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例1 如图9.4.7,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.请问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.
答案
四边形AEDF是菱形，理由略
例2 如图9.4.8,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P.求证:四边形AODP是菱形.
答案
略
1. 如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能证明□ABCD是菱形的是 （ ）
A. ∠BAC=∠BCA B. ∠ABD=∠CBD
C. OA²+OB²=AD² D. AD²+OA²=OD²
A. ∠BAC=∠BCA B. ∠ABD=∠CBD
C. OA²+OB²=AD² D. AD²+OA²=OD²
答案
D
2. 如图，将两张等宽的纸条交叉叠放，得到四边形ABCD，连接AC、BD，交于点O.下列结论不一定成立的是 （ ）
A. AB=AD B. OA=OC
C. AC⊥BD D. AC=AD
A. AB=AD B. OA=OC
C. AC⊥BD D. AC=AD
答案
D
