3. 体积为 $ 2 × 10^{-3} \mathrm{ m}^3 $ 的金属块浸没在水中，受到浮力的大小为 $ \mathrm{N} $，方向竖直向。距水面 $ 0.1 \mathrm{ m} $ 深处水的压强为 $ \mathrm{Pa} $。$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $。

20
上
$1×10^{3}$

【解析】
1. 计算浮力：金属块浸没在水中，排开水的体积$V_{排}=V_{物}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，代入数据得：
$F_{浮}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{N}$；
2. 浮力的方向是竖直向上；
3. 计算水的压强：根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$，代入数据得：
$p=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1×10^{3}\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
20；上；$1×10^{3}$
【知识点】
阿基米德原理；液体压强计算；浮力方向
【点评】
本题考查阿基米德原理和液体压强公式的应用，属于基础题型，熟练掌握相关公式及浮力的基本性质即可正确解答。
【难度系数】
0.8

4. (2024·山东枣庄中考)我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到的()

A.压强增大，浮力增大
B.压强不变，浮力增大
C.压强增大，浮力不变
D.压强不变，浮力不变

C

【解析】
“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，深度逐渐增大，根据液体压强公式$p = \rho gh$，海水密度$\rho$和$g$不变，所以受到的液体压强增大；同时，潜水器排开海水的体积等于自身体积，始终不变，海水密度$\rho$和$g$不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可知受到的浮力不变。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强的影响因素、阿基米德原理
【点评】
本题结合实际情景考查液体压强与浮力的变化判断，需准确把握下潜过程中深度和排开液体体积的变化，结合相关公式分析，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

5. (2024·四川成都中考)小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有自己的质量、自己的密度(与水接近，约为 $ 1.0 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $)、空气的密度(约为 $ 1.3 \mathrm{ kg/m}^3 $)，$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $，则空气对小李的浮力大小约为()

A.$ 0.006 \mathrm{ N} $
B.$ 0.6 \mathrm{ N} $
C.$ 60 \mathrm{ N} $
D.$ 600 \mathrm{ N} $

B

【解析】
1. 估算中学生小李的质量约为$ m = 50\mathrm{kg} $；
2. 由密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $可得小李的体积：$ V = \frac{m}{\rho_{\mathrm{人}}} = \frac{50\mathrm{kg}}{1.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3} = 0.05\mathrm{m}^3 $；
3. 人在空气中排开空气的体积等于自身体积，根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{空气}} g V_{\mathrm{排}} $，代入数据得：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.3\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg} × 0.05\mathrm{m}^3 = 0.65\mathrm{N} $，约为$ 0.6\mathrm{N} $，故选B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题考查阿基米德原理与密度公式的综合应用，需合理估算人体质量，将物理知识与实际生活结合，属于基础估算类题目，侧重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6

6. (多选)把一重力为 $ 6 \mathrm{ N} $ 的小物块轻轻放入在水平面上盛满水的烧杯中，水深 $ 20 \mathrm{ cm} $，溢出水的质量为 $ 200 \mathrm{ g} $。$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $。下列判断正确的是()

A.小物块受到的浮力为 $ 6 \mathrm{ N} $
B.放入小物块后水对烧杯底的压强为 $ 2 × 10^3 \mathrm{ Pa} $
C.小物块的密度为 $ 3 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 $
D.放入小物块后烧杯对桌面的压力增加了 $ 4 \mathrm{ N} $

BCD

【解析】
1. 浮力计算：根据阿基米德原理，$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.2\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=2\mathrm{N}$，故A错误。
2. 水对烧杯底的压强计算：放入物块后水深不变，$h=20\mathrm{cm}=0.2\mathrm{m}$，由液体压强公式得$p=\rho_{水}gh=1×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×0.2\mathrm{m}=2×10^3\mathrm{Pa}$，故B正确。
3. 小物块的密度计算：物块质量$m_{物}=\frac{G}{g}=\frac{6\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}}=0.6\mathrm{kg}$；因$F_{浮}＜G$，物块下沉，$V_{物}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{0.2\mathrm{kg}}{1×10^3\mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-4}\mathrm{m}^3$，则$\rho_{物}=\frac{m_{物}}{V_{物}}=\frac{0.6\mathrm{kg}}{2×10^{-4}\mathrm{m}^3}=3×10^3\mathrm{kg/m}^3$，故C正确。
4. 烧杯对桌面增加的压力：$\Delta F=G-G_{排}=6\mathrm{N}-2\mathrm{N}=4\mathrm{N}$，故D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
阿基米德原理、液体压强计算、密度的计算
【点评】
本题综合考查浮力、液体压强、密度及压力的相关计算，需结合物体浮沉条件分析，对知识综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.4

7. 用手将一重力为 $ 6 \mathrm{ N} $ 的物体全部压入水中，物体排开的水所受的重力为 $ 9 \mathrm{ N} $，此时物体受到的浮力为 $ \mathrm{N} $，此时排开水的体积是 $ \mathrm{m}^3 $。

9
$9×10^{-4}$

【解析】
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，故此时物体受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=9\mathrm{ N}$。
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{9\mathrm{ N}}{1.0×10^{3}\mathrm{ kg/m^{3}}×10\mathrm{ N/kg}}=9×10^{-4}\mathrm{ m^{3}}$。
【答案】
9；$9×10^{-4}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力的计算
【点评】
本题考查阿基米德原理的基本应用，需明确浮力与排开液体重力的关系，并能熟练运用公式推导计算排开液体的体积，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

8. 小明同学对一个实心金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为 $ 2.7 \mathrm{ N} $。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的示数为 $ 1.7 \mathrm{ N} $。$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $。

(1) 求金属块在水中受到的浮力。
(2) 求金属块的体积。
(3) 通过进一步计算，结合下表所列的一些金属的密度，说明该金属块是何种金属。

 解：
$​ (1)\ \mathrm {F}_{浮}=G-F_{示}=2.7\ \mathrm {N}-1.7\ \mathrm {N}=1\ \mathrm {N}​$
​ (2) ​由$​F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}​$得，$​V=V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {1\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm {m^3}​$
​ (3) ​金属块的质量$​m=\frac {G}{g}=\frac {2.7\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.27\ \mathrm {kg}​$
​ ​金属块的密度$​ρ=\frac {m}{V}=\frac {0.27\ \mathrm {kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=2.7×10^3\ \mathrm {kg/m}^3​$，该金属是铝。

【解析】
(1) 根据称重法测浮力，金属块在水中受到的浮力等于其重力减去浸没时弹簧测力计的示数，即：
$F_{浮}=G-F_{示}=2.7\ \mathrm{N}-1.7\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
(2) 金属块浸没在水中时，排开水的体积等于金属块的体积。由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$变形可得：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$
(3) 首先根据$G=mg$计算金属块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{2.7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.27\ \mathrm{kg}$
再利用密度公式计算金属块的密度：
$ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.27\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
对比金属密度表可知，该金属块是铝。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}$
(3) 该金属块的密度为$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，是铝。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是力学基础综合题，综合考查了称重法测浮力、阿基米德原理及密度公式的应用，注重对基本公式和解题方法的考察，能有效巩固学生对力学核心公式的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.7