1. 一只蚂蚱有 6 条腿，一只蜘蛛有 8 条腿。现有蚂蚱和蜘蛛共有 14 只，它们共有 100 条腿。蚂蚱和蜘蛛各有多少只？
(1)解决这个问题，可以采用画图的方法。请试着画一画。
在画的过程中，你有什么想法？
(2)解决这个问题，可以采用列举的方法。

通过列举的方法，发现每减少 1 只蜘蛛、增加 1 只蚂蚱，腿的数量就会减少()条。当蜘蛛的数量是 14 只时，腿的总数是()条，比实际多出了()条。1 只蜘蛛比 1 只蚂蚱多()条腿。因此，蚂蚱的只数：12÷2 = 6(只)，求出了蚂蚱的只数，再求蜘蛛的只数：()。
求蚂蚱只数的综合算式：(14×8 - 100)÷(8 - 6)。
如果列举时，先假设蚂蚱的只数是 14 只，该怎样列式计算呢？
(3)想一想：这个问题还可以怎么解决？
利用方程的方法来解决，假设蜘蛛的只数为 x 只，那么蚂蚱有()只。蜘蛛共有()条腿，蚂蚱共有()条腿。根据蚂蚱的腿数加蜘蛛的腿数等于腿的总数，列出方程。
解：设蜘蛛有 x 只，则蚂蚱有(14 - x)只。
8x + 6×(14 - x) = 100
设蚂蚱有 x 只，该怎样列方程呢？

(1) 画图法略。
(2)
| 蚂蚱的只数 | 蜘蛛的只数 | 腿的总数 |
| --- | --- | --- |
| 0 | 14 | $14×8 = 112$（条） |
| 1 | 13 | $13×8 + 1×6 = 110$（条） |
| 2 | 12 | $12×8 + 2×6 = 108$（条） |
| 3 | 11 | $11×8 + 3×6 = 106$（条） |
| 4 | 10 | $10×8 + 4×6 = 104$（条） |
| 5 | 9 | $9×8 + 5×6 = 102$（条） |
| 6 | 8 | $8×8 + 6×6 = 100$（条） |
通过列举的方法，发现每减少 1 只蜘蛛、增加 1 只蚂蚱，腿的数量就会减少2条。当蜘蛛的数量是 14 只时，腿的总数是112条，比实际多出了12条。1 只蜘蛛比 1 只蚂蚱多2条腿。因此，蚂蚱的只数：$12÷2 = 6$（只），蜘蛛的只数：$14 - 6 = 8$（只）。
求蚂蚱只数的综合算式：$(14×8 - 100)÷(8 - 6)=12÷2 = 6$（只），蜘蛛：$14 - 6 = 8$（只）。
如果先假设蚂蚱的只数是 14 只，列式为：
蚂蚱14只时腿数为$14×6 = 84$条，比实际100条少$100 - 84 = 16$条，
每增加1只蜘蛛减少1只蚂蚱腿数增加$8 - 6 = 2$条，
蜘蛛只数为$16÷2 = 8$只，蚂蚱只数为$14 - 8 = 6$只。
(3)
设蜘蛛有$x$只，则蚂蚱有$(14 - x)$只。蜘蛛共有$8x$条腿，蚂蚱共有$6×(14 - x)$条腿。
设蚂蚱有$x$只，则蜘蛛有$(14 - x)$只，列方程为：
$6x + 8×(14 - x) = 100$
$6x+112 - 8x = 100$
$-2x = -12$
$x = 6$
蜘蛛只数：$14 - 6 = 8$（只）
综上，蚂蚱6只，蜘蛛8只。

2. 学校有象棋、跳棋共 20 副，恰好可供 88 个同学同时进行活动。象棋每 2 个同学下一副，跳棋每 6 个同学下一副，象棋和跳棋各有多少副？

解：设象棋有$x$副，则跳棋有$(20 - x)$副。
$2x + 6(20 - x) = 88$
$2x + 120 - 6x = 88$
$-4x = 88 - 120$
$-4x = -32$
$x = 8$
跳棋：$20 - 8 = 12$（副）
答：象棋有8副，跳棋有12副。

3. 松鼠妈妈采蘑菇，晴天每天可采 26 个，雨天每天可采 18 个。它一连几天共采了 220 个蘑菇，平均每天采 22 个。它晴天时一共采了多少个蘑菇？

1. 总天数：220÷22=10（天）
2. 设晴天有x天，则雨天有(10-x)天。
3. 列方程：26x + 18(10 - x)=220
26x + 180 - 18x=220
8x=40
x=5
4. 晴天采蘑菇数：26×5=130（个）
130