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一、选择题。
1. 如果$\frac{1}{x}=5y$，那么$x$和$y$成什么比例关系？()。
A. 成正比例关系
B. 成反比例关系
C. 不成比例关系
D. 无法确定
1. 如果$\frac{1}{x}=5y$，那么$x$和$y$成什么比例关系？()。
A. 成正比例关系
B. 成反比例关系
C. 不成比例关系
D. 无法确定
答案
B
解析
由$\frac{1}{x}=5y$，可以推导出$x × y = \frac{1}{5}$（一定）。
根据反比例关系的定义，如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系。
所以$x$和$y$成反比例关系。
根据反比例关系的定义，如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系。
所以$x$和$y$成反比例关系。
2. 下面各式中，$a$和$b$成正比例关系的是()。
A.$a×\frac{3}{b}$
B.$a:8=5:b$
C.$9a=4b$
D.$\frac{a}{9}=\frac{4}{b}$
A.$a×\frac{3}{b}$
B.$a:8=5:b$
C.$9a=4b$
D.$\frac{a}{9}=\frac{4}{b}$
答案
C
解析
若两个量成正比例关系，则它们的比值一定。
选项A：$a×\frac{3}{b}$只是一个表达式，不是比值一定，所以$a$和$b$不成正比例关系。
选项B：由$a:8 = 5:b$，根据比例的基本性质可得$ab = 40$，是乘积一定，所以$a$和$b$成反比例关系。
选项C：由$9a = 4b$可得$\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$，比值一定，所以$a$和$b$成正比例关系。
选项D：由$\frac{a}{9}=\frac{4}{b}$可得$ab = 36$，是乘积一定，所以$a$和$b$成反比例关系。
选项A：$a×\frac{3}{b}$只是一个表达式，不是比值一定，所以$a$和$b$不成正比例关系。
选项B：由$a:8 = 5:b$，根据比例的基本性质可得$ab = 40$，是乘积一定，所以$a$和$b$成反比例关系。
选项C：由$9a = 4b$可得$\frac{a}{b}=\frac{4}{9}$，比值一定，所以$a$和$b$成正比例关系。
选项D：由$\frac{a}{9}=\frac{4}{b}$可得$ab = 36$，是乘积一定，所以$a$和$b$成反比例关系。
3. 下面四句话中，正确的是()。
A.三角形的面积一定，它的高和对应的底成正比例关系
B.车轮的周长一定，车轮行驶的路程和车轮的转数成反比例关系
C.圆的直径一定，它的周长和圆周率成正比例关系
D.花生的出油率一定，花生的质量和榨出的花生油的质量成正比例关系
A.三角形的面积一定，它的高和对应的底成正比例关系
B.车轮的周长一定，车轮行驶的路程和车轮的转数成反比例关系
C.圆的直径一定，它的周长和圆周率成正比例关系
D.花生的出油率一定，花生的质量和榨出的花生油的质量成正比例关系
答案
D
解析
A选项：三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$，面积一定时，高和底的乘积是定值，应成反比例关系，所以A错误。
B选项：车轮行驶的路程$s$与转数$n$、周长$C$的关系为$s = Cn$，周长一定时，路程和转数成正比例关系，所以B错误。
C选项：圆的周长公式$C=π d$，圆周率$π$是一个定值，不是变量，不存在成正比例关系，所以C错误。
D选项：因为$\mathrm{出油率}=\frac{\mathrm{花生油的质量}}{\mathrm{花生的质量}}$，出油率一定时，花生油的质量和花生的质量的比值一定，成正比例关系，所以D正确。
B选项：车轮行驶的路程$s$与转数$n$、周长$C$的关系为$s = Cn$，周长一定时，路程和转数成正比例关系，所以B错误。
C选项：圆的周长公式$C=π d$，圆周率$π$是一个定值，不是变量，不存在成正比例关系，所以C错误。
D选项：因为$\mathrm{出油率}=\frac{\mathrm{花生油的质量}}{\mathrm{花生的质量}}$，出油率一定时，花生油的质量和花生的质量的比值一定，成正比例关系，所以D正确。
二、1副三角尺2元。
1. 把右表填写完整。
2. 根据表中的数据，在右图中描出这两种量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
3. 总价和数量是否成比例关系？如果成比例关系，那么成什么比例关系？
1. 把右表填写完整。
2. 根据表中的数据，在右图中描出这两种量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
3. 总价和数量是否成比例关系？如果成比例关系，那么成什么比例关系？
答案
1. 数量行依次填2、4；总价行依次填2、6。2. （按上述坐标描点连线）3. 成比例关系，成正比例关系。
解析
1. 1副三角尺2元，总价=数量×2。当数量=1时，总价=1×2=2；总价=4时，数量=4÷2=2；数量=3时，总价=3×2=6；总价=8时，数量=8÷2=4。
2. 在坐标图中，横轴为数量，纵轴为总价，依次描出(1,2)、(2,4)、(3,6)、(4,8)，并连线。
3. 总价÷数量=2（一定），符合正比例关系定义。
2. 在坐标图中，横轴为数量，纵轴为总价，依次描出(1,2)、(2,4)、(3,6)、(4,8)，并连线。
3. 总价÷数量=2（一定），符合正比例关系定义。
三、【拓展题】有一瓶果汁，可以平均分成若干杯，把下表填写完整。
1. 根据表中的数据，在右图中描出两种量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
2. 分的杯数和每杯的果汁量成()比例关系。
3. 平均分成12杯，每杯果汁有()mL。
1. 根据表中的数据，在右图中描出两种量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
2. 分的杯数和每杯的果汁量成()比例关系。
3. 平均分成12杯，每杯果汁有()mL。
答案
表格填写：
| 分的杯数/杯 | 6 | 5 | 4 | 3 |
|------------|---|---|---|---|
| 每杯的果汁量/mL | 100 | 120 | 150 | 200 |
1. 描点连线（略，需在坐标图中描出以下点并连接）：
（6,100）、（5,120）、（4,150）、（3,200）
2. 反
3. 50
| 分的杯数/杯 | 6 | 5 | 4 | 3 |
|------------|---|---|---|---|
| 每杯的果汁量/mL | 100 | 120 | 150 | 200 |
1. 描点连线（略，需在坐标图中描出以下点并连接）：
（6,100）、（5,120）、（4,150）、（3,200）
2. 反
3. 50
