6. (2025·上海中考)某机器用$5× 10^{4}\ \mathrm{N}$的拉力在$100\ \mathrm{s}$时间内将某物体提升$8\ \mathrm{m}$,求此过程中拉力所做的功$W$和功率$P$。

解：拉力所做的功$W=Fs=5×10^4\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4×10^5\ \mathrm{J}$
功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4×10^5\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{s}}=4×10^3\ \mathrm{W}$

【解析】
根据功的计算公式$W=Fs$，代入拉力$F=5×10^4\ \mathrm{N}$、物体上升高度$s=8\ \mathrm{m}$，可得拉力所做的功：
$W=Fs=5×10^4\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4×10^5\ \mathrm{J}$
再根据功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，代入功$W=4×10^5\ \mathrm{J}$、时间$t=100\ \mathrm{s}$，可得功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{4×10^5\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{s}}=4×10^3\ \mathrm{W}$
【答案】
拉力所做的功$W=4×10^5\ \mathrm{J}$，功率$P=4×10^3\ \mathrm{W}$
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础计算题，直接考查功和功率的公式应用，属于中考常见基础题型，熟练掌握相关公式即可正确求解。
【难度系数】
0.8

7. 下图是小明同学某次跳绳时重心移动的高度$h$随时间$t$变化的图像。按图像中的规律跳绳,小明$1\ \mathrm{min}$能完成的跳绳个数为,若他的质量为$50\ \mathrm{kg}$,则在此过程中,他克服重力做功的功率为$\mathrm{W}$。跳绳功率的大小可能与哪些因素有关呢,请写出你的猜想:。$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。

150
75
人的质量（跳起的高度、起跳的频率）

【解析】
1. 由图像可知，完成一次完整跳绳的时间为0.4s，因此1min内跳绳个数：$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{0.4\ \mathrm{s/个}}=150$个。
2. 小明的重力：$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，每次跳绳克服重力做功：$W=Gh=500\ \mathrm{N}×0.06\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$。
3. 1min内克服重力做的总功：$W_{总}=150×30\ \mathrm{J}=4500\ \mathrm{J}$，克服重力做功的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=75\ \mathrm{W}$。
4. 猜想：跳绳功率的大小可能与人的质量（或跳起的高度、起跳的频率）有关。
【答案】
150；75；人的质量（跳起的高度、起跳的频率）
【知识点】
功的计算；功率的计算；图像信息提取
【点评】
本题结合h-t图像考查功和功率的计算，同时要求结合实际提出合理猜想，解题关键是从图像中获取跳绳周期的关键信息，熟练运用功和功率的计算公式。
【难度系数】
0.6