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7. 如图，已知$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{BD} =$________，$\frac{EC}{AE} =$________．
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8. 如图，$OA = 9$，$DA = 12$，$BC = 6$，且$\frac{OC}{OD} = \frac{OB}{OA}$．求$OB$、$OC$的长．
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9. (1) 如果$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \cdots = \frac{m}{n} = k(b + d + \cdots + n \neq 0)$，那么$\frac{a + c + \cdots + m}{b + d + \cdots + n} = k$成立吗？为什么？
(2) 在$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$中，$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CA}{C'A'} = \frac{1}{2}$，且$\triangle ABC$的周长为$15\text{ cm}$．求$\triangle A'B'C'$的周长．
(2) 在$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$中，$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{CA}{C'A'} = \frac{1}{2}$，且$\triangle ABC$的周长为$15\text{ cm}$．求$\triangle A'B'C'$的周长．
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