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例1 如图6.4.1，已知直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}$，直线$a$、$b$与直线$l_{1}$、$l_{2}$、$l_{3}$分别相交于点$A$、$B$、$C$和点$D$、$E$、$F$，$AB = 2cm$，$BC = 2.4cm$，$DE = 2.2cm$，求$EF$的长。
答案
解：因为直线${l}_1//{l}_2//{l}_3$
所以$\frac {AB}{BC}=\frac {DE}{EF}$
因为$AB=2\ \mathrm {cm} ，$$ BC=2.4\ \mathrm {cm}，$$DE=2.2\ \mathrm {cm}$
所以$\frac {2}{2.4}=\frac {2.2}{EF}$
所以$EF= 2.64\ \mathrm {cm}$
所以$\frac {AB}{BC}=\frac {DE}{EF}$
因为$AB=2\ \mathrm {cm} ，$$ BC=2.4\ \mathrm {cm}，$$DE=2.2\ \mathrm {cm}$
所以$\frac {2}{2.4}=\frac {2.2}{EF}$
所以$EF= 2.64\ \mathrm {cm}$
例2 如图6.4.2，在$□ ABCD$中，$E$是边$BA$的延长线上的一点，连接$CE$交$AD$于点$F$。图中共有几对相似三角形？把它们分别写出来。
答案
解：一共有3对相似三角形，
分别是△AEF∽△BEC ，
△AEF∽△DCF，△BEC∽△DCF
分别是△AEF∽△BEC ，
△AEF∽△DCF，△BEC∽△DCF
1. 如图，在$\triangle ABC$中，$DE// BC$，$AD = 3$，$DB = 2$，则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$的相似比是()
A.$3:2$
B.$2:3$
C.$3:5$
D.$5:3$
A.$3:2$
B.$2:3$
C.$3:5$
D.$5:3$
答案
C
