2026年学习之友八年级数学下册北师大版第82页答案
1. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(
C
)

A.$a(m + n) = am + an$
B.$a^{2}-b^{2}-c^{2}=(a - b)(a + b)-c^{2}$
C.$10x^{2}-5x = 5x(2x - 1)$
D.$x^{2}-16 + 6x=(x + 4)(x - 4)+6x$

答案

1. C
2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(
B
)

A.$a(x - y)=ax - ay$
B.$x^{3}-x = x(x + 1)(x - 1)$
C.$(x + 1)(x + 3)=x^{2}+4x + 3$
D.$x^{2}+2x + 1 = x(x + 2)+1$

答案

2. B
3. 对于 ①$x - 3xy = x(1 - 3y)$，②$(x + 3)(x - 1)=x^{2}+2x - 3$从左到右的变形，表述正确的是(
C
)

A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.① 是因式分解，② 是乘法运算
D.① 是乘法运算，② 是因式分解

答案

3. C
4. 如果$(x - 1)(x + 2)=x^{2}+mx + n$，那么$m =$
1
，$n =$
-2
。

答案

4. 1 - 2
5. 甲、乙两个同学因式分解$x^{2}+ax + b$时，甲看错了$b$，分解结果为$(x + 2)(x + 4)$；乙看错了$a$，分解结果为$(x + 1)(x + 9)$，则$a + b =$
15
。

答案

5. 15
6. 在$(x + y)(x - y)=x^{2}-y^{2}$中，从左到右的变形是
整式乘法
，从右向左的变形是
因式分解
。

答案

6. 整式乘法 因式分解
7. 若$x - 2y^{2}=-4$，则$-3x + 6y^{2}$的值为
12
。

答案

7. 12
1. 对于 ①$a^{2}+2ab = a(a + 2b)$，②$(a + 1)(a - 2)=a^{2}-a - 2$从左到右的变形，下列表述正确的是(
C
)

A.①② 都是整式乘法
B.①② 都是因式分解
C.① 是因式分解，② 是整式乘法
D.① 是整式乘法，② 是因式分解

答案

1. C
2. 下列从左到右的变形：①$x^{2}+3x + 1 = x(x + 3+\frac{1}{x})$；②$(a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2}$；③$15x^{2}y = 3x·5xy$；④$a^{2}-2a + 1=(a - 1)^{2}$。其中是因式分解的个数为(
A
)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.0 个

答案

2. A
3. 若$x^{2}-ax - 1$可以分解为$(x - 2)(x + b)$，那么$a + b$的值为(
D
)

A.$-1$
B.1
C.$-2$
D.2

答案

3. D
4. 下列各式分解因式结果是$(a - 2)(b + 3)$的是(
B
)

A.$-6 + 2b - 3a + ab$
B.$-6 - 2b + 3a + ab$
C.$ab - 3b + 2a - 6$
D.$ab - 2a + 3b - 6$

答案

4. B
5. 如果多项式$x^{2}-mx - 35$分解因式为$(x - 5)(x + 7)$，那么$m$的值为(
A
)

A.$-2$
B.2
C.12
D.$-12$

答案

5. A
6. 我们知道：$a(b + c)=ab + ac$，反过来则有$ab + ac = a(b + c)$，前一个式子是整式乘法，后一个式子是多项式的因式分解。请你根据上述结论计算：$2024^{2}-2024×2023=$
2024
。

答案

6. 2024