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1. 我会填。
(1)已知长方体的底面积和高求体积，可以用公式：
长方体的体积 =()×()，
用字母表示是()=()。
(2)一个长方体的长是 10 cm，宽是 8 cm，高是 6 cm。它的底面积是()cm²，体积是()cm³。
(3)根据已有信息填表格。
(1)已知长方体的底面积和高求体积，可以用公式：
长方体的体积 =()×()，
用字母表示是()=()。
(2)一个长方体的长是 10 cm，宽是 8 cm，高是 6 cm。它的底面积是()cm²，体积是()cm³。
(3)根据已有信息填表格。
答案
底面积
高
V
Sh
80
480
80dm²
16cm²
9m
32cm³
高
V
Sh
80
480
80dm²
16cm²
9m
32cm³
解析
【分析】
这道题围绕长方体体积公式展开，分为公式记忆、基础计算和表格填空三部分。
对于(1)，要回忆长方体体积的计算逻辑，当已知底面积和高时，体积就是底面积与高的乘积，对应写出字母表达式即可；
对于(2)，先利用长和宽算出底面积（长×宽），再用底面积乘高得到体积；
对于(3)的表格，需灵活运用长方体体积公式：体积=底面积×高，求体积用乘法，求底面积或高时用公式变形，即底面积=体积÷高，高=体积÷底面积，代入对应数据计算即可。
【解析】
(1) 长方体的体积计算中，已知底面积和高时，体积等于底面积乘高，用字母表示时，$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高，公式为$\boldsymbol{V=Sh}$。
(2) 计算底面积：$\mathrm{底面积}=长×宽=10×8=80$（$\mathrm{cm}^2$）
计算体积：$\mathrm{体积}=底面积×高=80×6=480$（$\mathrm{cm}^3$）
(3) 表格数据计算：
① 第一组：$\mathrm{体积}=8×4=32$（$\mathrm{cm}^3$）
② 第二组：$\mathrm{底面积}=400÷5=80$（$\mathrm{dm}^2$）
③ 第三组：$\mathrm{高}=108÷12=9$（$\mathrm{m}$）
④ 第四组：$\mathrm{底面积}=96÷6=16$（$\mathrm{cm}^2$）
【答案】
(1) 底面积，高；$\boldsymbol{V}$，$\boldsymbol{Sh}$
(2) $\boldsymbol{80}$，$\boldsymbol{480}$
(3) 从左到右依次为：$\boldsymbol{32\mathrm{cm}^3}$，$\boldsymbol{80\mathrm{dm}^2}$，$\boldsymbol{9\mathrm{m}}$，$\boldsymbol{16\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
长方体体积公式，字母表示公式，体积公式逆用
【点评】
本题考查长方体体积公式的理解、记忆与灵活运用，既需要牢记基础公式，也需要能根据已知量变换公式求未知量，掌握公式的正用和逆用是解题关键。
【难度系数】
0.8
这道题围绕长方体体积公式展开，分为公式记忆、基础计算和表格填空三部分。
对于(1)，要回忆长方体体积的计算逻辑，当已知底面积和高时，体积就是底面积与高的乘积，对应写出字母表达式即可；
对于(2)，先利用长和宽算出底面积（长×宽），再用底面积乘高得到体积；
对于(3)的表格，需灵活运用长方体体积公式：体积=底面积×高，求体积用乘法，求底面积或高时用公式变形，即底面积=体积÷高，高=体积÷底面积，代入对应数据计算即可。
【解析】
(1) 长方体的体积计算中，已知底面积和高时，体积等于底面积乘高，用字母表示时，$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高，公式为$\boldsymbol{V=Sh}$。
(2) 计算底面积：$\mathrm{底面积}=长×宽=10×8=80$（$\mathrm{cm}^2$）
计算体积：$\mathrm{体积}=底面积×高=80×6=480$（$\mathrm{cm}^3$）
(3) 表格数据计算：
① 第一组：$\mathrm{体积}=8×4=32$（$\mathrm{cm}^3$）
② 第二组：$\mathrm{底面积}=400÷5=80$（$\mathrm{dm}^2$）
③ 第三组：$\mathrm{高}=108÷12=9$（$\mathrm{m}$）
④ 第四组：$\mathrm{底面积}=96÷6=16$（$\mathrm{cm}^2$）
【答案】
(1) 底面积，高；$\boldsymbol{V}$，$\boldsymbol{Sh}$
(2) $\boldsymbol{80}$，$\boldsymbol{480}$
(3) 从左到右依次为：$\boldsymbol{32\mathrm{cm}^3}$，$\boldsymbol{80\mathrm{dm}^2}$，$\boldsymbol{9\mathrm{m}}$，$\boldsymbol{16\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
长方体体积公式，字母表示公式，体积公式逆用
【点评】
本题考查长方体体积公式的理解、记忆与灵活运用，既需要牢记基础公式，也需要能根据已知量变换公式求未知量，掌握公式的正用和逆用是解题关键。
【难度系数】
0.8
2. 计算下面图形的体积。
答案
3×9×2=54(立方厘米)
30×4=120(cm³)
30×4=120(cm³)
解析
【分析】
首先观察两个图形：第一个是长方体，回忆长方体体积公式为长×宽×高，先确定该长方体的长为9厘米、宽为3厘米、高为2厘米，将数据代入公式即可求出体积；第二个图形为柱体，柱体的体积公式为底面积×高，已知其底面积是30平方厘米，高是4厘米，代入公式计算即可得到体积。
【解析】
1. 计算第一个长方体的体积：
根据长方体体积公式$ V = 长×宽×高 $，代入长9cm、宽3cm、高2cm的数据：
$ 3×9×2 = 54 $（立方厘米）
2. 计算第二个柱体的体积：
根据柱体体积公式$ V = 底面积×高 $，代入底面积30$ cm² $、高4cm的数据：
$ 30×4 = 120 $（$ cm³ $）
【答案】
第一个图形体积为54立方厘米，第二个图形体积为120立方厘米。
【知识点】
长方体体积计算、柱体体积计算
【点评】
本题考查常见立体图形的体积计算，重点在于让学生掌握长方体和柱体的体积计算公式，能够准确提取图形的相关数据并代入公式计算，提升学生对立体图形体积计算的应用能力。
【难度系数】
0.8
首先观察两个图形：第一个是长方体，回忆长方体体积公式为长×宽×高，先确定该长方体的长为9厘米、宽为3厘米、高为2厘米，将数据代入公式即可求出体积；第二个图形为柱体，柱体的体积公式为底面积×高，已知其底面积是30平方厘米，高是4厘米，代入公式计算即可得到体积。
【解析】
1. 计算第一个长方体的体积：
根据长方体体积公式$ V = 长×宽×高 $，代入长9cm、宽3cm、高2cm的数据：
$ 3×9×2 = 54 $（立方厘米）
2. 计算第二个柱体的体积：
根据柱体体积公式$ V = 底面积×高 $，代入底面积30$ cm² $、高4cm的数据：
$ 30×4 = 120 $（$ cm³ $）
【答案】
第一个图形体积为54立方厘米，第二个图形体积为120立方厘米。
【知识点】
长方体体积计算、柱体体积计算
【点评】
本题考查常见立体图形的体积计算，重点在于让学生掌握长方体和柱体的体积计算公式，能够准确提取图形的相关数据并代入公式计算，提升学生对立体图形体积计算的应用能力。
【难度系数】
0.8
3. 学校有一个长方体形状的沙池，沙池的底面积是 19 平方米，如果要求沙池里细沙的厚度不能少于 0.4 米，至少要运多少立方米的细沙？
答案
19×0.4=7.6(立方米)
答：至少要运7.6立方米的细沙。
答：至少要运7.6立方米的细沙。
解析
【分析】
这道题是长方体体积公式的实际应用问题。我们需要明确，要计算至少需要多少立方米的细沙，其实就是求厚度为0.4米的细沙在沙池中形成的长方体的体积。已知长方体体积公式为体积=底面积×高，这里沙池的底面积就是细沙的底面积，细沙的厚度就是长方体的高，所以直接用底面积乘以厚度就能得到所需细沙的体积。
【解析】
根据长方体体积公式$V = S× h$（$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高）：
已知沙池底面积$S = 19$平方米，细沙厚度$h = 0.4$米，代入公式计算：
$V = 19×0.4 = 7.6$（立方米）
答：至少要运7.6立方米的细沙。
【答案】
7.6立方米
【知识点】
长方体体积计算
【点评】
本题考查长方体体积公式在实际生活中的应用，解题关键是将实际问题转化为数学问题，准确识别出计算体积所需的底面积和高，属于基础型应用题，有助于巩固对长方体体积公式的理解与运用。
【难度系数】
0.8
这道题是长方体体积公式的实际应用问题。我们需要明确，要计算至少需要多少立方米的细沙，其实就是求厚度为0.4米的细沙在沙池中形成的长方体的体积。已知长方体体积公式为体积=底面积×高，这里沙池的底面积就是细沙的底面积，细沙的厚度就是长方体的高，所以直接用底面积乘以厚度就能得到所需细沙的体积。
【解析】
根据长方体体积公式$V = S× h$（$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高）：
已知沙池底面积$S = 19$平方米，细沙厚度$h = 0.4$米，代入公式计算：
$V = 19×0.4 = 7.6$（立方米）
答：至少要运7.6立方米的细沙。
【答案】
7.6立方米
【知识点】
长方体体积计算
【点评】
本题考查长方体体积公式在实际生活中的应用，解题关键是将实际问题转化为数学问题，准确识别出计算体积所需的底面积和高，属于基础型应用题，有助于巩固对长方体体积公式的理解与运用。
【难度系数】
0.8
4. 把 3000 立方米的水注入长 50 米、宽 30 米的长方体空游泳池中，水有多深？
答案
3000÷(50×30)=2(米)
答：水有2米深。
答：水有2米深。
解析
【分析】
这道题是利用长方体体积公式解决实际问题。首先明确注入的水的体积等于游泳池中水形成的长方体的体积，要求水深，也就是求这个长方体的高。根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，可推导出高=体积÷(长×宽)。所以我们先计算出游泳池的底面积（长×宽），再用水的总体积除以底面积，就能得到水深。
【解析】
1. 计算游泳池的底面积：
$50×30 = 1500$（平方米）
2. 根据长方体体积公式的变形计算水深：
$3000÷1500 = 2$（米）
答：水有2米深。
【答案】
2米
【知识点】
长方体体积公式应用
【点评】
本题考查长方体体积公式的逆运用，关键是理解水深即为水形成的长方体的高，掌握体积、底面积与高之间的数量关系，就能轻松解决这类实际问题。
【难度系数】
0.8
这道题是利用长方体体积公式解决实际问题。首先明确注入的水的体积等于游泳池中水形成的长方体的体积，要求水深，也就是求这个长方体的高。根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，可推导出高=体积÷(长×宽)。所以我们先计算出游泳池的底面积（长×宽），再用水的总体积除以底面积，就能得到水深。
【解析】
1. 计算游泳池的底面积：
$50×30 = 1500$（平方米）
2. 根据长方体体积公式的变形计算水深：
$3000÷1500 = 2$（米）
答：水有2米深。
【答案】
2米
【知识点】
长方体体积公式应用
【点评】
本题考查长方体体积公式的逆运用，关键是理解水深即为水形成的长方体的高，掌握体积、底面积与高之间的数量关系，就能轻松解决这类实际问题。
【难度系数】
0.8
