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1. 一位父亲与他5岁的儿子磊磊一起上楼回家,对此,下列说法错误的是()
A.爬相同的楼梯,磊磊的质量小,做的功少
B.爬相同的楼梯,父亲的质量大,做的功多
C.爬相同的楼梯,磊磊比父亲先到达,磊磊做功一定快
D.爬相同的楼梯,父亲比磊磊先到达,父亲做功一定快
A.爬相同的楼梯,磊磊的质量小,做的功少
B.爬相同的楼梯,父亲的质量大,做的功多
C.爬相同的楼梯,磊磊比父亲先到达,磊磊做功一定快
D.爬相同的楼梯,父亲比磊磊先到达,父亲做功一定快
答案
C
解析
【解析】
根据功的计算公式$ W = Gh = mgh $，爬相同的楼梯，上升高度$ h $相同：
1. 磊磊质量小，由公式可知他做的功少，A选项正确；父亲质量大，做的功多，B选项正确。
2. 功率$ P = \frac{W}{t} $，表示做功的快慢。磊磊比父亲先到达，虽然时间$ t $短，但他做的功$ W $也少，仅根据时间短无法确定功率一定大，即无法确定磊磊做功一定快，C选项错误；父亲比磊磊先到达，父亲做功多且时间短，由功率公式可知其功率大，做功一定快，D选项正确。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功和功率的概念与计算，需明确功的大小取决于物体质量和上升高度，功率是功与时间的比值，做功快慢由功率决定，不能仅通过时间长短判断做功快慢。
【难度系数】
0.6
根据功的计算公式$ W = Gh = mgh $，爬相同的楼梯，上升高度$ h $相同：
1. 磊磊质量小，由公式可知他做的功少，A选项正确；父亲质量大，做的功多，B选项正确。
2. 功率$ P = \frac{W}{t} $，表示做功的快慢。磊磊比父亲先到达，虽然时间$ t $短，但他做的功$ W $也少，仅根据时间短无法确定功率一定大，即无法确定磊磊做功一定快，C选项错误；父亲比磊磊先到达，父亲做功多且时间短，由功率公式可知其功率大，做功一定快，D选项正确。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的比较
【点评】
本题考查功和功率的概念与计算，需明确功的大小取决于物体质量和上升高度，功率是功与时间的比值，做功快慢由功率决定，不能仅通过时间长短判断做功快慢。
【难度系数】
0.6
2. 下列说法正确的是()
A.做功越多,则功率越大
B.做功时间越短,功率越大
C.功率越大,表示做功越快
D.功率小,做功一定少
A.做功越多,则功率越大
B.做功时间越短,功率越大
C.功率越大,表示做功越快
D.功率小,做功一定少
答案
C
解析
【解析】
功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，其大小由做功多少与做功时间共同决定：
选项A：仅做功多，未说明做功时间，无法判断功率大小，故A错误；
选项B：仅做功时间短，未说明做功多少，无法判断功率大小，故B错误；
选项C：功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故C正确；
选项D：功率小，若做功时间足够长，做功总量也可能较多，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
功率的物理意义、功率的计算公式
【点评】
本题考查对功率概念的理解，需明确功率由做功多少和做功时间共同决定，要避免单一考虑某一因素的错误认知，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，其大小由做功多少与做功时间共同决定：
选项A：仅做功多，未说明做功时间，无法判断功率大小，故A错误；
选项B：仅做功时间短，未说明做功多少，无法判断功率大小，故B错误；
选项C：功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故C正确；
选项D：功率小，若做功时间足够长，做功总量也可能较多，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
功率的物理意义、功率的计算公式
【点评】
本题考查对功率概念的理解，需明确功率由做功多少和做功时间共同决定，要避免单一考虑某一因素的错误认知，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
3. 一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为$100\ \mathrm{m}$。在$0.1\ \mathrm{s}$内有$18\ \mathrm{kg}$的水流过瀑布顶端,经过$4.5\ \mathrm{s}$落到瀑布底端。质量为$18\ \mathrm{kg}$的这些水从顶端落到底端的过程中,重力的功率约为($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)()
A.$4× 10^{2}\ \mathrm{W}$
B.$4× 10^{3}\ \mathrm{W}$
C.$1.8× 10^{4}\ \mathrm{W}$
D.$1.8× 10^{5}\ \mathrm{W}$
A.$4× 10^{2}\ \mathrm{W}$
B.$4× 10^{3}\ \mathrm{W}$
C.$1.8× 10^{4}\ \mathrm{W}$
D.$1.8× 10^{5}\ \mathrm{W}$
答案
B
解析
【解析】
首先计算水的重力：$G = mg = 18\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 180\ \mathrm{N}$
重力做的功：$W = Gh = 180\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{m} = 1.8 × 10^4\ \mathrm{J}$
重力的功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{1.8 × 10^4\ \mathrm{J}}{4.5\ \mathrm{s}} = 4 × 10^3\ \mathrm{W}$
【答案】
B
【知识点】
重力做功计算、功率计算
【点评】
本题考查重力做功和功率的计算，关键是明确公式中各物理量的含义，注意区分时间的取值（取水流下落的时间4.5s，而非0.1s）。
【难度系数】
0.6
首先计算水的重力：$G = mg = 18\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 180\ \mathrm{N}$
重力做的功：$W = Gh = 180\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{m} = 1.8 × 10^4\ \mathrm{J}$
重力的功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{1.8 × 10^4\ \mathrm{J}}{4.5\ \mathrm{s}} = 4 × 10^3\ \mathrm{W}$
【答案】
B
【知识点】
重力做功计算、功率计算
【点评】
本题考查重力做功和功率的计算，关键是明确公式中各物理量的含义，注意区分时间的取值（取水流下落的时间4.5s，而非0.1s）。
【难度系数】
0.6
4. 我国自主创新研发成功的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望,被医学界亲切地称为“中国心”。若人工心脏推动血液流动的功率为$1.6\ \mathrm{W}$,则每分钟心脏对血液做功$\mathrm{J}$,这些功相当于可以将$\mathrm{kg}$的物体提高$2\ \mathrm{m}$。$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
答案
96
4.8
4.8
解析
【解析】
1. 计算每分钟心脏对血液做的功：
已知功率$ P = 1.6\ \mathrm{W} $，时间$ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据公式$ W = Pt $，可得：
$ W = 1.6\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s} = 96\ \mathrm{J} $。
2. 计算物体的质量：
已知功$ W = 96\ \mathrm{J} $，提升高度$ h = 2\ \mathrm{m} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，根据公式$ W = mgh $，变形可得$ m = \frac{W}{gh} $，代入数值：
$ m = \frac{96\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N/kg} × 2\ \mathrm{m}} = 4.8\ \mathrm{kg} $。
【答案】
96；4.8
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率公式的应用，需熟练掌握$ W = Pt $与$ W = mgh $的推导计算，注意单位统一。
【难度系数】
0.7
1. 计算每分钟心脏对血液做的功：
已知功率$ P = 1.6\ \mathrm{W} $，时间$ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据公式$ W = Pt $，可得：
$ W = 1.6\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s} = 96\ \mathrm{J} $。
2. 计算物体的质量：
已知功$ W = 96\ \mathrm{J} $，提升高度$ h = 2\ \mathrm{m} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，根据公式$ W = mgh $，变形可得$ m = \frac{W}{gh} $，代入数值：
$ m = \frac{96\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{N/kg} × 2\ \mathrm{m}} = 4.8\ \mathrm{kg} $。
【答案】
96；4.8
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率公式的应用，需熟练掌握$ W = Pt $与$ W = mgh $的推导计算，注意单位统一。
【难度系数】
0.7
5. 某实验小组在探究两名同学上楼时的功率与做功的关系时,将记录的实验数据进行整理,作出了如图所示的$h-t$图像。其中$m_{\mathrm{甲}}=40\ \mathrm{kg}$,$m_{\mathrm{乙}}=50\ \mathrm{kg}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。根据图像可知或可求得:
(1)甲同学$10\ \mathrm{s}$内做的功是$\mathrm{J}$;
(2)$P_{\mathrm{甲}}$(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$P_{\mathrm{乙}}$;
(3)若乙同学以图示的功率走着上楼$1\ \mathrm{min}$,此时他所处的高度是$\mathrm{m}$,则他做的功是$\mathrm{J}$。
(1)甲同学$10\ \mathrm{s}$内做的功是$\mathrm{J}$;
(2)$P_{\mathrm{甲}}$(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$P_{\mathrm{乙}}$;
(3)若乙同学以图示的功率走着上楼$1\ \mathrm{min}$,此时他所处的高度是$\mathrm{m}$,则他做的功是$\mathrm{J}$。
答案
2400
＞
18
9000
解析
【解析】
(1) 由图像可知，甲同学10s内上升的高度$h_{\mathrm{甲1}}=6\ \mathrm{m}$，
甲的重力$G_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{甲}}g=40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$，
甲同学10s内做的功$W_{\mathrm{甲1}}=G_{\mathrm{甲}}h_{\mathrm{甲1}}=400\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$。
(2) 由图像可知，甲20s上升高度$h_{\mathrm{甲2}}=12\ \mathrm{m}$，甲做的功$W_{\mathrm{甲2}}=G_{\mathrm{甲}}h_{\mathrm{甲2}}=400\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$，
甲的功率$P_{\mathrm{甲}}=\frac{W_{\mathrm{甲2}}}{t_{\mathrm{甲2}}}=\frac{4800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=240\ \mathrm{W}$；
乙10s上升高度$h_{\mathrm{乙1}}=3\ \mathrm{m}$，乙的重力$G_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{乙}}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，
乙做的功$W_{\mathrm{乙1}}=G_{\mathrm{乙}}h_{\mathrm{乙1}}=500\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$，
乙的功率$P_{\mathrm{乙}}=\frac{W_{\mathrm{乙1}}}{t_{\mathrm{乙1}}}=\frac{1500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$，
所以$P_{\mathrm{甲}}＞P_{\mathrm{乙}}$。
(3) 乙的速度$v_{\mathrm{乙}}=\frac{h_{\mathrm{乙1}}}{t_{\mathrm{乙1}}}=\frac{3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$，
1min=60s，乙上升的高度$h_{\mathrm{乙2}}=v_{\mathrm{乙}}t=0.3\ \mathrm{m/s} × 60\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{m}$，
乙做的功$W_{\mathrm{乙2}}=G_{\mathrm{乙}}h_{\mathrm{乙2}}=500\ \mathrm{N} × 18\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{2400}$
(2) $\boldsymbol{＞}$
(3) $\boldsymbol{18}$；$\boldsymbol{9000}$
【知识点】
功的计算；功率的比较；功率的计算
【点评】
本题结合$h-t$图像，考查功和功率的计算，关键是从图像中获取有用信息，熟练运用功和功率的公式进行计算。
【难度系数】
0.6
(1) 由图像可知，甲同学10s内上升的高度$h_{\mathrm{甲1}}=6\ \mathrm{m}$，
甲的重力$G_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{甲}}g=40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$，
甲同学10s内做的功$W_{\mathrm{甲1}}=G_{\mathrm{甲}}h_{\mathrm{甲1}}=400\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$。
(2) 由图像可知，甲20s上升高度$h_{\mathrm{甲2}}=12\ \mathrm{m}$，甲做的功$W_{\mathrm{甲2}}=G_{\mathrm{甲}}h_{\mathrm{甲2}}=400\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$，
甲的功率$P_{\mathrm{甲}}=\frac{W_{\mathrm{甲2}}}{t_{\mathrm{甲2}}}=\frac{4800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=240\ \mathrm{W}$；
乙10s上升高度$h_{\mathrm{乙1}}=3\ \mathrm{m}$，乙的重力$G_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{乙}}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，
乙做的功$W_{\mathrm{乙1}}=G_{\mathrm{乙}}h_{\mathrm{乙1}}=500\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$，
乙的功率$P_{\mathrm{乙}}=\frac{W_{\mathrm{乙1}}}{t_{\mathrm{乙1}}}=\frac{1500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$，
所以$P_{\mathrm{甲}}＞P_{\mathrm{乙}}$。
(3) 乙的速度$v_{\mathrm{乙}}=\frac{h_{\mathrm{乙1}}}{t_{\mathrm{乙1}}}=\frac{3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$，
1min=60s，乙上升的高度$h_{\mathrm{乙2}}=v_{\mathrm{乙}}t=0.3\ \mathrm{m/s} × 60\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{m}$，
乙做的功$W_{\mathrm{乙2}}=G_{\mathrm{乙}}h_{\mathrm{乙2}}=500\ \mathrm{N} × 18\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{2400}$
(2) $\boldsymbol{＞}$
(3) $\boldsymbol{18}$；$\boldsymbol{9000}$
【知识点】
功的计算；功率的比较；功率的计算
【点评】
本题结合$h-t$图像，考查功和功率的计算，关键是从图像中获取有用信息，熟练运用功和功率的公式进行计算。
【难度系数】
0.6
