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二、填空题
4. 在如图所示的长方体中，与棱 $AD$ 平行的棱有 条，分别是 。
4. 在如图所示的长方体中，与棱 $AD$ 平行的棱有 条，分别是 。
答案
3；$A_{1}D_{1}$，$B_{1}C_{1}$，$BC$
5. 如图，$AB // CD$，过点 $E$ 作 $EF // AB$，则 $EF$ 与 $CD$ 之间的位置关系是 ，理由是 。
答案
$EF // CD$；
根据平行公题的推论（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行），
$\because AB // CD$，$EF // AB$，
$\therefore EF // CD$。
故答案为：平行；平行公理的推论。
根据平行公题的推论（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行），
$\because AB // CD$，$EF // AB$，
$\therefore EF // CD$。
故答案为：平行；平行公理的推论。
6. 如图，$EF // AB$，$FC // AB$，则点 $E$，$C$，$F$ 在同一条直线上的理由是 。
答案
根据题意，$EF // AB$，$FC // AB$，
因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
所以$E$，$C$，$F$在同一条直线上（平行公理）。
故答案为：平行公理（或 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）。
因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
所以$E$，$C$，$F$在同一条直线上（平行公理）。
故答案为：平行公理（或 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）。
三、解答题
7. 如图，按要求画图并回答下列问题。
（1）过点 $A$ 画线段 $BC$ 的垂线，垂足为 $D$；
（2）过点 $D$ 画线段 $DE // AB$，交 $AC$ 的延长线于点 $E$；
（3）找出 $∠ AED$ 的内错角（不添加其他字母）。
7. 如图，按要求画图并回答下列问题。
（1）过点 $A$ 画线段 $BC$ 的垂线，垂足为 $D$；
（2）过点 $D$ 画线段 $DE // AB$，交 $AC$ 的延长线于点 $E$；
（3）找出 $∠ AED$ 的内错角（不添加其他字母）。
答案
∠BAE
解析
（1）用直角三角板的一条直角边与BC重合，另一条直角边过点A画直线，交BC于点D，AD即为所求垂线；（2）用直尺和三角板，使三角板的一边与AB重合，直尺靠紧三角板另一边，平移三角板至点D，过D画直线交AC延长线于E，DE即为所求平行线；（3）根据内错角定义，直线DE与AB平行，被AC所截，∠AED与∠BAE是内错角。
