能用硬纸板代替海绵。
4. 乙、丁实验中，压力大小和受力面积均相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，压强大小相等，即$p_{乙}=p_{T}$。
5. 丙、丁实验中受压面的材料不同（海绵和木板），不同材料的形变程度不能准确反映压强的大小，因此得出的结论不妥，原因是没有控制受压面的材料相同。
6. 验证压力作用效果与受力面积的关系时，需控制压力大小相同，改变受力面积，正确操作是将物体A平放在泡沫板上，观察压力作用效果；再将物体A竖直立在泡沫板上，比较两次泡沫板的凹陷程度。
【答案】
(1) 海绵的凹陷程度
(2) 不合理；没有控制压力大小相同
(3) 不能；硬纸板的形变不明显，无法准确比较压力的作用效果
(4) =
(5) 没有控制受压面的材料相同
(6) 将物体A平放在泡沫板上，观察压力作用效果；再将物体A竖直立在泡沫板上，比较两次泡沫板的凹陷程度
【知识点】
压力作用效果的影响因素、控制变量法、转换法
【点评】
本题是探究压力作用效果影响因素的经典实验题，主要考查控制变量法和转换法的应用。实验中需严格控制单一变量，同时通过转换法将不易观察的压力作用效果转换为海绵的凹陷程度来体现，解题时要注意压强大小的比较关键是看压力和受力面积的大小关系，以及不同受压面材料对实验现象的影响。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示， $ A $、$ B $ 两个圆柱体叠放在一起静置于水平桌面上。已知 $ A $、$ B $ 的高度之比为 $ 1 : 2 $，底面积之比为 $ 2 : 3 $，若 $ A $ 对 $ B $ 的压强与 $ B $ 对桌面的压强相等，求这两个圆柱体的密度之比。
答案
$ 6:1 $
解析
已知：$ h_A:h_B=1:2 $，$ S_A:S_B=2:3 $，$ p_A=p_B $。
设$ h_A=h $，$ h_B=2h $；$ S_A=2S $，$ S_B=3S $。
A对B的压强：$ p_A=\frac{F_A}{S_A}=\frac{G_A}{S_A}=\frac{\rho_A S_A h_A g}{S_A}=\rho_A h_A g $。
B对桌面的压强：$ p_B=\frac{F_B}{S_B}=\frac{G_A+G_B}{S_B}=\frac{\rho_A S_A h_A g + \rho_B S_B h_B g}{S_B} $。
因为$ p_A=p_B $，所以：$ \rho_A h_A g = \frac{\rho_A S_A h_A g + \rho_B S_B h_B g}{S_B} $。
两边消去$ g $，代入$ S_A=2S $，$ S_B=3S $，$ h_A=h $，$ h_B=2h $：
$ \rho_A h = \frac{\rho_A · 2S · h + \rho_B · 3S · 2h}{3S} $。
化简得：$ 3\rho_A h = 2\rho_A h + 6\rho_B h $。
移项：$ 3\rho_A h - 2\rho_A h = 6\rho_B h $。
即：$ \rho_A h = 6\rho_B h $，两边消去$ h $得$ \rho_A = 6\rho_B $。
故$ \rho_A:\rho_B=6:1 $。
设$ h_A=h $，$ h_B=2h $；$ S_A=2S $，$ S_B=3S $。
A对B的压强：$ p_A=\frac{F_A}{S_A}=\frac{G_A}{S_A}=\frac{\rho_A S_A h_A g}{S_A}=\rho_A h_A g $。
B对桌面的压强：$ p_B=\frac{F_B}{S_B}=\frac{G_A+G_B}{S_B}=\frac{\rho_A S_A h_A g + \rho_B S_B h_B g}{S_B} $。
因为$ p_A=p_B $，所以：$ \rho_A h_A g = \frac{\rho_A S_A h_A g + \rho_B S_B h_B g}{S_B} $。
两边消去$ g $，代入$ S_A=2S $，$ S_B=3S $，$ h_A=h $，$ h_B=2h $：
$ \rho_A h = \frac{\rho_A · 2S · h + \rho_B · 3S · 2h}{3S} $。
化简得：$ 3\rho_A h = 2\rho_A h + 6\rho_B h $。
移项：$ 3\rho_A h - 2\rho_A h = 6\rho_B h $。
即：$ \rho_A h = 6\rho_B h $，两边消去$ h $得$ \rho_A = 6\rho_B $。
故$ \rho_A:\rho_B=6:1 $。
