一、算一算，比一比，填一填。

$6 + 8 ◯ 10$
$8 - 6 ◯ 10$
$6 + 10 ◯ 8$
$10 - 6 ◯ 8$
$8 + 10 ◯ 6$
$10 - 8 ◯ 6$
三角形任意两边之和()第三边。
三角形任意两边之差()第三边。

＞；＜；＞；＜；＞；＜；大于；小于

计算各算式结果并比较大小：6+8=14＞10；8-6=2＜10；6+10=16＞8；10-6=4＜8；8+10=18＞6；10-8=2＜6。根据比较结果得出三角形边的关系。

二、在能拼成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）

第一组下面√；第三组下面√。

根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”：
第一组：3、5、6，3 + 5 = 8＞6，3 + 6 = 9＞5，5 + 6 = 11＞3，满足三边关系，√。
第二组：3、2、7，3 + 2 = 5＜7，不满足三边关系。
第三组：4、4、6，4 + 4 = 8＞6，4 + 6 = 10＞4，满足三边关系，√。
第四组：2、9、11，2 + 9 = 11 = 11，不满足三边关系。

1. 一个三角形的周长是18厘米，它任意两边长度的和可能是()厘米。
A. 8
B. 9
C. 16
D. 19

C

根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，已知三角形周长是18厘米，即三边之和为18厘米。设三边分别为a、b、c，那么a + b + c = 18，第三边c＜a + b，同时a + b + c = 18，所以a + b = 18 - c，又因为c＞0，所以a + b＜18；又因为两边之和大于第三边，所以a + b＞18-(a + b)，即a + b＞9。所以任意两边长度的和在9到18之间（不包括9和18（此题情境下）），只有16符合条件。

2. 一个等腰三角形中，有两条边的长度分别为5厘米和11厘米，这个等腰三角形的周长是()厘米。
A. 21
B. 27
C. 21或27
D. 无法确定

B

等腰三角形两腰相等，有两种情况：
情况一：当腰长为5厘米时，三边分别为5厘米，5厘米，11厘米，因为5 + 5 = 10＜11，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以这种情况不成立。
情况二：当腰长为11厘米时，三边分别为11厘米，11厘米，5厘米，因为11 + 5 = 16＞11，11 + 11 = 22＞5，满足三角形三边关系，此时周长为11 + 11 + 5 = 27厘米。

四、从学校到小可家有三条路，走哪一条最近？为什么？

走第②条路最近。
理由：三角形任意两边之和大于第三边，第①条路和第③条路的长度分别为三角形两条边的长度之和，第②条路的长度为三角形的一条边，所以第②条路最近。

五、【素养练】用一根长11厘米的铁丝围成不同的等腰三角形，你能围成几种？画一画示意图，并标出每条边的长度。（边长均取整厘米数）

设等腰三角形的腰长为$a$厘米，底边长为$b$厘米。
根据三角形周长为11厘米，可得$2a + b = 11$，则$b = 11 - 2a$。
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来确定$a$的取值范围：
$2a＞b$，即$2a＞11 - 2a$，$4a＞11$，$a ＞ 2.75$；
$a - a＜b$（此条件恒成立），$a+a＜11$（铁丝长度固定，此条件在求$a$范围时结合前面式子综合考量），又因为边长取整厘米数。
当$a = 3$时，$b = 11 - 2×3 = 5$，$3 + 3＞5$，$5 - 3＜3$，能构成三角形，三边分别为3厘米，3厘米，5厘米。
当$a = 4$时，$b = 11 - 2×4 = 3$，$4 + 4＞3$，$4 - 3＜4$，能构成三角形，三边分别为4厘米，4厘米，3厘米。
当$a = 5$时，$b = 11 - 2×5 = 1$，$5 + 5＞1$，$5 - 1＜5$，能构成三角形，三边分别为5厘米，5厘米，1厘米。
答：能围成3种。示意图如下（简单示意）：
情况一：
```
3
/ \
3---5
```
情况二：
```
4
/ \
4---3
```
情况三：
```
5
/ \
5---1
```