5. 直线 $ y = kx + b $ 与直线 $ y = -2x $ 平行，且经过点 $ (0,-6) $，则 $ k = $，$ b = $.

$k=-2$，$b=-6$

根据一次函数的性质，平行直线的斜率相等，因为直线$y = kx + b$与$y = -2x$平行，所以$k=-2$；将点$(0,-6)$代入$y=-2x+b$，得$-6=-2×0 + b$，解得$b=-6$。

6. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的增大而减小.”乙：“函数图象经过点 $ (0,2) $.”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

$y=-x+2$（或$y=-2x+2$等符合条件的表达式均可）

根据一次函数的性质，设函数为一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）。当$k＜0$时，函数值$y$随自变量$x$的增大而减小；将点$(0,2)$代入函数得$b=2$。取$k=-1$，可得满足条件的函数表达式为$y=-x+2$（答案不唯一）。

7. 一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某研究机构收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高 $ y $（单位：$ \mathrm{cm} $）和脚长 $ x $（单位：$ \mathrm{cm} $）之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表.


（1）在图①中描出表中数据对应的点 $ (x,y) $.
（2）根据表中数据，从 $ y = ax + b (a ≠ 0) $ 和 $ y = \frac{k}{x} (k ≠ 0) $ 中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出 $ x $ 的取值范围）.
（3）如图②，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为 $ 25.8 \mathrm{ cm} $，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高.

解：
(1) 根据表格数据，在图①中描出点$(23,156)$、$(24,163)$、$(25,170)$、$(26,177)$、$(27,184)$、$(28,191)$。
(2) 选择一次函数$y=ax+b(a≠0)$作为函数模型。
将$(23,156)$和$(24,163)$代入$y=ax+b$，得：
$\begin{cases}23a+b=156 \\24a+b=163 \end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得：$a=7$
将$a=7$代入$23a+b=156$，得：$23×7+b=156$，解得$b=-5$
所以函数解析式为$y=7x-5$。
(3) 当$x=25.8$时，$y=7×25.8-5=180.6-5=175.6$
答：估计这个人的身高约为$175.6\ \mathrm{cm}$。