11. (每小题 5 分，共 20 分)解下列二元一次方程组：
(1)$\begin{cases}x - y = 2,\\4x + 2y = - 1;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3m - 2n = 13,\\4m + 3n = 6;\end{cases}$
(3)$\begin{cases}2x + 3y = 10,\frac{2x + y}{2}-\frac{1 + y}{4}=1;\end{cases}$

(4)$\begin{cases}\frac{x + y}{2}+\frac{x - y}{3}=6,\\4(x + y)-5(x - y)=2.\end{cases}$

(1) $\begin{cases}x - y = 2, \\4x + 2y = -1\end{cases}$
由$x - y = 2$得$x = y + 2$，代入$4x + 2y = -1$：
$4(y + 2) + 2y = -1$
$4y + 8 + 2y = -1$
$6y = -9$
$y = -\frac{3}{2}$
$x = -\frac{3}{2} + 2 = \frac{1}{2}$
解为$\begin{cases}x = \frac{1}{2} \\ y = -\frac{3}{2}\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3m - 2n = 13, \\4m + 3n = 6\end{cases}$
$①×3$：$9m - 6n = 39$
$②×2$：$8m + 6n = 12$
$①+②$：$17m = 51$，$m = 3$
代入$3m - 2n = 13$：$9 - 2n = 13$，$n = -2$
解为$\begin{cases}m = 3 \\ n = -2\end{cases}$
(3) $\begin{cases}2x + 3y = 10, \\frac{2x + y}{2} - \frac{1 + y}{4} = 1\end{cases}$
化简第二个方程：$4×(\frac{2x + y}{2} - \frac{1 + y}{4}) = 4×1$
$2(2x + y) - (1 + y) = 4$
$4x + 2y - 1 - y = 4$
$4x + y = 5$
由$4x + y = 5$得$y = 5 - 4x$，代入$2x + 3y = 10$：
$2x + 3(5 - 4x) = 10$
$2x + 15 - 12x = 10$
$-10x = -5$，$x = \frac{1}{2}$
$y = 5 - 4×\frac{1}{2} = 3$
解为$\begin{cases}x = \frac{1}{2} \\ y = 3\end{cases}$
(4) $\begin{cases}\frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 6, \\4(x + y) - 5(x - y) = 2\end{cases}$
设$a = x + y$，$b = x - y$，则$\begin{cases}\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = 6 \\4a - 5b = 2\end{cases}$
化简第一个方程：$3a + 2b = 36$
$①×5$：$15a + 10b = 180$
$②×2$：$8a - 10b = 4$
$①+②$：$23a = 184$，$a = 8$
代入$4a - 5b = 2$：$32 - 5b = 2$，$b = 6$
即$\begin{cases}x + y = 8 \\x - y = 6\end{cases}$
两式相加：$2x = 14$，$x = 7$
代入$x + y = 8$：$y = 1$
解为$\begin{cases}x = 7 \\ y = 1\end{cases}$

12. (6 分)某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 60 元.若按定价的八折销售该商品 5 件与将定价降低 40 元销售该商品 4 件所获得的利润相等，则该商品每件的进价和定价分别是多少元？

设该商品每件的进价为$x$元，定价为$y$元。
根据题意，得：
$\begin{cases}y - x = 60 \\5(0.8y - x) = 4[(y - 40) - x]\end{cases}$
由第一个方程得：$y = x + 60$。
将$y = x + 60$代入第二个方程：
$5[0.8(x + 60) - x] = 4[(x + 60 - 40) - x]$
化简左边：$5[0.8x + 48 - x] = 5[-0.2x + 48] = -x + 240$
化简右边：$4[(x + 20) - x] = 4×20 = 80$
得方程：$-x + 240 = 80$，解得$x = 160$
将$x = 160$代入$y = x + 60$，得$y = 220$
答：该商品每件的进价是160元，定价是220元。