2026年长江全能学案同步练习册七年级数学下册人教版第63页答案
例 1 如图 9.1 - 3 所示,正方形 $ABCD$ 的边长为 4.
(1) 写出图①中,$A$,$B$,$C$,$D$ 各点的坐标;
(2) 写出图②中,$A$,$B$,$C$,$D$ 各点的坐标.

【思路导析】(1) $A$,$B$,$C$,$D$ 分别到 $x$ 轴、$y$ 轴的距离都是 2 个单位,按不同象限确定其坐标符号.
(2) 易知 $C(0,0)$,$B(4,0)$,$D(0,4)$,$A(4,4)$.
【请你解答】
(1)
$A(2,2)$,$B(2,-2)$,$C(-2,-2)$,$D(-2,2)$

(2)
$A(4,4)$,$B(4,0)$,$C(0,0)$,$D(0,4)$
.

答案

[例1](1)$A(2,2)$,$B(2,-2)$,$C(-2,-2)$,$D(-2,2)$ (2)$A(4,4)$,$B(4,0)$,$C(0,0)$,$D(0,4)$
例 2 (1) 描出点 $A(-2,4)$,$B(2,4)$,画直线 $AB$,则 $AB//$
$x$
轴,直线 $AB$ 上的
坐标相同;
(2) 描出点 $P(-3,2)$,$Q(-3,-3)$,画出直线 $PQ$,则 $PQ//$
$y$
轴,直线 $PQ$ 上的
坐标相同.
【思路导析】(1) 如图 9.1 - 4 所示,连接 $AB$,$AB// x$ 轴.

(2) 连接 $PQ$,$PQ// y$ 轴.
【请你解答】(1)
$x$,纵

(2)
$y$,横
.

答案

[例2](1)$x$,纵 (2)$y$,横
例 3 已知 $A(-3,1)$,$B(-3,-2)$,$C(2,-2)$,$D(2,3)$.
(1) 在直角坐标系中描出 $A$,$B$,$C$,$D$ 各点并依次连线;
(2) 求四边形 $ABCD$ 的面积.
【规范解答】(1) 如图 9.1 - 5 所示.

(2) $\because$ 点 $A$ 与点 $B$ 的横坐标相同,$\therefore AB// y$ 轴. $\because$ 点 $C$ 与点 $D$ 的横坐标相同,$\therefore CD// y$ 轴. $\because$ 点 $B$ 与点 $C$ 的纵坐标相同,$\therefore BC⊥ y$ 轴. $\therefore$ 四边形 $ABCD$ 为梯形,且 $AB// CD$,$AB⊥ BC$.
$\because AB = 1 - (-2) = 3$,
$CD = 3 - (-2) = 5$,
$BC = 2 - (-3) = 5$,
$\therefore$ 四边形 $ABCD$ 的面积为 $\frac{1}{2}(AB + CD)· BC = \frac{1}{2}(3 + 5)× 5 = 20$.

答案

解:
(1) 如图9.1-5所示。
(2) $\because$ 点$A$与点$B$的横坐标相同,$\therefore AB// y$轴。
$\because$ 点$C$与点$D$的横坐标相同,$\therefore CD// y$轴。
$\because$ 点$B$与点$C$的纵坐标相同,$\therefore BC⊥ y$轴。
$\therefore$ 四边形$ABCD$为梯形,且$AB// CD$,$AB⊥ BC$。
$\because AB = 1 - (-2) = 3$,
$CD = 3 - (-2) = 5$,
$BC = 2 - (-3) = 5$,
$\therefore$ 四边形$ABCD$的面积为$\frac{1}{2}(AB + CD)· BC = \frac{1}{2}×(3 + 5)×5 = 20$。