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一、填空题。
1. 如果 $ x:5 = 0.7:y $，那么 $ x $ 与 $ y $ 成()比例关系；如果 $ x:5 = y:0.7 $，那么 $ x $ 与 $ y $ 成()比例关系。
1. 如果 $ x:5 = 0.7:y $，那么 $ x $ 与 $ y $ 成()比例关系；如果 $ x:5 = y:0.7 $，那么 $ x $ 与 $ y $ 成()比例关系。
答案
反；正
解析
对于$x:5 = 0.7:y$，根据比例的基本性质可得$xy = 5×0.7 = 3.5$，乘积一定，所以$x$与$y$成反比例；对于$x:5 = y:0.7$，可得$0.7x = 5y$，即$\frac{x}{y}=\frac{5}{0.7}=\frac{50}{7}$，比值一定，所以$x$与$y$成正比例。
2. 平行四边形的面积一定，底和高成()比例关系；平行四边形的底一定，面积和高成()比例关系。
答案
反，正
解析
(1) 判断底和高关系：
平行四边形的面积公式为$S = ah$（$a$为底，$h$为高），当面积$S$一定时，$a$和$h$的关系为$a × h = k$（$k$为定值），根据反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，所以底和高成反比例关系。
(2) 判断面积和高关系：
当底$a$一定时，面积公式$S = ah$可转化为$\frac{S}{h}=a$（$a$为定值），根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，所以面积和高成正比例关系。
平行四边形的面积公式为$S = ah$（$a$为底，$h$为高），当面积$S$一定时，$a$和$h$的关系为$a × h = k$（$k$为定值），根据反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，所以底和高成反比例关系。
(2) 判断面积和高关系：
当底$a$一定时，面积公式$S = ah$可转化为$\frac{S}{h}=a$（$a$为定值），根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，所以面积和高成正比例关系。
3. 右表中每组相对应的两个量的()一定，每行站的人数与站的行数成()比例关系。
答案
总人数；反
解析
计算每组相对应的两个量的乘积：8×60=480，12×40=480，16×30=480，24×20=480，48×10=480，乘积均为480，即总人数一定。因为每行站的人数与站的行数的乘积一定，所以二者成反比例关系。
二、选择题。
1. 成反比例关系的两种量，一种量扩大，另一种量怎样变化？()。
A.扩大
B.缩小
C.不变
D.无法确定
1. 成反比例关系的两种量，一种量扩大，另一种量怎样变化？()。
A.扩大
B.缩小
C.不变
D.无法确定
答案
B
解析
成反比例关系的两种量，它们的乘积一定。当一种量扩大时，为了保持乘积不变，另一种量必然缩小。
2. 下列选项中，两种量成反比例关系的是()。
A.正方形的边长和面积
B.从甲地到乙地，所用的时间和速度
C.汽车的载质量一定，运送的总量与次数
D.和一定，一个加数和另一个加数
A.正方形的边长和面积
B.从甲地到乙地，所用的时间和速度
C.汽车的载质量一定，运送的总量与次数
D.和一定，一个加数和另一个加数
答案
B
解析
判断两种量是否成反比例关系，需看这两种量是否是相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。
选项A：正方形的面积$=$边长$×$边长，正方形的面积与边长的乘积不是定值，所以正方形的边长和面积不成反比例关系。
选项B：路程一定，即从甲地到乙地的路程是固定的，路程$=$时间$×$速度，时间和速度是两种相关联的量，时间变化，速度也随着变化，且它们相对应数的乘积（路程）一定，所以所用的时间和速度成反比例关系。
选项C：汽车的载质量一定时，运送的总量$÷$次数$=$汽车的载质量（一定），运送的总量与次数是两种相关联的量，运送的总量变化，次数也随着变化，但它们相对应数的比值一定，所以运送的总量与次数成正比例关系，不成反比例关系。
选项D：一个加数$+$另一个加数$=$和（一定），一个加数和另一个加数是相关联的量，但它们相对应数的和一定，不是乘积一定，所以一个加数和另一个加数不成反比例关系。
选项A：正方形的面积$=$边长$×$边长，正方形的面积与边长的乘积不是定值，所以正方形的边长和面积不成反比例关系。
选项B：路程一定，即从甲地到乙地的路程是固定的，路程$=$时间$×$速度，时间和速度是两种相关联的量，时间变化，速度也随着变化，且它们相对应数的乘积（路程）一定，所以所用的时间和速度成反比例关系。
选项C：汽车的载质量一定时，运送的总量$÷$次数$=$汽车的载质量（一定），运送的总量与次数是两种相关联的量，运送的总量变化，次数也随着变化，但它们相对应数的比值一定，所以运送的总量与次数成正比例关系，不成反比例关系。
选项D：一个加数$+$另一个加数$=$和（一定），一个加数和另一个加数是相关联的量，但它们相对应数的和一定，不是乘积一定，所以一个加数和另一个加数不成反比例关系。
3. 下面的式子中，表示 $ x $ 和 $ y $ 成反比例关系的是()。
A.$ 4x = 5y $
B.$ \dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{y} $
C.$ x = \dfrac{y}{6} $
D.$ (x - 2)y = 6 $
A.$ 4x = 5y $
B.$ \dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{y} $
C.$ x = \dfrac{y}{6} $
D.$ (x - 2)y = 6 $
答案
B
解析
反比例关系的一般式为：$x · y=k$（$k$ 为常数，$k≠0$），
对选项进行逐一分析：
A选项：$4x = 5y$，变形可得$\frac{x}{y}=\frac{5}{4}$，是比值一定，$x$和$y$成正比例关系，该选项错误；
B选项：$\frac{x}{2}=\frac{5}{y}$，交叉相乘可得$x· y = 10$，是乘积一定，所以$x$和$y$成反比例关系，该选项正确；
C选项：$x=\frac{y}{6}$，变形可得$\frac{x}{y}=\frac{1}{6}$，是比值一定，$x$和$y$成正比例关系，该选项错误；
D选项：$(x - 2)y = 6$，变形为$xy-2y = 6$，$xy=6 + 2y$，乘积不是定值，$x$和$y$不成反比例关系，该选项错误。
对选项进行逐一分析：
A选项：$4x = 5y$，变形可得$\frac{x}{y}=\frac{5}{4}$，是比值一定，$x$和$y$成正比例关系，该选项错误；
B选项：$\frac{x}{2}=\frac{5}{y}$，交叉相乘可得$x· y = 10$，是乘积一定，所以$x$和$y$成反比例关系，该选项正确；
C选项：$x=\frac{y}{6}$，变形可得$\frac{x}{y}=\frac{1}{6}$，是比值一定，$x$和$y$成正比例关系，该选项错误；
D选项：$(x - 2)y = 6$，变形为$xy-2y = 6$，$xy=6 + 2y$，乘积不是定值，$x$和$y$不成反比例关系，该选项错误。
三、在成反比例关系的两种量后面画“√”，在不成反比例关系的两种量后面画“×”。
1. 被除数一定，除数和商。()
1. 被除数一定，除数和商。()
答案
1. 被除数一定，除数和商。(√)
步骤：
被除数 = 除数 × 商，被除数一定时，除数与商的乘积为定值，因此成反比例关系。
步骤：
被除数 = 除数 × 商，被除数一定时，除数与商的乘积为定值，因此成反比例关系。
2. 总路程一定，已行的路程和未行的路程。()
答案
不成反比例
解析
判断两个量是否成反比例，需满足两个条件：一是两个量相关联；二是两个量的乘积一定。已行路程+未行路程=总路程（一定），是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例。
3. 生产零件的总个数一定，每天生产的零件个数和需要的天数。()
答案
成反比例
解析
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。生产零件的总个数$=$每天生产的零件个数$×$需要的天数，生产零件的总个数一定，也就是每天生产的零件个数和需要的天数的乘积一定，所以每天生产的零件个数和需要的天数成反比例。
四、【拓展题】一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度与所用的时间的关系如图所示。
1. 这辆汽车行驶的速度和所用的时间成比例关系吗？为什么？
1. 这辆汽车行驶的速度和所用的时间成比例关系吗？为什么？
答案
1. 成反比例关系。
2. 因为速度×时间=路程，由图中数据可得：120×1=120，80×1.5=120，60×2=120，40×3=120，30×4=120，20×6=120，路程一定（120千米），所以速度和时间成反比例关系。
2. 因为速度×时间=路程，由图中数据可得：120×1=120，80×1.5=120，60×2=120，40×3=120，30×4=120，20×6=120，路程一定（120千米），所以速度和时间成反比例关系。
2. 利用图象估计一下，如果这辆汽车 4 小时行驶完全程，那么平均每小时行驶()千米。
答案
答案略
