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2. $\frac{1}{2}$和$\frac{5}{10}$这两个分数()。
A.表示的意义相同
B.分数单位相同
C.大小相等
A.表示的意义相同
B.分数单位相同
C.大小相等
答案
C
解析
首先将$\frac{5}{10}$化简，分子分母同时除以5，得到$\frac{5 ÷ 5}{10 ÷ 5} = \frac{1}{2}$，所以$\frac{1}{2}$和$\frac{5}{10}$大小相等。
$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，分数单位不同；$\frac{1}{2}$表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，$\frac{5}{10}$表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份，意义不同。
$\frac{1}{2}$的分数单位是$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，分数单位不同；$\frac{1}{2}$表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，$\frac{5}{10}$表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份，意义不同。
3. 用5，0，1三个数字组成一个是3的倍数的三位数，有()种不同的组法。
A.2
B.3
C.4
A.2
B.3
C.4
答案
C
解析
要组成一个三位数且是3的倍数，需满足各位数字之和是3的倍数。5+0+1=6，是3的倍数，所以由5、0、1组成的三位数若不包含0（实际三位数必然包含这三个数），或理解为这三个数组合的所有三位数（三位数要求首位非0），其数字和固定为6，都满足是3的倍数条件。当首位为5时，有501、510；当首位为1时，有105、150。而0不能作为首位。所以共有105、150、501、510这4种不同的组法。
4. 在$\frac{7}{8}$，0.8，$\frac{17}{20}$中，最大的是()。
A.0.8
B.$\frac{7}{8}$
C.$\frac{17}{20}$
A.0.8
B.$\frac{7}{8}$
C.$\frac{17}{20}$
答案
B
解析
本题可先将分数化为小数，再比较小数的大小，进而得出最大的数。
将$\frac{7}{8}$化为小数，用$7÷8 = 0.875$；
将$\frac{17}{20}$化为小数，用$17÷20 = 0.85$；
$0.875＞0.85＞0.8$，即$\frac{7}{8}＞\frac{17}{20}＞0.8$，所以最大的数是$\frac{7}{8}$。
将$\frac{7}{8}$化为小数，用$7÷8 = 0.875$；
将$\frac{17}{20}$化为小数，用$17÷20 = 0.85$；
$0.875＞0.85＞0.8$，即$\frac{7}{8}＞\frac{17}{20}＞0.8$，所以最大的数是$\frac{7}{8}$。
5. 端午节，小明一家包了45个粽子，其中有一个质量稍轻一些，其余粽子一样重。如果用天平称，至少称()次能保证找到轻的粽子。
A.3
B.4
C.5
A.3
B.4
C.5
答案
B
解析
将45个粽子分成15、15、15三份，第一次称其中两份，确定次品在15个中；再将15分成5、5、5三份，第二次称其中两份，确定次品在5个中；再将5分成2、2、1三份，第三次称2和2，若平衡则次品为剩下的1个，若不平衡则次品在轻的2个中；第四次称这2个即可找出次品。至少称4次能保证找到。
6. 一个长方体被挖掉一小块(如图)，下面说法正确的是()。
A.体积减小，表面积不变
B.体积减小，表面积增加
C.体积不变，表面积减少
A.体积减小，表面积不变
B.体积减小，表面积增加
C.体积不变，表面积减少
答案
B
解析
长方体挖掉一小块，所占空间减少，体积减小；挖掉部分会露出新的面，表面积增加。
四、计算。
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=$ $\frac{9}{10}-0.3=$ $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=$ $1-\frac{7}{15}-\frac{8}{15}=$
$\frac{3}{11}+\frac{5}{11}=$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=$ $\frac{3}{5}-\frac{3}{10}=$ $\frac{4}{9}+\frac{5}{8}+\frac{5}{9}=$
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=$ $\frac{9}{10}-0.3=$ $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=$ $1-\frac{7}{15}-\frac{8}{15}=$
$\frac{3}{11}+\frac{5}{11}=$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=$ $\frac{3}{5}-\frac{3}{10}=$ $\frac{4}{9}+\frac{5}{8}+\frac{5}{9}=$
答案
$\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
$\frac{9}{10} - 0.3 = \frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
$\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$
$1 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15} = 1 - ( \frac{7}{15} + \frac{8}{15} ) = 1 - 1 = 0$
$\frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{8}{11}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$
$\frac{3}{5} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} - \frac{3}{10} = \frac{3}{10}$
$\frac{4}{9} + \frac{5}{8} + \frac{5}{9} = ( \frac{4}{9} + \frac{5}{9} ) + \frac{5}{8} = 1 + \frac{5}{8} = \frac{13}{8}$
$\frac{9}{10} - 0.3 = \frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
$\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$
$1 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15} = 1 - ( \frac{7}{15} + \frac{8}{15} ) = 1 - 1 = 0$
$\frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{8}{11}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$
$\frac{3}{5} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} - \frac{3}{10} = \frac{3}{10}$
$\frac{4}{9} + \frac{5}{8} + \frac{5}{9} = ( \frac{4}{9} + \frac{5}{9} ) + \frac{5}{8} = 1 + \frac{5}{8} = \frac{13}{8}$
2. 求未知数$x$。
$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$ $\frac{2}{3}+x=1$ $x-(\frac{2}{3}+\frac{1}{2})=1$
$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$ $\frac{2}{3}+x=1$ $x-(\frac{2}{3}+\frac{1}{2})=1$
答案
1. $x - \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$
解：$x = \frac{5}{8} + \frac{3}{4}$
$x = \frac{5}{8} + \frac{6}{8}$
$x = \frac{11}{8}$
2. $\frac{2}{3} + x = 1$
解：$x = 1 - \frac{2}{3}$
$x = \frac{1}{3}$
3. $x - (\frac{2}{3} + \frac{1}{2}) = 1$
解：$x - (\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) = 1$
$x - \frac{7}{6} = 1$
$x = 1 + \frac{7}{6}$
$x = \frac{13}{6}$
解：$x = \frac{5}{8} + \frac{3}{4}$
$x = \frac{5}{8} + \frac{6}{8}$
$x = \frac{11}{8}$
2. $\frac{2}{3} + x = 1$
解：$x = 1 - \frac{2}{3}$
$x = \frac{1}{3}$
3. $x - (\frac{2}{3} + \frac{1}{2}) = 1$
解：$x - (\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) = 1$
$x - \frac{7}{6} = 1$
$x = 1 + \frac{7}{6}$
$x = \frac{13}{6}$
3. 用你喜欢的方法计算。
$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$ $\frac{5}{8}+(\frac{2}{3}-\frac{3}{8})$ $2-\frac{5}{11}-\frac{6}{11}$
$\frac{1}{10}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$ $\frac{7}{9}-\frac{1}{10}+\frac{2}{9}-\frac{3}{10}$ $\frac{9}{20}+\frac{3}{20}-\frac{3}{10}$
$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$ $\frac{5}{8}+(\frac{2}{3}-\frac{3}{8})$ $2-\frac{5}{11}-\frac{6}{11}$
$\frac{1}{10}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$ $\frac{7}{9}-\frac{1}{10}+\frac{2}{9}-\frac{3}{10}$ $\frac{9}{20}+\frac{3}{20}-\frac{3}{10}$
答案
第一题：$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$
$=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
$=1+1$
$=2$
第二题：$\frac{5}{8}+(\frac{2}{3}-\frac{3}{8})$
$=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}+\frac{2}{3}$
$=\frac{2}{8}+\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}$
$=\frac{11}{12}$
第三题：$2-\frac{5}{11}-\frac{6}{11}$
$=2-(\frac{5}{11}+\frac{6}{11})$
$=2-1$
$=1$
第四题：$\frac{1}{10}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{10}+\frac{8}{10}+\frac{5}{10}$
$=\frac{1+8+5}{10}$
$=\frac{14}{10}$
$=\frac{7}{5}$
第五题：$\frac{7}{9}-\frac{1}{10}+\frac{2}{9}-\frac{3}{10}$
$=(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})-(\frac{1}{10}+\frac{3}{10})$
$=1-\frac{4}{10}$
$=1-\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{5}$
第六题：$\frac{9}{20}+\frac{3}{20}-\frac{3}{10}$
$=\frac{12}{20}-\frac{6}{20}$
$=\frac{6}{20}$
$=\frac{3}{10}$
$=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
$=1+1$
$=2$
第二题：$\frac{5}{8}+(\frac{2}{3}-\frac{3}{8})$
$=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}+\frac{2}{3}$
$=\frac{2}{8}+\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}$
$=\frac{11}{12}$
第三题：$2-\frac{5}{11}-\frac{6}{11}$
$=2-(\frac{5}{11}+\frac{6}{11})$
$=2-1$
$=1$
第四题：$\frac{1}{10}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{10}+\frac{8}{10}+\frac{5}{10}$
$=\frac{1+8+5}{10}$
$=\frac{14}{10}$
$=\frac{7}{5}$
第五题：$\frac{7}{9}-\frac{1}{10}+\frac{2}{9}-\frac{3}{10}$
$=(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})-(\frac{1}{10}+\frac{3}{10})$
$=1-\frac{4}{10}$
$=1-\frac{2}{5}$
$=\frac{3}{5}$
第六题：$\frac{9}{20}+\frac{3}{20}-\frac{3}{10}$
$=\frac{12}{20}-\frac{6}{20}$
$=\frac{6}{20}$
$=\frac{3}{10}$
