登录
6. 列竖式计算,带“▲”的要验算。
$712÷8$ $8-2.7$ $▲327÷3$
$5.8+3.6$ $804÷6$ $▲485÷7$
$712÷8$ $8-2.7$ $▲327÷3$
$5.8+3.6$ $804÷6$ $▲485÷7$
答案
=89
$\begin{array}{r}8.0\\-2.7\\\hline5.3\end{array}$
=5.3
=109
$\begin{array}{r}5.8\\+3.6\\\hline9.4\end{array}$
=9.4
=134
验算：$\begin{array}{r}69\\×\ \ 7\\\hline483\\+2\\\hline485\end{array}$解析
【分析】
本次题目包含整数除法、小数加减法的竖式计算，以及带▲的除法验算，解题思路如下：
1. 整数除法：从被除数的高位除起，一位不够看两位，除到哪一位商就写在哪一位上面，不够商1就商0占位，每次除得的余数要比除数小。
2. 小数加减法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
3. 除法验算：无余数的除法用“商×除数=被除数”验算；有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”验算。
【解析】
1. $712÷8$：
$\begin{array}{r}89\\8\enclose{longdiv} {712}\\64\\\hline72\\72\\\hline0\end{array}$
百位7小于8，看前两位71，71÷8商8，$8×8=64$，$71-64=7$；把个位2落下得72，72÷8=9，$9×8=72$，$72-72=0$，结果为89。
2. $8-2.7$：
将8写成8.0，小数点对齐：
$\begin{array}{r}8.0\\-2.7\\\hline5.3\end{array}$
十分位0减7不够，向个位借1当10，$10-7=3$；个位借走1剩7，$7-2=5$，结果为5.3。
3. $▲327÷3$：
$\begin{array}{r}109\\3\enclose{longdiv} {327}\\3\\\hline27\\27\\\hline0\end{array}$
百位3÷3=1，$1×3=3$，$3-3=0$；十位2小于3，商0占位，把个位7落下得27，27÷3=9，$9×3=27$，$27-27=0$，结果为109。
验算：$\begin{array}{r}109\\×\ \ 3\\\hline327\end{array}$，$109×3=327$，与被除数一致，计算正确。
4. $5.8+3.6$：
小数点对齐：
$\begin{array}{r}5.8\\+3.6\\\hline9.4\end{array}$
十分位$8+6=14$，向个位进1，个位$5+3+1=9$，结果为9.4。
5. $804÷6$：
$\begin{array}{r}134\\6\enclose{longdiv} {804}\\6\\\hline20\\18\\\hline24\\24\\\hline0\end{array}$
百位8÷6商1，$1×6=6$，$8-6=2$；把十位0落下得20，20÷6商3，$3×6=18$，$20-18=2$；把个位4落下得24，24÷6=4，$4×6=24$，$24-24=0$，结果为134。
6. $▲485÷7$：
$\begin{array}{r}69\\7\enclose{longdiv} {485}\\42\\\hline65\\63\\\hline2\end{array}$
百位4小于7，看前两位48，48÷7商6，$6×7=42$，$48-42=6$；把个位5落下得65，65÷7商9，$9×7=63$，$65-63=2$，结果为69……2。
验算：$\begin{array}{r}69\\×\ \ 7\\\hline483\\+2\\\hline485\end{array}$，$69×7+2=485$，与被除数一致，计算正确。
【答案】
$712÷8=89$；$8-2.7=5.3$；$327÷3=109$；$5.8+3.6=9.4$；$804÷6=134$；$485÷7=69······2$
【知识点】
整数除法竖式、小数加减法、除法的验算
【点评】
本题涵盖了整数除法、小数加减法的基础竖式计算，以及除法的验算，重点考察计算时的数位对齐、商的占位、小数点对齐等细节，是巩固基础计算能力的典型题型，需注意计算过程中的细节，避免粗心错误。
【难度系数】
0.8
本次题目包含整数除法、小数加减法的竖式计算，以及带▲的除法验算，解题思路如下：
1. 整数除法：从被除数的高位除起，一位不够看两位，除到哪一位商就写在哪一位上面，不够商1就商0占位，每次除得的余数要比除数小。
2. 小数加减法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
3. 除法验算：无余数的除法用“商×除数=被除数”验算；有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”验算。
【解析】
1. $712÷8$：
$\begin{array}{r}89\\8\enclose{longdiv} {712}\\64\\\hline72\\72\\\hline0\end{array}$
百位7小于8，看前两位71，71÷8商8，$8×8=64$，$71-64=7$；把个位2落下得72，72÷8=9，$9×8=72$，$72-72=0$，结果为89。
2. $8-2.7$：
将8写成8.0，小数点对齐：
$\begin{array}{r}8.0\\-2.7\\\hline5.3\end{array}$
十分位0减7不够，向个位借1当10，$10-7=3$；个位借走1剩7，$7-2=5$，结果为5.3。
3. $▲327÷3$：
$\begin{array}{r}109\\3\enclose{longdiv} {327}\\3\\\hline27\\27\\\hline0\end{array}$
百位3÷3=1，$1×3=3$，$3-3=0$；十位2小于3，商0占位，把个位7落下得27，27÷3=9，$9×3=27$，$27-27=0$，结果为109。
验算：$\begin{array}{r}109\\×\ \ 3\\\hline327\end{array}$，$109×3=327$，与被除数一致，计算正确。
4. $5.8+3.6$：
小数点对齐：
$\begin{array}{r}5.8\\+3.6\\\hline9.4\end{array}$
十分位$8+6=14$，向个位进1，个位$5+3+1=9$，结果为9.4。
5. $804÷6$：
$\begin{array}{r}134\\6\enclose{longdiv} {804}\\6\\\hline20\\18\\\hline24\\24\\\hline0\end{array}$
百位8÷6商1，$1×6=6$，$8-6=2$；把十位0落下得20，20÷6商3，$3×6=18$，$20-18=2$；把个位4落下得24，24÷6=4，$4×6=24$，$24-24=0$，结果为134。
6. $▲485÷7$：
$\begin{array}{r}69\\7\enclose{longdiv} {485}\\42\\\hline65\\63\\\hline2\end{array}$
百位4小于7，看前两位48，48÷7商6，$6×7=42$，$48-42=6$；把个位5落下得65，65÷7商9，$9×7=63$，$65-63=2$，结果为69……2。
验算：$\begin{array}{r}69\\×\ \ 7\\\hline483\\+2\\\hline485\end{array}$，$69×7+2=485$，与被除数一致，计算正确。
【答案】
$712÷8=89$；$8-2.7=5.3$；$327÷3=109$；$5.8+3.6=9.4$；$804÷6=134$；$485÷7=69······2$
【知识点】
整数除法竖式、小数加减法、除法的验算
【点评】
本题涵盖了整数除法、小数加减法的基础竖式计算，以及除法的验算，重点考察计算时的数位对齐、商的占位、小数点对齐等细节，是巩固基础计算能力的典型题型，需注意计算过程中的细节，避免粗心错误。
【难度系数】
0.8
7. 计算下面各题。
$328÷2÷4$ $4+96÷4$
$168÷8-11$ $162÷(48÷8)$
$328÷2÷4$ $4+96÷4$
$168÷8-11$ $162÷(48÷8)$
答案
=1 6 4 ÷ 4
=4 1
=4 + 2 4 =2 8
=2 1 - 1 1 =1 0
=1 6 2 ÷ 6 =2 7
=4 + 2 4 =2 8
=2 1 - 1 1 =1 0
=1 6 2 ÷ 6 =2 7
解析
【分析】
这四道题均为整数四则混合运算，解题核心是遵循正确的运算顺序：
1. 对于$328÷2÷4$，属于同级运算（连除），应从左到右依次计算；
2. 对于$4+96÷4$，包含加法和除法，属于不同级运算，需先算除法，再算加法；
3. 对于$168÷8-11$，包含除法和减法，不同级运算，先算除法，再算减法；
4. 对于$162÷(48÷8)$，含有括号，需先计算括号内的除法，再计算括号外的除法。
明确每道题的运算顺序后，逐步计算即可得到结果。
【解析】
1. $328÷2÷4$
$=164÷4$
$=41$
2. $4+96÷4$
$=4+24$
$=28$
3. $168÷8-11$
$=21-11$
$=10$
4. $162÷(48÷8)$
$=162÷6$
$=27$
【答案】
$328÷2÷4=41$；$4+96÷4=28$；$168÷8-11=10$；$162÷(48÷8)=27$
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 整数除法运算
3. 整数加减运算
【点评】
本题是小学数学基础题型，重点考查整数四则混合运算的运算规则。解题时需严格遵循“同级运算从左到右，不同级运算先乘除后加减，有括号先算括号内”的顺序，计算过程中要细心，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
这四道题均为整数四则混合运算，解题核心是遵循正确的运算顺序：
1. 对于$328÷2÷4$，属于同级运算（连除），应从左到右依次计算；
2. 对于$4+96÷4$，包含加法和除法，属于不同级运算，需先算除法，再算加法；
3. 对于$168÷8-11$，包含除法和减法，不同级运算，先算除法，再算减法；
4. 对于$162÷(48÷8)$，含有括号，需先计算括号内的除法，再计算括号外的除法。
明确每道题的运算顺序后，逐步计算即可得到结果。
【解析】
1. $328÷2÷4$
$=164÷4$
$=41$
2. $4+96÷4$
$=4+24$
$=28$
3. $168÷8-11$
$=21-11$
$=10$
4. $162÷(48÷8)$
$=162÷6$
$=27$
【答案】
$328÷2÷4=41$；$4+96÷4=28$；$168÷8-11=10$；$162÷(48÷8)=27$
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 整数除法运算
3. 整数加减运算
【点评】
本题是小学数学基础题型，重点考查整数四则混合运算的运算规则。解题时需严格遵循“同级运算从左到右，不同级运算先乘除后加减，有括号先算括号内”的顺序，计算过程中要细心，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
