1. 已知一组数据的离差平方和为 120，将这组数据分成两组，这两组数据的组内离差平方和为 31，则这两组数据的组间离差平方和为。

1. 89

2. 8 名学生一次测试的成绩从低到高排列如下(单位:分):
65，70，75，80，85，90，95，100。
王老师将数据分为“基础组”(后 4 名)和“提高组”(前 4 名)两组。这组数据分组后的组内离差平方和为。

2. 250

基础组成绩：65，70，75，80
基础组平均数：$\frac{65+70+75+80}{4}=72.5$
基础组离差平方和：$(65-72.5)^2+(70-72.5)^2+(75-72.5)^2+(80-72.5)^2$
$=(-7.5)^2+(-2.5)^2+(2.5)^2+(7.5)^2$
$=56.25+6.25+6.25+56.25=125$
提高组成绩：85，90，95，100
提高组平均数：$\frac{85+90+95+100}{4}=92.5$
提高组离差平方和：$(85-92.5)^2+(90-92.5)^2+(95-92.5)^2+(100-92.5)^2$
$=(-7.5)^2+(-2.5)^2+(2.5)^2+(7.5)^2$
$=56.25+6.25+6.25+56.25=125$
总离差平方和：$125+125=250$
250

3. 某商店 7 款产品的月销量分别为:10，12，15，40，42，45，50。为制订营销策略，该商店将产品分成 2 组(畅销款和滞销款)，使同一类别产品的销量波动最小。

上述三种分组方式中，较为合理的是。

3. 方式 2

4. 一名教练记录了 9 名运动员在完成特定训练后的心率(单位:次/分)，数据按从小到大顺序排列:52，53，54，70，75，80，90，100，110。根据心率范围，教练将他们分为低、中、高强度三个组，每组 3 人。

请根据表中数据分析，组中的组内数据最分散。

4. 高强度

低强度组的平均数为$\frac{52 + 53 + 54}{3}=53$，离差平方和为$(52 - 53)^2+(53 - 53)^2+(54 - 53)^2=1 + 0 + 1=2$。
中强度组离差平方和为50，高强度组离差平方和为200。
因为$200＞50＞2$，所以高强度组中的组内数据最分散。
高强度