15. (本小题 14 分)某校要从一个班级中选取 12 名同学组成礼仪队,八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位:cm )如下:
八(1)班:168,167,170,166,168,166,171,168,167,170,169,170;
八(2)班:164,165,169,170,165,171,170,170,169,167,166,171.
请你利用四分位数和箱线图分析两个班选取的礼仪队队员的身高.

八(1)班：
将数据从小到大排序：$166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 169, 170, 170, 170, 171$。
下四分位数(Q1)：
位置：$(12 + 1) × \frac{1}{4} = 3.25$，
取第3和第4个数的平均值：$\frac{167 + 167}{2} = 167$，
中位数(Q2)：
位置：$(12 + 1) × \frac{1}{2} = 6.5$，
取第6和第7个数的平均值：$\frac{168 + 168}{2} = 168$，
上四分位数(Q3)：
位置：$(12 + 1) × \frac{3}{4} = 9.75$，
取第9和第10个数的平均值：$\frac{170 + 170}{2} = 170$，
四分位距(IQR)：$Q3 - Q1 = 170 - 167 = 3$。
八(2)班：
将数据从小到大排序：$164, 165, 165, 166, 167, 169, 169, 170, 170, 170, 171, 171$。
下四分位数(Q1)：
位置：$(12 + 1) × \frac{1}{4} = 3.25$，
取第3和第4个数的平均值：$\frac{165 + 166}{2} = 165.5$，
中位数(Q2)：
位置：$(12 + 1) × \frac{1}{2} = 6.5$，
取第6和第7个数的平均值：$\frac{169 + 169}{2} = 169$，
上四分位数(Q3)：
位置：$(12 + 1) × \frac{3}{4} = 9.75$，
取第9和第10个数的平均值：$\frac{170 + 170}{2} = 170$，
四分位距(IQR)：$Q3 - Q1 = 170 - 165.5 = 4.5$。
箱线图分析：
八(1)班：
最小值：166，Q1：167，中位数：168，Q3：170，最大值：171。
八(2)班：
最小值：164，Q1：165.5，中位数：169，Q3：170，最大值：171。
结论：
八(1)班礼仪队队员的身高较为集中，四分位距较小(3)，中位数为168cm。
八(2)班礼仪队队员的身高分布较分散，四分位距较大(4.5)，中位数为169cm，整体身高略高于八(1)班。