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1. 下面哪些算式运用了乘法分配律？在括号里画“√”。
(1) $(125 + 4)×8 = 125×8 + 4$()
(2) $(15 + 5)×28 = 15×28 + 5×28$()
(3) $36×4×25 = 36×(4×25)$()
(1) $(125 + 4)×8 = 125×8 + 4$()
(2) $(15 + 5)×28 = 15×28 + 5×28$()
(3) $36×4×25 = 36×(4×25)$()
答案
(1)（ ）
(2)（√）
(3)（ ）
(2)（√）
(3)（ ）
解析
(1) 乘法分配律是 $(a + b)×c = a×c + b×c$，而题目中右边是 $125×8 + 4$，缺少 $4×8$，不符合乘法分配律。
(2) 题目中 $(15 + 5)×28 = 15×28 + 5×28$，完全符合乘法分配律。
(3) 题目中 $36×4×25 = 36×(4×25)$，这是乘法结合律，不是乘法分配律。
(2) 题目中 $(15 + 5)×28 = 15×28 + 5×28$，完全符合乘法分配律。
(3) 题目中 $36×4×25 = 36×(4×25)$，这是乘法结合律，不是乘法分配律。
2. 想一想，填一填。
$\begin{array}{r}2\ 4 \\× 1\ 3 \\\hline7\ 2 \\2\ 4 \\\hline\end{array}$
列竖式计算时，先算()×$24 =$()，再算()×$24 =$()，最后把积相加，$24×13 =$()×()+()×()。
$\begin{array}{r}2\ 4 \\× 1\ 3 \\\hline7\ 2 \\2\ 4 \\\hline\end{array}$
列竖式计算时，先算()×$24 =$()，再算()×$24 =$()，最后把积相加，$24×13 =$()×()+()×()。
答案
3,72,10,240,10,24,3,24
解析
列竖式计算24×13时，先算3×24=72，再算10×24=240，最后把积相加，24×13=10×24+3×24。
3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$36×103 - 36×3$
$99×28 + 28$
$36×103 - 36×3$
$99×28 + 28$
答案
第一题结果为3600，第二题结果为2800（题中两题分别简答，此处按顺序整合输出）
$3600,2800$
解析
1. 对于 $36×103 - 36×3$：
利用乘法分配律，提取公因数 $36$，
$36×103 - 36×3 = 36×(103 - 3) = 36×100 = 3600$。
2. 对于 $99×28 + 28$：
将 $28$ 看作 $28×1$，利用乘法分配律，提取公因数 $28$，
$99×28 + 28 = 99×28 + 28×1 = 28×(99 + 1) = 28×100 = 2800$。
4. 鹏鹏在计算时，将$4×7 + 4×3$写成$4×(7 + 3)$来计算，他运用了什么运算律？请你用所学的知识说明他这样计算的道理。（提示：画图、写故事都可以）
答案
乘法分配律
解析
鹏鹏运用了乘法分配律。乘法分配律是指两个数加在一起的乘积等于这两个数分别与另一个数相乘再相加的总和，即$a × (b + c) = a × b + a × c$。图中左侧有4行10颗星星（每行7颗五角星和3颗心形），计算时可以分开计算五角星和心形的总数，也可以直接计算每行的总数再乘以行数。用公式$4 × 7 + 4 × 3$可以写成$4 × (7 + 3)$，即4行每行10个图形，总共是40个图形。
5. 提升题 明明很粗心，错把$30×(□ + 3)$算成$30×□ + 3$。算一算，两个结果相差多少。
答案
87
解析
设□为a，正确结果为30×(a+3)=30a+90，错误结果为30×a+3=30a+3，两者相差(30a+90)-(30a+3)=87
