7. 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、绿、黄、白区域(若指针指向分界线,则重转),那么顾客可以分别获得80元、30元、10元、0元的购物券,凭购物券仍然可以在该商场购物;如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购物券.
(1)每转动一次转盘所获得的购物券金额的平均数是多少?
(2)若在此商场购买100元的商品,则你将选择哪种方式获得购物券?
(3)小明在家也做了一个同样的转盘做试验,转10次后共获得购物券80元,他认为还是不转转盘直接领取10元的购物券合算,你同意小明的看法吗?请说明理由.

(1)每转动一次转盘所获得的购物券金额的平均数是多少?
(2)若在此商场购买100元的商品,则你将选择哪种方式获得购物券?
(3)小明在家也做了一个同样的转盘做试验,转10次后共获得购物券80元,他认为还是不转转盘直接领取10元的购物券合算,你同意小明的看法吗?请说明理由.
答案
(1)$15\%\times30 + 10\%\times80 + 25\%\times10 + 50\%\times0 = 15$(元)
(2)由(1),易得转转盘平均获得的购物券金额为15元;不转转盘是直接获得10元购物券.$\because 15>10$,$\therefore$ 选择转转盘 (3)不同意 理由:当试验次数无限多时,试验结果更趋近于理论数据.小明的试验次数太少,有太大的偶然性.
(2)由(1),易得转转盘平均获得的购物券金额为15元;不转转盘是直接获得10元购物券.$\because 15>10$,$\therefore$ 选择转转盘 (3)不同意 理由:当试验次数无限多时,试验结果更趋近于理论数据.小明的试验次数太少,有太大的偶然性.
8. 某保险公司调查的关于某地区的生命表的部分摘录如下表:

根据上表,解答下面的问题:
(1)某人今年80岁,他当年死亡的概率是多少(精确到0.001)?
(2)如果有20 000名50岁的人参加某保险,当年死亡的赔偿金均为10万元,那么该保险公司怎样收费才能不亏本(精确到1元)?
根据上表,解答下面的问题:
(1)某人今年80岁,他当年死亡的概率是多少(精确到0.001)?
(2)如果有20 000名50岁的人参加某保险,当年死亡的赔偿金均为10万元,那么该保险公司怎样收费才能不亏本(精确到1元)?
答案
(1)$\because 2001\div16078\approx0.124$,$\therefore$ 他当年死亡的概率约为0.124
(2)设每人收取$x$元保险费.令$20000x=\frac{951}{78009}\times20000\times100000$.$\therefore x\approx1219.1$.$\therefore$ 每人至少收取1220元保险费,该保险公司才能不亏本
(2)设每人收取$x$元保险费.令$20000x=\frac{951}{78009}\times20000\times100000$.$\therefore x\approx1219.1$.$\therefore$ 每人至少收取1220元保险费,该保险公司才能不亏本
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