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1. 如图，$AB// CD$，$∠ CDE = 140^{\circ}$，则$∠ A$的度数为(
A.$140^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$40^{\circ}$
D
)A.$140^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$40^{\circ}$
答案
1. D.
2. 如图，在$A$，$B$两地挖一条笔直的水渠，从$A$地测得水渠的走向是北偏西$42^{\circ}$，若$A$，$B$两地同时开工，$B$地所挖水渠走向应为南偏东
$42^{\circ}$
。答案
2. $42^{\circ}$.
3. 如图，$\because∠ B=∠ C$(已知)，
$\therefore$$//$()，
$\therefore\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_=180^{\circ}$()。
又$\because∠ ADE = 130^{\circ}$(已知)，
$\therefore$$=$。
$\therefore$$//$()，
$\therefore\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_=180^{\circ}$()。
又$\because∠ ADE = 130^{\circ}$(已知)，
$\therefore$$=$。
答案
3. $AB$，$CD$，内错角相等，两直线平行；$∠ A$，$∠ ADE$，两直线平行，同旁内角互补；$∠ A$，$50^{\circ}$.
4. 如图，$AB// CD$，$∠ A=∠ C$，求证：$AD// BC$。
答案
4. $\because AB// CD$，$\therefore ∠ A+∠ D=180^{\circ}$. $\because ∠ A=∠ C$，$\therefore ∠ C+∠ D=180^{\circ}$，$\therefore AD// BC$.
5. 如图，点$N$在线段$CD$上，$ED$与$FN$相交于点$M$，$∠ C=∠ 1$，$∠ 2=∠ 3$。
(1)判断$AB$与$CD$是否平行，并说明理由；
(2)若$∠ D = 40^{\circ}$，$∠ EMF = 80^{\circ}$，求$∠ AEP$的大小。
]
(1)判断$AB$与$CD$是否平行，并说明理由；
(2)若$∠ D = 40^{\circ}$，$∠ EMF = 80^{\circ}$，求$∠ AEP$的大小。
]答案
5.（1）解：$AB// CD$. 理由如下：$\because ∠ 2=∠ 3$，$\therefore CP// FN$，$\therefore ∠ C=∠ FND$. 又$\because ∠ C=∠ 1$，$\therefore ∠ 1=∠ FND$，$\therefore AB// CD$. （2）解：$\because CP// FN$，$\therefore ∠ 2=∠ EMF=80^{\circ}$. $\because AB// CD$，$\therefore ∠ FED=∠ D=40^{\circ}$，$\therefore ∠ BEC=∠ 2+∠ FED=80^{\circ}+40^{\circ}=120^{\circ}$，$\therefore ∠ AEP=∠ BEC=120^{\circ}$.
