1. 在繁重的科考任务之外，北极的中国科考人员做了一个有趣的实验：把泡沫杯绑在采水器上，放入海水中，泡沫杯会被压缩。出乎意料的是，有些泡沫杯被压完后仍然保持杯子的形状，只是从很大的杯子变成很小的杯子，有些会被压出奇形怪状。同学们猜想一下，让泡沫杯变形的力来自。

海水的压力

泡沫杯在海水中被压缩是因为受到了外部压力的作用。在深水环境中，随着水深增加，水压会变大，这是由于水的重力产生的液体压强，且在液体内部向各个方向都有压强，所以泡沫杯会受到各个方向的压力从而发生变形。因此让泡沫杯变形的力来自海水的压力。

2. 在敞口塑料瓶侧壁上钻两个大小相同的小圆孔a、b，用手堵住小孔，在瓶中装满水。松开手，水从两个小圆孔喷出。在某一时刻，水从两个小圆孔喷出的轨迹如图所示。请分析结果出现的原因可能是。

液体压强随深度的增加而增大，b孔深度更深，水的压强更大，喷出的距离更远。

【解析】
液体压强随深度的增加而增大，b孔的深度比a孔深，所以b孔处水的压强更大，水喷出的距离更远，从而出现图中的轨迹。
【答案】
液体压强随深度的增加而增大，b孔深度更深，水的压强更大，喷出的距离更远。
【知识点】
液体压强的特点
【点评】
本题结合生活常见现象，考查对液体压强影响因素的理解，注重理论联系实际，培养分析问题的能力。
【难度系数】
0.7

3. 如图所示，放在水平地面上的均匀柱形固体，它的底面积为S，高度为h，密度为ρ。请你利用压强的定义式推导出均匀柱形固体对地面的压强公式。

设柱形固体对水平地面的压强为$p$，
根据压强的定义式：$p=\frac{F}{S}$。
由于固体放在水平地面上，所以压力$F$等于重力$G$，即：$F = G$。
而重力$G$可以表示为：$G = mg$，其中$m$为质量，$g$为重力加速度。
质量$m$可以表示为密度$\rho$和体积$V$的乘积：$m = \rho V$。
柱形固体的体积$V$为底面积$S$和高度$h$的乘积：$V = Sh$。
将上述表达式代入压强的定义式中，得到：
$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S}$。
由于$S$在分子和分母中都有，可以相互抵消，所以：
$p = \rho gh$。
所以，均匀柱形固体对地面的压强公式为$p = \rho gh$。

【解析】
设柱形固体对水平地面的压强为$p$，
根据压强的定义式：$p=\frac{F}{S}$。
由于固体放在水平地面上，所以压力$F$等于重力$G$，即$F = G$。
重力$G$可表示为$G = mg$（$m$为固体质量，$g$为重力加速度），
质量$m$可表示为$m = \rho V$（$\rho$为固体密度，$V$为固体体积），
柱形固体的体积$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高度），
将上述表达式依次代入压强定义式：
$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S}$，
约去$S$后可得：$p = \rho gh$。
【答案】
均匀柱形固体对地面的压强公式为$\boldsymbol{p = \rho gh}$
【知识点】
压强定义式应用、重力与质量关系、密度公式应用
【点评】
本题考查压强公式的推导，需要将压强定义式、重力公式、密度公式以及柱体体积公式结合，理清各物理量间的关系，是对力学基础公式综合应用的考查。
【难度系数】
0.7