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有理数大小的比较
(1)在数轴上表示的有理数,右边的数总____左边的数；
(2)正数____0,0____负数,正数____负数；
(3)两个负数相比较,绝对值大的____.
重点：两数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下：
①两数同号$\begin{cases} 同为正数：绝对值大的数大, \\ 同为负数：绝对值大的反而小； \end{cases} $
②两数异号：正数大于负数；
③一个数为0$\begin{cases} 正数与0：正数大于0, \\ 负数与0：负数小于0； \end{cases} $
④两个分数比较大小,同分母分数,分子大的分数大；异分母分数,要先通分,再比较.
(1)在数轴上表示的有理数,右边的数总____左边的数；
(2)正数____0,0____负数,正数____负数；
(3)两个负数相比较,绝对值大的____.
重点：两数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下：
①两数同号$\begin{cases} 同为正数：绝对值大的数大, \\ 同为负数：绝对值大的反而小； \end{cases} $
②两数异号：正数大于负数；
③一个数为0$\begin{cases} 正数与0：正数大于0, \\ 负数与0：负数小于0； \end{cases} $
④两个分数比较大小,同分母分数,分子大的分数大；异分母分数,要先通分,再比较.
答案
(1)大于
(2)大于 大于 大于
(3)反而小
解析
【分析】
本题考查有理数大小比较的基础法则，解题时结合对应概念逐一分析即可：
1. 回忆数轴的特征：数轴上的数沿正方向（通常向右）逐渐增大，据此可填第一空；
2. 结合正、负数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此可填第二组空；
3. 结合负数的特点：负数在数轴上位于0左侧，绝对值越大代表离0越远，位置越靠左，数值越小，据此可填第三空。
【解析】
(1) 数轴的正方向一般向右，数轴上的数从左到右依次增大，因此右边的数总大于左边的数；
(2) 根据正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，因此正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(3) 两个负数比较时，绝对值越大说明该数在数轴上位置越靠左，数值越小，因此绝对值大的反而小。
【答案】
(1)大于；(2)大于，大于，大于；(3)反而小
【知识点】
有理数大小比较、数轴特征、绝对值性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础概念题，主要考察对基础法则的记忆与理解，相关规则是后续有理数运算的重要基础，熟练掌握即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数大小比较的基础法则，解题时结合对应概念逐一分析即可：
1. 回忆数轴的特征：数轴上的数沿正方向（通常向右）逐渐增大，据此可填第一空；
2. 结合正、负数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此可填第二组空；
3. 结合负数的特点：负数在数轴上位于0左侧，绝对值越大代表离0越远，位置越靠左，数值越小，据此可填第三空。
【解析】
(1) 数轴的正方向一般向右，数轴上的数从左到右依次增大，因此右边的数总大于左边的数；
(2) 根据正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，因此正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(3) 两个负数比较时，绝对值越大说明该数在数轴上位置越靠左，数值越小，因此绝对值大的反而小。
【答案】
(1)大于；(2)大于，大于，大于；(3)反而小
【知识点】
有理数大小比较、数轴特征、绝对值性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础概念题，主要考察对基础法则的记忆与理解，相关规则是后续有理数运算的重要基础，熟练掌握即可快速得分。
【难度系数】
0.9
【例1】比较下列各组数的大小.
(1)$-(-5)与-6$；(2)$|-3.1|与|2.9|$；
(3)0与$|-3|$；(4)$-\dfrac{8}{21}与-|-\dfrac{1}{7}|$.
(1)$-(-5)与-6$；(2)$|-3.1|与|2.9|$；
(3)0与$|-3|$；(4)$-\dfrac{8}{21}与-|-\dfrac{1}{7}|$.
答案
解:
(1)因为-(-5)=5,5＞-6,所以-(-5)＞-6.
(2)因为|-3.1|=3.1,|2.9|=2.9,3.1＞2.9,所以|-3.1|＞|2.9|.
(3)因为|-3|=3,0＜3,所以0＜|-3|.
(4)因为$-\left$|$-\frac{1}{7}\right$|$=-\frac{1}{7},\left$|$-\frac{1}{7}\right$|$=\frac{1}{7}=\frac{3}{21},\left$|$-\frac{8}{21}\right$|$=\frac{8}{21},\frac{8}{21}＞\frac{3}{21},$所以$-\frac{8}{21}＜-\frac{1}{7}.$所以$-\frac{8}{21}＜-\left$|$-\frac{1}{7}\right$|.
(1)因为-(-5)=5,5＞-6,所以-(-5)＞-6.
(2)因为|-3.1|=3.1,|2.9|=2.9,3.1＞2.9,所以|-3.1|＞|2.9|.
(3)因为|-3|=3,0＜3,所以0＜|-3|.
(4)因为$-\left$|$-\frac{1}{7}\right$|$=-\frac{1}{7},\left$|$-\frac{1}{7}\right$|$=\frac{1}{7}=\frac{3}{21},\left$|$-\frac{8}{21}\right$|$=\frac{8}{21},\frac{8}{21}＞\frac{3}{21},$所以$-\frac{8}{21}＜-\frac{1}{7}.$所以$-\frac{8}{21}＜-\left$|$-\frac{1}{7}\right$|.
解析
【分析】
要比较各组有理数的大小，首先需要先将每组中含有多重符号、绝对值的数进行化简，再根据有理数大小比较的法则判断：①正数都大于负数；②正数大于0，0大于负数；③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。按照“先化简，再分类判断”的思路逐组求解即可。
【解析】
(1) 因为$-(-5)=5$，正数大于负数，$5＞-6$，所以$-(-5)＞-6$。
(2) 因为$|-3.1|=3.1$，$|2.9|=2.9$，$3.1＞2.9$，所以$|-3.1|＞|2.9|$。
(3) 因为$|-3|=3$，0小于正数，$0＜3$，所以$0＜|-3|$。
(4) 因为$-|-\frac{1}{7}|=-\frac{1}{7}$，先计算两个负数的绝对值：$|-\frac{1}{7}|=\frac{1}{7}=\frac{3}{21}$，$|-\frac{8}{21}|=\frac{8}{21}$，$\frac{8}{21}＞\frac{3}{21}$，根据两个负数比较大小、绝对值大的数反而小，可得$-\frac{8}{21}＜-\frac{1}{7}$，即$-\frac{8}{21}＜-|-\frac{1}{7}|$。
【答案】
(1)$-(-5)＞-6$；(2)$|-3.1|＞|2.9|$；(3)$0＜|-3|$；(4)$-\dfrac{8}{21}＜-|-\dfrac{1}{7}|$
【知识点】
相反数化简，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先准确化简含多重符号、绝对值的数，再根据对应比较规则判断，其中两个负数比较大小是易错点，需注意“绝对值大的负数反而小”的规则应用。
【难度系数】
0.8
要比较各组有理数的大小，首先需要先将每组中含有多重符号、绝对值的数进行化简，再根据有理数大小比较的法则判断：①正数都大于负数；②正数大于0，0大于负数；③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。按照“先化简，再分类判断”的思路逐组求解即可。
【解析】
(1) 因为$-(-5)=5$，正数大于负数，$5＞-6$，所以$-(-5)＞-6$。
(2) 因为$|-3.1|=3.1$，$|2.9|=2.9$，$3.1＞2.9$，所以$|-3.1|＞|2.9|$。
(3) 因为$|-3|=3$，0小于正数，$0＜3$，所以$0＜|-3|$。
(4) 因为$-|-\frac{1}{7}|=-\frac{1}{7}$，先计算两个负数的绝对值：$|-\frac{1}{7}|=\frac{1}{7}=\frac{3}{21}$，$|-\frac{8}{21}|=\frac{8}{21}$，$\frac{8}{21}＞\frac{3}{21}$，根据两个负数比较大小、绝对值大的数反而小，可得$-\frac{8}{21}＜-\frac{1}{7}$，即$-\frac{8}{21}＜-|-\frac{1}{7}|$。
【答案】
(1)$-(-5)＞-6$；(2)$|-3.1|＞|2.9|$；(3)$0＜|-3|$；(4)$-\dfrac{8}{21}＜-|-\dfrac{1}{7}|$
【知识点】
相反数化简，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先准确化简含多重符号、绝对值的数，再根据对应比较规则判断，其中两个负数比较大小是易错点，需注意“绝对值大的负数反而小”的规则应用。
【难度系数】
0.8
(1)带有多重符号或绝对值符号的数,要先化简,再比较大小；
(2)异号两数比较大小,考虑正负即可；
(3)同号两数比较大小,需要考虑两数绝对值的大小,根据绝对值的大小得出答案.
(2)异号两数比较大小,考虑正负即可；
(3)同号两数比较大小,需要考虑两数绝对值的大小,根据绝对值的大小得出答案.
答案
答题卡（作答区域）：
比较以下各组数的大小：
(1) $-\left(- \frac{1}{5}\right)$ 和 $-\left| - \frac{1}{6}\right|$；
首先化简：
$-\left(- \frac{1}{5}\right) = \frac{1}{5}$，
$-\left| - \frac{1}{6}\right| = -\frac{1}{6}$，
由于正数大于负数，所以 $\frac{1}{5} ＞ -\frac{1}{6}$。
(2) $- \frac{2}{3}$ 和 $- \frac{3}{4}$；
由于两数都是负数，需要比较绝对值：
$\left| - \frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$，
$\left| - \frac{3}{4} \right| = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$，
由于 $\frac{8}{12} ＜ \frac{9}{12}$，所以 $- \frac{2}{3} ＞ - \frac{3}{4}$（负数绝对值大的反而小）。
(3) $-(-3)^2$ 和 $-(-2)^2$；
首先计算：
$-(-3)^2 = -9$，
$-(-2)^2 = -4$，
由于两数都是负数，比较绝对值：
$\left| -9 \right| = 9$，
$\left| -4 \right| = 4$，
由于 $9 ＞ 4$，所以 $-9 ＜ -4$。
比较以下各组数的大小：
(1) $-\left(- \frac{1}{5}\right)$ 和 $-\left| - \frac{1}{6}\right|$；
首先化简：
$-\left(- \frac{1}{5}\right) = \frac{1}{5}$，
$-\left| - \frac{1}{6}\right| = -\frac{1}{6}$，
由于正数大于负数，所以 $\frac{1}{5} ＞ -\frac{1}{6}$。
(2) $- \frac{2}{3}$ 和 $- \frac{3}{4}$；
由于两数都是负数，需要比较绝对值：
$\left| - \frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$，
$\left| - \frac{3}{4} \right| = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$，
由于 $\frac{8}{12} ＜ \frac{9}{12}$，所以 $- \frac{2}{3} ＞ - \frac{3}{4}$（负数绝对值大的反而小）。
(3) $-(-3)^2$ 和 $-(-2)^2$；
首先计算：
$-(-3)^2 = -9$，
$-(-2)^2 = -4$，
由于两数都是负数，比较绝对值：
$\left| -9 \right| = 9$，
$\left| -4 \right| = 4$，
由于 $9 ＞ 4$，所以 $-9 ＜ -4$。
解析
【分析】
解决有理数大小比较问题时，要遵循既定规则分步思考：第一步先对带有多重符号、绝对值、乘方的数进行化简，得到最简形式后，先判断两个数的符号：如果是异号两数，直接根据“正数大于负数”判断大小；如果是同号两数，同为正数时绝对值大的数更大，同为负数时绝对值大的数反而小。
针对3道小题的具体思考方向：第(1)题先化简两个含多重符号和绝对值的数，判断得化简后一正一负，直接比较即可；第(2)题两个数都是负数，先分别求绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小的规则判断；第(3)题先计算乘方、再化简多重符号，得到两个负数，比较它们的绝对值大小后，再按负数比较规则判断。
【解析】
(1) 比较$-(- \frac{1}{5})$ 和 $-\left| - \frac{1}{6}\right|$：
首先化简：
$-(- \frac{1}{5}) = \frac{1}{5}$，
$-\left| - \frac{1}{6}\right| = -\frac{1}{6}$，
由于正数大于负数，所以 $\frac{1}{5} ＞ -\frac{1}{6}$。
(2) 比较$- \frac{2}{3}$ 和 $- \frac{3}{4}$：
两数均为负数，需要比较绝对值大小：
$\left| - \frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$，
$\left| - \frac{3}{4} \right| = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$，
由于 $\frac{8}{12} ＜ \frac{9}{12}$，根据“负数绝对值大的反而小”，所以 $- \frac{2}{3} ＞ - \frac{3}{4}$。
(3) 比较$-(-3)^2$ 和 $-(-2)^2$：
首先计算化简：
$-(-3)^2 = -9$，
$-(-2)^2 = -4$，
两数均为负数，比较绝对值：
$\left| -9 \right| = 9$，
$\left| -4 \right| = 4$，
由于 $9 ＞ 4$，根据“负数绝对值大的反而小”，所以 $-9 ＜ -4$。
【答案】
(1) $-(-\frac{1}{5}) ＞ -\left| -\frac{1}{6} \right|$
(2) $-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{4}$
(3) $-(-3)^2 ＜ -(-2)^2$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，乘方运算
【点评】
本题是有理数大小比较的基础典型题，核心考查化简能力和不同符号类型数的比较规则应用，尤其需要注意负数比较大小的特殊规则，掌握基础方法即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
解决有理数大小比较问题时，要遵循既定规则分步思考：第一步先对带有多重符号、绝对值、乘方的数进行化简，得到最简形式后，先判断两个数的符号：如果是异号两数，直接根据“正数大于负数”判断大小；如果是同号两数，同为正数时绝对值大的数更大，同为负数时绝对值大的数反而小。
针对3道小题的具体思考方向：第(1)题先化简两个含多重符号和绝对值的数，判断得化简后一正一负，直接比较即可；第(2)题两个数都是负数，先分别求绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小的规则判断；第(3)题先计算乘方、再化简多重符号，得到两个负数，比较它们的绝对值大小后，再按负数比较规则判断。
【解析】
(1) 比较$-(- \frac{1}{5})$ 和 $-\left| - \frac{1}{6}\right|$：
首先化简：
$-(- \frac{1}{5}) = \frac{1}{5}$，
$-\left| - \frac{1}{6}\right| = -\frac{1}{6}$，
由于正数大于负数，所以 $\frac{1}{5} ＞ -\frac{1}{6}$。
(2) 比较$- \frac{2}{3}$ 和 $- \frac{3}{4}$：
两数均为负数，需要比较绝对值大小：
$\left| - \frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$，
$\left| - \frac{3}{4} \right| = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$，
由于 $\frac{8}{12} ＜ \frac{9}{12}$，根据“负数绝对值大的反而小”，所以 $- \frac{2}{3} ＞ - \frac{3}{4}$。
(3) 比较$-(-3)^2$ 和 $-(-2)^2$：
首先计算化简：
$-(-3)^2 = -9$，
$-(-2)^2 = -4$，
两数均为负数，比较绝对值：
$\left| -9 \right| = 9$，
$\left| -4 \right| = 4$，
由于 $9 ＞ 4$，根据“负数绝对值大的反而小”，所以 $-9 ＜ -4$。
【答案】
(1) $-(-\frac{1}{5}) ＞ -\left| -\frac{1}{6} \right|$
(2) $-\frac{2}{3} ＞ -\frac{3}{4}$
(3) $-(-3)^2 ＜ -(-2)^2$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，乘方运算
【点评】
本题是有理数大小比较的基础典型题，核心考查化简能力和不同符号类型数的比较规则应用，尤其需要注意负数比较大小的特殊规则，掌握基础方法即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
1. 下列比较两个数的大小,错误的是( )
A.$2＞-3$
B.$-3＞-5$
C.$\dfrac{3}{4}＞\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{5}{6}＞-\dfrac{4}{5}$
A.$2＞-3$
B.$-3＞-5$
C.$\dfrac{3}{4}＞\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{5}{6}＞-\dfrac{4}{5}$
答案
D
解析
【分析】
本题要求选出大小比较错误的选项，解题时可依据有理数大小比较的基本规则逐一验证每个选项：①正数都大于负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③两个正分数比较大小可通过通分化为同分母分数后比较分子大小即可，最终找出表述错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 正数大于一切负数，2是正数，-3是负数，因此$2＞-3$，该选项正确，不符合题意；
B. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：$|-3|=3$，$|-5|=5$，因为$3＜5$，所以$-3＞-5$，该选项正确，不符合题意；
C. 两个正分数比较，先通分：$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，$\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$，因为$\dfrac{9}{12}＞\dfrac{8}{12}$，所以$\dfrac{3}{4}＞\dfrac{2}{3}$，该选项正确，不符合题意；
D. 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-\dfrac{5}{6}|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{30}$，$|-\dfrac{4}{5}|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{30}$，因为$\dfrac{25}{30}＞\dfrac{24}{30}$，所以$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{4}{5}$，该选项表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；分数通分
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数大小比较的规则，易错点是负数比较大小时容易忽略“绝对值大的数反而小”的规则，熟练掌握相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题要求选出大小比较错误的选项，解题时可依据有理数大小比较的基本规则逐一验证每个选项：①正数都大于负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③两个正分数比较大小可通过通分化为同分母分数后比较分子大小即可，最终找出表述错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 正数大于一切负数，2是正数，-3是负数，因此$2＞-3$，该选项正确，不符合题意；
B. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。计算绝对值：$|-3|=3$，$|-5|=5$，因为$3＜5$，所以$-3＞-5$，该选项正确，不符合题意；
C. 两个正分数比较，先通分：$\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$，$\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$，因为$\dfrac{9}{12}＞\dfrac{8}{12}$，所以$\dfrac{3}{4}＞\dfrac{2}{3}$，该选项正确，不符合题意；
D. 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-\dfrac{5}{6}|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{30}$，$|-\dfrac{4}{5}|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{30}$，因为$\dfrac{25}{30}＞\dfrac{24}{30}$，所以$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{4}{5}$，该选项表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；分数通分
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数大小比较的规则，易错点是负数比较大小时容易忽略“绝对值大的数反而小”的规则，熟练掌握相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 表示数$a$,$b$的点在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.$a＞b$
B.$|a|＞|b|$
C.$-a\lt b$
D.$a＞-b$
A.$a＞b$
B.$|a|＞|b|$
C.$-a\lt b$
D.$a＞-b$
答案
B
解析
【分析】
首先观察数轴确定数的符号和大小关系：数轴上越靠右的数越大，因此可得a是负数、b是正数，且a＜0＜b；再结合绝对值的几何意义（数轴上表示数的点到原点的距离就是该数的绝对值），能看到a到原点的距离比b到原点的距离更远，即|a|＞|b|。接下来逐个验证四个选项是否符合推导的结论即可。
【解析】
由数轴可得：$a＜0＜b$，且表示数$a$的点到原点的距离大于表示数$b$的点到原点的距离，即$\vert a\vert＞\vert b\vert$。
对各选项逐一分析：
A. 数轴上右边的数总大于左边的数，$a$在$b$左侧，因此$a＜b$，该选项错误；
B. 绝对值是数轴上点到原点的距离，$a$到原点距离更大，因此$\vert a\vert＞\vert b\vert$，该选项正确；
C. 因为$a＜0$，所以$-a=\vert a\vert$，结合$\vert a\vert＞\vert b\vert$、$b＞0$，可得$-a＞b$，该选项错误；
D. 因为$b＞0$，所以$-b=-\vert b\vert$，又$a=-\vert a\vert$，结合$\vert a\vert＞\vert b\vert$，可得$-\vert a\vert＜-\vert b\vert$，即$a＜-b$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，绝对值的意义，有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题型，解题核心是掌握数轴的性质和绝对值的几何意义，通过读取数轴上点的位置信息，就能快速判断数的符号、大小以及绝对值的大小关系，这类题型是有理数章节的常考题型。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴确定数的符号和大小关系：数轴上越靠右的数越大，因此可得a是负数、b是正数，且a＜0＜b；再结合绝对值的几何意义（数轴上表示数的点到原点的距离就是该数的绝对值），能看到a到原点的距离比b到原点的距离更远，即|a|＞|b|。接下来逐个验证四个选项是否符合推导的结论即可。
【解析】
由数轴可得：$a＜0＜b$，且表示数$a$的点到原点的距离大于表示数$b$的点到原点的距离，即$\vert a\vert＞\vert b\vert$。
对各选项逐一分析：
A. 数轴上右边的数总大于左边的数，$a$在$b$左侧，因此$a＜b$，该选项错误；
B. 绝对值是数轴上点到原点的距离，$a$到原点距离更大，因此$\vert a\vert＞\vert b\vert$，该选项正确；
C. 因为$a＜0$，所以$-a=\vert a\vert$，结合$\vert a\vert＞\vert b\vert$、$b＞0$，可得$-a＞b$，该选项错误；
D. 因为$b＞0$，所以$-b=-\vert b\vert$，又$a=-\vert a\vert$，结合$\vert a\vert＞\vert b\vert$，可得$-\vert a\vert＜-\vert b\vert$，即$a＜-b$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，绝对值的意义，有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题型，解题核心是掌握数轴的性质和绝对值的几何意义，通过读取数轴上点的位置信息，就能快速判断数的符号、大小以及绝对值的大小关系，这类题型是有理数章节的常考题型。
【难度系数】
0.8
3. 比较下列各组数的大小：
(1)$-\dfrac{3}{11}与-|0.3|$；
(2)$-|-7|与-(+5.3)$.
(1)$-\dfrac{3}{11}与-|0.3|$；
(2)$-|-7|与-(+5.3)$.
答案
解:
(1)因为-|0.3|$=-0.3=-\frac{3}{10},$所以$-\frac{3}{11}＞-$|0.3|.
(2)因为-|-7|=-7,-(+5.3)=-5.3,所以-|-7|＜-(+5.3).
(1)因为-|0.3|$=-0.3=-\frac{3}{10},$所以$-\frac{3}{11}＞-$|0.3|.
(2)因为-|-7|=-7,-(+5.3)=-5.3,所以-|-7|＜-(+5.3).
解析
【分析】
比较两个负数的大小，需依据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则求解，解题分三步完成：第一步先化简每组中的数，去掉绝对值、多重符号得到最简形式；第二步分别计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小；第三步根据负数比较大小的规则，得出原数的大小关系。
第(1)题先将-|0.3|化成分数形式，方便和$-\frac{3}{11}$比较绝对值；第(2)题先分别化简-|-7|和-(+5.3)，再比较两者绝对值的大小即可。
【解析】
(1) 先化简$-|0.3|$：$-|0.3|=-0.3=-\frac{3}{10}$
计算两个数的绝对值：$\left|-\frac{3}{11}\right|=\frac{3}{11}$，$\left|-\frac{3}{10}\right|=\frac{3}{10}$
比较绝对值大小：分子相同的正分数，分母越大分数越小，因此$\frac{3}{11}＜\frac{3}{10}$
根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，可得$-\frac{3}{11} ＞ -|0.3|$
(2) 先分别化简两个数：$-|-7|=-7$，$-(+5.3)=-5.3$
计算两个数的绝对值：$|-7|=7$，$|-5.3|=5.3$
比较绝对值大小：$7＞5.3$
根据负数比较大小的规则，绝对值大的负数更小，可得$-|-7| ＜ -(+5.3)$
【答案】
(1)$-\dfrac{3}{11}＞-|0.3|$；(2)$-|-7|＜-(+5.3)$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先准确化简带绝对值、多重符号的数，再灵活运用负数比较大小的规则判断，熟练掌握化简方法和比较规则是快速解题的关键。
【难度系数】
0.85
比较两个负数的大小，需依据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则求解，解题分三步完成：第一步先化简每组中的数，去掉绝对值、多重符号得到最简形式；第二步分别计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小；第三步根据负数比较大小的规则，得出原数的大小关系。
第(1)题先将-|0.3|化成分数形式，方便和$-\frac{3}{11}$比较绝对值；第(2)题先分别化简-|-7|和-(+5.3)，再比较两者绝对值的大小即可。
【解析】
(1) 先化简$-|0.3|$：$-|0.3|=-0.3=-\frac{3}{10}$
计算两个数的绝对值：$\left|-\frac{3}{11}\right|=\frac{3}{11}$，$\left|-\frac{3}{10}\right|=\frac{3}{10}$
比较绝对值大小：分子相同的正分数，分母越大分数越小，因此$\frac{3}{11}＜\frac{3}{10}$
根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，可得$-\frac{3}{11} ＞ -|0.3|$
(2) 先分别化简两个数：$-|-7|=-7$，$-(+5.3)=-5.3$
计算两个数的绝对值：$|-7|=7$，$|-5.3|=5.3$
比较绝对值大小：$7＞5.3$
根据负数比较大小的规则，绝对值大的负数更小，可得$-|-7| ＜ -(+5.3)$
【答案】
(1)$-\dfrac{3}{11}＞-|0.3|$；(2)$-|-7|＜-(+5.3)$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先准确化简带绝对值、多重符号的数，再灵活运用负数比较大小的规则判断，熟练掌握化简方法和比较规则是快速解题的关键。
【难度系数】
0.85
