1. 填一填。
(1)把线段的一端无限延长，就是一条()；把线段的两端无限延长，就是一条()。
(2)过一点能画()条直线，过两点能画()条直线。
(3)用一个放大 10 倍的放大镜看一个 6°的角，这个角是()°。

1. (1) 射线 直线
(2) 无数 1
(3) 6

(1)下面三个日常现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是()。

① 跳远测量 ② 道路改道 ③ 木条固定

A.①
B.②
C.③
D.②③

2. (1) B

(2)钟面上 6 时整，时针和分针所夹的角是()；9 时整，时针和分针所夹的角是()；11：55 时，时针和分针所夹的角是()。

A.锐角
B.钝角
C.直角
D.平角

2. (2) D C A

3. 动手操作。
(1)用量角器分别画出一个 45°和一个 130°的角。
(2)画出下面各图形底边上的高。

(3)如图，经过点 C分别画出已知直线的平行线和垂线。
素养提优

(2)
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段称为三角形这条边上的高；
平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
绘图如下：
(三角形)：
在等边三角形中，从顶点向底边作垂线，标记垂足。
(平行四边形)：
从平行四边形上边的一点垂直向下边的延长线上作垂线，标记垂足。
绘图示例：
三角形：
顶点 — 垂线 —┴ 底边
垂足
平行四边形：
上边 — 垂直线 —┴ 下边
垂足

4. 如图，从甲、乙两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖？在图上画出来。若这幅图的比例尺是 1：50000，乙村修的水渠实际长多少米？

思维挑战

1. 首先，根据垂线段最短的原理：
过甲村向河边作垂线，过乙村向河边作垂线，这两条垂线就是所挖水渠的最短路线（图略，按照过点作直线垂线的方法作图）。
2. 然后，测量乙村到河边垂线的图上距离（假设测量得图上距离$d = 3$厘米）：
已知比例尺公式$比例尺=\frac{图上距离}{实际距离}$，即$实际距离=\frac{图上距离}{比例尺}$。
因为比例尺$1:50000$表示图上$1$厘米代表实际距离$50000$厘米，$50000$厘米$ = 500$米。
当图上距离$d = 3$厘米时，根据公式$实际距离 = d÷\frac{1}{50000}$（$d$为图上距离）。
实际距离$s=3×50000 = 150000$厘米。
又因为$1$米$ = 100$厘米，所以$150000$厘米$=\frac{150000}{100}=1500$米。
所以，乙村修的水渠实际长$1500$米（具体长度根据图上测量距离计算，这里假设图上距离为$3$厘米）。

5. 将一张长方形纸按下图所示的方式折叠，求∠1 和∠2 的度数。

5. ∠1 = 30°，∠2 = 60°。