24. 一个无盖的长方体塑料水槽,长 $8dm$,宽 $5dm$,高 $4dm$。
(1) 制作这样一个水槽至少需要多少平方分米的塑料?
(2) 往水槽里注入 $80L$ 水,水深是多少厘米?
(3) 往水槽中放入假山、水草和 4 条鱼(所有物体浸没在水中),此时水深大约是 $22cm$。在水面下的假山、水草和鱼的体积大约一共是多少立方分米?
(1) 制作这样一个水槽至少需要多少平方分米的塑料?
(2) 往水槽里注入 $80L$ 水,水深是多少厘米?
(3) 往水槽中放入假山、水草和 4 条鱼(所有物体浸没在水中),此时水深大约是 $22cm$。在水面下的假山、水草和鱼的体积大约一共是多少立方分米?
答案
(1)
因为水槽无盖,所以求制作水槽所需塑料面积就是求这个长方体除上面之外$5$个面的面积之和。
$S = 8×5+(8×4 + 5×4)×2$
$= 40+(32 + 20)×2$
$= 40 + 52×2$
$= 40+104$
$= 144(dm^{2})$
答:制作这样一个水槽至少需要$144$平方分米的塑料。
(2)
$80L = 80dm^{3}$
已知长方体体积公式$V = a× b× h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),则水深$h = V÷(a× b)$。
$80÷(8×5)$
$= 80÷40$
$= 2(dm)$
$2dm = 20cm$
答:水深是$20$厘米。
(3)
$22cm = 2.2dm$
放入物体后水和物体的总体积为$8×5×2.2 = 88(dm^{3})$
水的体积是$80dm^{3}$
则假山、水草和鱼的体积大约是$88 - 80 = 8(dm^{3})$
答:在水面下的假山、水草和鱼的体积大约一共是$8$立方分米。
因为水槽无盖,所以求制作水槽所需塑料面积就是求这个长方体除上面之外$5$个面的面积之和。
$S = 8×5+(8×4 + 5×4)×2$
$= 40+(32 + 20)×2$
$= 40 + 52×2$
$= 40+104$
$= 144(dm^{2})$
答:制作这样一个水槽至少需要$144$平方分米的塑料。
(2)
$80L = 80dm^{3}$
已知长方体体积公式$V = a× b× h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),则水深$h = V÷(a× b)$。
$80÷(8×5)$
$= 80÷40$
$= 2(dm)$
$2dm = 20cm$
答:水深是$20$厘米。
(3)
$22cm = 2.2dm$
放入物体后水和物体的总体积为$8×5×2.2 = 88(dm^{3})$
水的体积是$80dm^{3}$
则假山、水草和鱼的体积大约是$88 - 80 = 8(dm^{3})$
答:在水面下的假山、水草和鱼的体积大约一共是$8$立方分米。
25. 提升题 小迪的爸爸用黏土做了一只小猫摆件,小迪想测量泥塑小猫的体积,于是设计了下面的实验。


请写出计算过程,并求出泥塑小猫的体积。
请写出计算过程,并求出泥塑小猫的体积。
答案
正方体的体积:
$5×5×5=125(cm^3)$。
长方体的体积:
$5.5×4×8$
$=22×8$
$=176(cm^3)$。
泥塑小猫的体积:
$176-125=51(cm^3)$。
答:泥塑小猫的体积为$51cm^3$。
$5×5×5=125(cm^3)$。
长方体的体积:
$5.5×4×8$
$=22×8$
$=176(cm^3)$。
泥塑小猫的体积:
$176-125=51(cm^3)$。
答:泥塑小猫的体积为$51cm^3$。
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