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1. 如图，将一块含有 $ 3 0° $的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若 $ ∠ 1= 3 0° $ ，那么 $ ∠ 2 $的度数是（ ）。
A.$ 3 0° $
B.$ 3 5° $
C.$ 1 1 5° $
D.$ 1 2 0° $
A.$ 3 0° $
B.$ 3 5° $
C.$ 1 1 5° $
D.$ 1 2 0° $
答案
1. D
2. 如图，下列推理及括号中所注明的推理依据正确的是（ ）。
A.$ \because A B / / C D $ $ \therefore ∠ 1=∠ 3 $ （内错角相等，两直线平行）
B.$ \because A B / / C D $ $ \therefore ∠ 2=∠ 4 $ （两直线平行，内错角相等）
C.$ \because A D / / B C $ $ \therefore ∠ D+∠ D A M=1 8 0° $ （两直线平行，同旁内角互补）
D.$ \because A D / / B C $ $ \therefore ∠ D A M=∠ C B M $ （两直线平行，同位角相等）
A.$ \because A B / / C D $ $ \therefore ∠ 1=∠ 3 $ （内错角相等，两直线平行）
B.$ \because A B / / C D $ $ \therefore ∠ 2=∠ 4 $ （两直线平行，内错角相等）
C.$ \because A D / / B C $ $ \therefore ∠ D+∠ D A M=1 8 0° $ （两直线平行，同旁内角互补）
D.$ \because A D / / B C $ $ \therefore ∠ D A M=∠ C B M $ （两直线平行，同位角相等）
答案
2. D
3. 如图，已知 AD//BC，AD是 $ ∠ CAE $的角平分线，则 $ ∠ B $和 $ ∠ C $相等吗？请说明理由.
答案
3. ∠B=∠C. 理由如下：
∵AD平分∠CAE，
∴∠1=∠2.
∵AD//BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C.
∵AD平分∠CAE，
∴∠1=∠2.
∵AD//BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C.
4. 如图， $ ∠ B E C=9 0° $ $ ∠ A B E=1 2 0° $ $ ∠ D C E=3 0° $ ，则 AB与CD平行吗？请说明理由.
答案
4. AB//CD. 理由如下：如图，过点E画EF//AB，则∠ABE+∠BEF=180°.
∴∠BEF=180°-∠ABE=60°.
∵∠BEC=90°，
∴∠CEF=∠BEC-∠BEF=30°.
∴∠CEF=∠DCE=30°.
∴EF//CD. 即AB//CD.
