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1. 下列估测数据最接近实际情况的是()
A. 一个苹果受到的重力约为15 N
B. 举起一个鸡蛋的力约为1 N
C. 中学生对地面的压强约为$1.25×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
D. 一杯水放在桌面上,对桌面的压强约为100 Pa
A. 一个苹果受到的重力约为15 N
B. 举起一个鸡蛋的力约为1 N
C. 中学生对地面的压强约为$1.25×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
D. 一杯水放在桌面上,对桌面的压强约为100 Pa
答案
C
解析
【分析】
要判断各选项是否符合实际，需结合生活中常见物体的物理量，利用重力公式$G=mg$和压强公式$p=\frac{F}{S}$进行估算：
1. 对于A、B选项，先估测物体质量，再计算重力，判断是否与选项数值相符；
2. 对于C、D选项，先估测压力（等于总重力）和接触面积，再用压强公式计算压强，对比选项数值。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：一个苹果的质量约为0.15kg，根据$G=mg$，其重力$G=0.15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，远小于15N，不符合实际；
B选项：一个鸡蛋的质量约为50g=0.05kg，其重力$G=0.05\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$，举起鸡蛋的力等于其重力，约为0.5N，1N不符合实际；
C选项：中学生的质量约为50kg，重力$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，双脚站立时与地面的接触面积约为$400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$，对地面的压强$p=\frac{500\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}$，符合实际；
D选项：一杯水（含杯子）的总质量约为1kg，重力$G=10\ \mathrm{N}$，杯子底面积约为$10\ \mathrm{cm}^2=0.001\ \mathrm{m}^2$，对桌面的压强$p=\frac{10\ \mathrm{N}}{0.001\ \mathrm{m}^2}=10^4\ \mathrm{Pa}$，远大于100Pa，不符合实际。
【答案】
C
【知识点】
重力的估测；压强的估测与计算
【点评】
本题考查对生活中常见物理量的估测，解题关键是结合生活实际记忆常见物体的质量、接触面积等物理量，熟练运用重力公式$G=mg$和压强公式$p=\frac{F}{S}$进行计算判断，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
要判断各选项是否符合实际，需结合生活中常见物体的物理量，利用重力公式$G=mg$和压强公式$p=\frac{F}{S}$进行估算：
1. 对于A、B选项，先估测物体质量，再计算重力，判断是否与选项数值相符；
2. 对于C、D选项，先估测压力（等于总重力）和接触面积，再用压强公式计算压强，对比选项数值。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：一个苹果的质量约为0.15kg，根据$G=mg$，其重力$G=0.15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5\ \mathrm{N}$，远小于15N，不符合实际；
B选项：一个鸡蛋的质量约为50g=0.05kg，其重力$G=0.05\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$，举起鸡蛋的力等于其重力，约为0.5N，1N不符合实际；
C选项：中学生的质量约为50kg，重力$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，双脚站立时与地面的接触面积约为$400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$，对地面的压强$p=\frac{500\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}$，符合实际；
D选项：一杯水（含杯子）的总质量约为1kg，重力$G=10\ \mathrm{N}$，杯子底面积约为$10\ \mathrm{cm}^2=0.001\ \mathrm{m}^2$，对桌面的压强$p=\frac{10\ \mathrm{N}}{0.001\ \mathrm{m}^2}=10^4\ \mathrm{Pa}$，远大于100Pa，不符合实际。
【答案】
C
【知识点】
重力的估测；压强的估测与计算
【点评】
本题考查对生活中常见物理量的估测，解题关键是结合生活实际记忆常见物体的质量、接触面积等物理量，熟练运用重力公式$G=mg$和压强公式$p=\frac{F}{S}$进行计算判断，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
2. 用$F$表示压力,用$S$表示受力面积,用$p$表示压强,则$p=\frac{F}{S}$。下列关于此公式
的解释正确的是()
A. 物体所受的重力越大,产生的压强越大
B. 物体的压力越大,产生的压强越大
C. 受力面积越大,产生的压强越大
D. 受力面积不变,产生的压强与压力成正比
的解释正确的是()
A. 物体所受的重力越大,产生的压强越大
B. 物体的压力越大,产生的压强越大
C. 受力面积越大,产生的压强越大
D. 受力面积不变,产生的压强与压力成正比
答案
D
解析
【分析】
要解答本题，需紧扣压强公式$p=\frac{F}{S}$的物理意义，明确压强的大小由压力$F$和受力面积$S$两个因素共同决定，分析选项时必须运用控制变量法：仅改变其中一个量，保持另一个量不变，才能判断压强与该量的关系。
对于A选项：物体所受重力不一定等于压力（如斜面上的物体，压力小于重力），且未控制受力面积不变，无法确定压强大小；
对于B选项：仅强调压力大，未控制受力面积不变，若受力面积很大，压强可能很小，不能直接得出压强越大的结论；
对于C选项：仅强调受力面积大，未控制压力不变，若压力很小，压强也可能很小，无法得出压强越大的结论；
对于D选项：当受力面积不变时，根据公式，压强与压力的比值为定值$\frac{1}{S}$，符合正比关系的定义，故该选项正确。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合控制变量法对各选项逐一分析：
1. 选项A：物体的重力不一定等于压力（例如放置在斜面上的物体，压力大小小于重力），且该选项未控制受力面积不变，因此无法由重力大直接推出压强大，A错误；
2. 选项B：压强由压力和受力面积共同决定，仅压力大，若受力面积同时增大，压强不一定增大，该选项未控制受力面积不变，B错误；
3. 选项C：同理，仅受力面积大，若压力很小，压强也会很小，该选项未控制压力不变，C错误；
4. 选项D：当受力面积$S$不变时，$p$与$F$的比值为$\frac{1}{S}$（定值），根据正比关系的定义，此时产生的压强与压力成正比，D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强公式的理解；控制变量法；压强的影响因素
【点评】
本题属于压强公式的基础辨析题，核心是考查控制变量法在分析物理量关系中的应用。学生易出错的点是忽略压强的两个影响因素，仅根据单一因素判断压强大小，需明确：压强由压力和受力面积共同决定，分析时必须控制其中一个量不变，才能判断压强与另一个量的关系。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需紧扣压强公式$p=\frac{F}{S}$的物理意义，明确压强的大小由压力$F$和受力面积$S$两个因素共同决定，分析选项时必须运用控制变量法：仅改变其中一个量，保持另一个量不变，才能判断压强与该量的关系。
对于A选项：物体所受重力不一定等于压力（如斜面上的物体，压力小于重力），且未控制受力面积不变，无法确定压强大小；
对于B选项：仅强调压力大，未控制受力面积不变，若受力面积很大，压强可能很小，不能直接得出压强越大的结论；
对于C选项：仅强调受力面积大，未控制压力不变，若压力很小，压强也可能很小，无法得出压强越大的结论；
对于D选项：当受力面积不变时，根据公式，压强与压力的比值为定值$\frac{1}{S}$，符合正比关系的定义，故该选项正确。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合控制变量法对各选项逐一分析：
1. 选项A：物体的重力不一定等于压力（例如放置在斜面上的物体，压力大小小于重力），且该选项未控制受力面积不变，因此无法由重力大直接推出压强大，A错误；
2. 选项B：压强由压力和受力面积共同决定，仅压力大，若受力面积同时增大，压强不一定增大，该选项未控制受力面积不变，B错误；
3. 选项C：同理，仅受力面积大，若压力很小，压强也会很小，该选项未控制压力不变，C错误；
4. 选项D：当受力面积$S$不变时，$p$与$F$的比值为$\frac{1}{S}$（定值），根据正比关系的定义，此时产生的压强与压力成正比，D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强公式的理解；控制变量法；压强的影响因素
【点评】
本题属于压强公式的基础辨析题，核心是考查控制变量法在分析物理量关系中的应用。学生易出错的点是忽略压强的两个影响因素，仅根据单一因素判断压强大小，需明确：压强由压力和受力面积共同决定，分析时必须控制其中一个量不变，才能判断压强与另一个量的关系。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示是$a$、$b$两种物质$m-V$的关系
图像。若用质量相等的$a$、$b$两种物质分别
制成实心正方体甲、乙,然后将正方体甲、
乙放在水平地面上,则下列说法正确的是()
A. $a$、$b$两个正方体的密度之比为$4:1$
B. $a$、$b$两个正方体对地面的压强之比为$4:1$
C. $a$、$b$两个正方体的密度之比为$2:1$
D. $a$、$b$两个正方体对地面的压强之比为$2:1$
图像。若用质量相等的$a$、$b$两种物质分别
制成实心正方体甲、乙,然后将正方体甲、
乙放在水平地面上,则下列说法正确的是()
A. $a$、$b$两个正方体的密度之比为$4:1$
B. $a$、$b$两个正方体对地面的压强之比为$4:1$
C. $a$、$b$两个正方体的密度之比为$2:1$
D. $a$、$b$两个正方体对地面的压强之比为$2:1$
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，需分三步推导：首先从m-V图像提取数据，利用密度公式计算a、b的密度之比；其次结合质量相等的条件，通过密度公式得出体积之比，再根据正方体体积与边长的关系得到边长之比，进而求出底面积之比；最后根据水平地面上压力等于重力的特点，结合压强公式计算压强之比，逐一判断选项正误。
【解析】
1. 计算密度之比
由图像可知：当$m_a=80g$时，$V_a=5cm^3$；当$m_b=80g$时，$V_b=40cm^3$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{80g}{5cm^3}=16g/cm^3$，
$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{80g}{40cm^3}=2g/cm^3$，
因此$\rho_a:\rho_b=16:2=8:1$，故选项A、C错误。
2. 推导体积、边长、底面积之比
已知甲、乙质量相等（$m_甲=m_乙=m$），由$V=\frac{m}{\rho}$可得体积之比：
$V_甲:V_乙=\frac{m}{\rho_a}:\frac{m}{\rho_b}=\rho_b:\rho_a=1:8$。
正方体体积$V=L^3$，则边长$L=\sqrt[3]{V}$，所以边长之比：
$L_甲:L_乙=\sqrt[3]{V_甲}:\sqrt[3]{V_乙}=\sqrt[3]{1}:\sqrt[3]{8}=1:2$。
正方体底面积$S=L^2$，因此底面积之比：
$S_甲:S_乙=L_甲^2:L_乙^2=1^2:2^2=1:4$。
3. 计算压强之比
水平地面上，正方体对地面的压力$F=G=mg$，因$m_甲=m_乙$，故$F_甲=F_乙$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$：
$p_甲:p_乙=\frac{F_甲}{S_甲}:\frac{F_乙}{S_乙}=S_乙:S_甲=4:1$，故选项B正确，D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算；压强的计算；正方体几何量关系
【点评】
本题是密度与压强的综合应用题，需结合m-V图像提取信息，熟练运用密度、压强公式，同时掌握正方体体积、边长、底面积的比例推导逻辑，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步推导：首先从m-V图像提取数据，利用密度公式计算a、b的密度之比；其次结合质量相等的条件，通过密度公式得出体积之比，再根据正方体体积与边长的关系得到边长之比，进而求出底面积之比；最后根据水平地面上压力等于重力的特点，结合压强公式计算压强之比，逐一判断选项正误。
【解析】
1. 计算密度之比
由图像可知：当$m_a=80g$时，$V_a=5cm^3$；当$m_b=80g$时，$V_b=40cm^3$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{80g}{5cm^3}=16g/cm^3$，
$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{80g}{40cm^3}=2g/cm^3$，
因此$\rho_a:\rho_b=16:2=8:1$，故选项A、C错误。
2. 推导体积、边长、底面积之比
已知甲、乙质量相等（$m_甲=m_乙=m$），由$V=\frac{m}{\rho}$可得体积之比：
$V_甲:V_乙=\frac{m}{\rho_a}:\frac{m}{\rho_b}=\rho_b:\rho_a=1:8$。
正方体体积$V=L^3$，则边长$L=\sqrt[3]{V}$，所以边长之比：
$L_甲:L_乙=\sqrt[3]{V_甲}:\sqrt[3]{V_乙}=\sqrt[3]{1}:\sqrt[3]{8}=1:2$。
正方体底面积$S=L^2$，因此底面积之比：
$S_甲:S_乙=L_甲^2:L_乙^2=1^2:2^2=1:4$。
3. 计算压强之比
水平地面上，正方体对地面的压力$F=G=mg$，因$m_甲=m_乙$，故$F_甲=F_乙$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$：
$p_甲:p_乙=\frac{F_甲}{S_甲}:\frac{F_乙}{S_乙}=S_乙:S_甲=4:1$，故选项B正确，D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算；压强的计算；正方体几何量关系
【点评】
本题是密度与压强的综合应用题，需结合m-V图像提取信息，熟练运用密度、压强公式，同时掌握正方体体积、边长、底面积的比例推导逻辑，对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
4. 如图所示,水平地面上放着甲、乙、丙三
个实心圆柱体,其中甲、乙的高度相同,
乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强
相等。下列判断正确的是()
A. $\rho_{甲}=\rho_{乙}＞\rho_{丙}$
B. $\rho_{甲}=\rho_{乙}=\rho_{丙}$
C. $m_{甲}=m_{乙}=m_{丙}$
D. $m_{甲}＞m_{乙}=m_{丙}$
个实心圆柱体,其中甲、乙的高度相同,
乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强
相等。下列判断正确的是()
A. $\rho_{甲}=\rho_{乙}＞\rho_{丙}$
B. $\rho_{甲}=\rho_{乙}=\rho_{丙}$
C. $m_{甲}=m_{乙}=m_{丙}$
D. $m_{甲}＞m_{乙}=m_{丙}$
答案
A
解析
【分析】
首先，推导实心圆柱体对水平地面的压强公式：水平地面上，柱体对地面的压力等于自身重力，即$ F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg $，因此压强$ p = \frac{F}{S} = \rho gh $。
接下来分两步分析：
1. 密度判断：已知甲、乙高度相同，对地面压强相等，根据$ p = \rho gh $，在$ p $、$ h $相同时，密度$ \rho $相等，故$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $；乙、丙对地面压强相等，且丙的高度大于乙，根据$ p = \rho gh $，在$ p $相同时，高度$ h $越大，密度$ \rho $越小，故$ \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $，因此$ \rho_{甲} = \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $。
2. 质量判断：根据$ p = \frac{mg}{S} $可得$ m = \frac{pS}{g} $，甲、乙压强相等，甲的底面积小于乙，故$ m_{甲} ＜ m_{乙} $；乙、丙压强相等且底面积相同，故$ m_{乙} = m_{丙} $，即$ m_{甲} ＜ m_{乙} = m_{丙} $。
综上，可判断选项A正确。
【解析】
1. 推导实心柱体对水平地面的压强公式：
水平地面上，实心圆柱体对地面的压力$ F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg $，
因此压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $。
2. 分析密度关系：
已知$ h_{甲}=h_{乙} $，$ p_{甲}=p_{乙} $，由$ p = \rho gh $得：$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $；
已知$ p_{乙}=p_{丙} $，$ h_{乙}＜h_{丙} $，由$ p = \rho gh $得：在$ p $相同时，$ h $越大，$ \rho $越小，故$ \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $；
因此$ \rho_{甲} = \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $。
3. 分析质量关系：
由$ p = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} $变形得$ m = \frac{pS}{g} $：
已知$ p_{甲}=p_{乙} $，$ S_{甲}＜S_{乙} $，则$ m_{甲} ＜ m_{乙} $；
已知$ p_{乙}=p_{丙} $，$ S_{乙}=S_{丙} $，则$ m_{乙} = m_{丙} $；
因此$ m_{甲} ＜ m_{乙} = m_{丙} $。
综上，选项A正确，B、C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
固体压强计算、密度与压强的关系、质量与压力的关系
【点评】
本题考查实心柱体对水平地面压强的特殊公式$ p = \rho gh $的应用，需要灵活推导公式，结合已知条件分析密度、质量的关系，关键是明确不同变量间的对应关系，区分高度、底面积等条件对物理量的影响。
【难度系数】
0.6
首先，推导实心圆柱体对水平地面的压强公式：水平地面上，柱体对地面的压力等于自身重力，即$ F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg $，因此压强$ p = \frac{F}{S} = \rho gh $。
接下来分两步分析：
1. 密度判断：已知甲、乙高度相同，对地面压强相等，根据$ p = \rho gh $，在$ p $、$ h $相同时，密度$ \rho $相等，故$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $；乙、丙对地面压强相等，且丙的高度大于乙，根据$ p = \rho gh $，在$ p $相同时，高度$ h $越大，密度$ \rho $越小，故$ \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $，因此$ \rho_{甲} = \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $。
2. 质量判断：根据$ p = \frac{mg}{S} $可得$ m = \frac{pS}{g} $，甲、乙压强相等，甲的底面积小于乙，故$ m_{甲} ＜ m_{乙} $；乙、丙压强相等且底面积相同，故$ m_{乙} = m_{丙} $，即$ m_{甲} ＜ m_{乙} = m_{丙} $。
综上，可判断选项A正确。
【解析】
1. 推导实心柱体对水平地面的压强公式：
水平地面上，实心圆柱体对地面的压力$ F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg $，
因此压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $。
2. 分析密度关系：
已知$ h_{甲}=h_{乙} $，$ p_{甲}=p_{乙} $，由$ p = \rho gh $得：$ \rho_{甲} = \rho_{乙} $；
已知$ p_{乙}=p_{丙} $，$ h_{乙}＜h_{丙} $，由$ p = \rho gh $得：在$ p $相同时，$ h $越大，$ \rho $越小，故$ \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $；
因此$ \rho_{甲} = \rho_{乙} ＞ \rho_{丙} $。
3. 分析质量关系：
由$ p = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} $变形得$ m = \frac{pS}{g} $：
已知$ p_{甲}=p_{乙} $，$ S_{甲}＜S_{乙} $，则$ m_{甲} ＜ m_{乙} $；
已知$ p_{乙}=p_{丙} $，$ S_{乙}=S_{丙} $，则$ m_{乙} = m_{丙} $；
因此$ m_{甲} ＜ m_{乙} = m_{丙} $。
综上，选项A正确，B、C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
固体压强计算、密度与压强的关系、质量与压力的关系
【点评】
本题考查实心柱体对水平地面压强的特殊公式$ p = \rho gh $的应用，需要灵活推导公式，结合已知条件分析密度、质量的关系，关键是明确不同变量间的对应关系，区分高度、底面积等条件对物理量的影响。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示是两组相同的砖,A组一块
砖,B组两块砖。每块砖平放时的长$:$宽$:$
高为$4:2:1$,A组砖对地面的压力和压
强分别为$F_{\mathrm{A}}$和$p_{\mathrm{A}}$,B组砖对地面的压力
和压强分别为$F_{\mathrm{B}}$和$p_{\mathrm{B}}$,则$F_{\mathrm{A}}:F_{\mathrm{B}}=$
,$p_{\mathrm{A}}:p_{\mathrm{B}}=$。
砖,B组两块砖。每块砖平放时的长$:$宽$:$
高为$4:2:1$,A组砖对地面的压力和压
强分别为$F_{\mathrm{A}}$和$p_{\mathrm{A}}$,B组砖对地面的压力
和压强分别为$F_{\mathrm{B}}$和$p_{\mathrm{B}}$,则$F_{\mathrm{A}}:F_{\mathrm{B}}=$
,$p_{\mathrm{A}}:p_{\mathrm{B}}=$。
答案
$\boldsymbol{1:2}$
$\boldsymbol{1:1}$
$\boldsymbol{1:1}$
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步分析：
1. 压力分析：水平地面上的物体对地面的压力等于自身重力，A组是1块砖，B组是2块相同的砖，所以先通过重力关系得出压力之比。
2. 压强分析：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，需要先确定A、B两组砖与地面的接触面积（受力面积），再结合已求出的压力，计算出压强之比。我们可以先设每块砖的重力为$G$，长、宽、高分别为$4a$、$2a$、$a$，再分别计算受力面积和压强。
【解析】
设每块砖的重力为$G$，长、宽、高分别为$4a$、$2a$、$a$。
1. 求压力之比：
水平地面上的物体对地面的压力等于自身重力，
$F_A = G$，$F_B = 2G$，
则$\frac{F_A}{F_B}=\frac{G}{2G}=\frac{1}{2}$，即$F_A:F_B=1:2$。
2. 求压强之比：
由图可知，A组砖与地面的接触面积（受力面积）$S_A = 长×高 = 4a×a = 4a^2$，
B组砖与地面的接触面积（受力面积）$S_B = 长×宽 = 4a×2a = 8a^2$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，
$p_A=\frac{F_A}{S_A}=\frac{G}{4a^2}$，
$p_B=\frac{F_B}{S_B}=\frac{2G}{8a^2}=\frac{G}{4a^2}$，
则$\frac{p_A}{p_B}=\frac{\frac{G}{4a^2}}{\frac{G}{4a^2}}=\frac{1}{1}$，即$p_A:p_B=1:1$。
【答案】
$\boldsymbol{1:2}$，$\boldsymbol{1:1}$
【知识点】
压力与重力的关系，压强的计算
【点评】
本题考查压力和压强的计算，关键是明确水平面上物体压力与重力的关系，以及正确确定受力面积，注意利用比例法简化计算过程。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分两步分析：
1. 压力分析：水平地面上的物体对地面的压力等于自身重力，A组是1块砖，B组是2块相同的砖，所以先通过重力关系得出压力之比。
2. 压强分析：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，需要先确定A、B两组砖与地面的接触面积（受力面积），再结合已求出的压力，计算出压强之比。我们可以先设每块砖的重力为$G$，长、宽、高分别为$4a$、$2a$、$a$，再分别计算受力面积和压强。
【解析】
设每块砖的重力为$G$，长、宽、高分别为$4a$、$2a$、$a$。
1. 求压力之比：
水平地面上的物体对地面的压力等于自身重力，
$F_A = G$，$F_B = 2G$，
则$\frac{F_A}{F_B}=\frac{G}{2G}=\frac{1}{2}$，即$F_A:F_B=1:2$。
2. 求压强之比：
由图可知，A组砖与地面的接触面积（受力面积）$S_A = 长×高 = 4a×a = 4a^2$，
B组砖与地面的接触面积（受力面积）$S_B = 长×宽 = 4a×2a = 8a^2$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，
$p_A=\frac{F_A}{S_A}=\frac{G}{4a^2}$，
$p_B=\frac{F_B}{S_B}=\frac{2G}{8a^2}=\frac{G}{4a^2}$，
则$\frac{p_A}{p_B}=\frac{\frac{G}{4a^2}}{\frac{G}{4a^2}}=\frac{1}{1}$，即$p_A:p_B=1:1$。
【答案】
$\boldsymbol{1:2}$，$\boldsymbol{1:1}$
【知识点】
压力与重力的关系，压强的计算
【点评】
本题考查压力和压强的计算，关键是明确水平面上物体压力与重力的关系，以及正确确定受力面积，注意利用比例法简化计算过程。
【难度系数】
0.6
