12. 解方程。
(1)$x+\frac{7}{15}=\frac{11}{20}$ (2)$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$

12. (1)$x=\frac{1}{12}$ (2)$x=\frac{5}{4}$

四、解决问题。
13. 小红妈妈周末买水果招待客人。买的葡萄是$\frac{3}{2}\mathrm{kg}$，比买的哈密瓜少$\frac{1}{4}\mathrm{kg}$，买的苹果比哈密瓜少$\frac{3}{5}\mathrm{kg}$。买了多少千克苹果？

解：
1. 首先求哈密瓜的重量：
已知葡萄是$\frac{3}{2}\mathrm{kg}$，葡萄比哈密瓜少$\frac{1}{4}\mathrm{kg}$，那么哈密瓜的重量为$\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$。
通分计算：$\frac{3}{2}+\frac{1}{4}=\frac{6}{4}+\frac{1}{4}=\frac{6 + 1}{4}=\frac{7}{4}\mathrm{kg}$。
2. 然后求苹果的重量：
因为苹果比哈密瓜少$\frac{3}{5}\mathrm{kg}$，所以苹果重量为$\frac{7}{4}-\frac{3}{5}$。
通分计算：$\frac{7}{4}-\frac{3}{5}=\frac{35}{20}-\frac{12}{20}=\frac{35 - 12}{20}=\frac{23}{20}=1.15\mathrm{kg}$。
综上，买了$1.15$千克苹果。

14. 小乐生日这天，爸爸买来一个蛋糕，妈妈吃了蛋糕的$\frac{1}{8}$，爸爸吃了蛋糕的$\frac{1}{6}$，小乐吃的等于爸爸、妈妈吃的总和，其余的被弟弟吃了。弟弟吃了蛋糕的几分之几？

解：
1. 首先求小乐吃的蛋糕占比：
已知妈妈吃了蛋糕的$\frac{1}{8}$，爸爸吃了蛋糕的$\frac{1}{6}$，小乐吃的等于爸爸、妈妈吃的总和。
根据分数加法$a + b=\frac{ad+bc}{bd}$（$b≠0$，$d≠0$），则小乐吃的蛋糕占比为$\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{3 + 4}{24}=\frac{7}{24}$。
2. 然后求弟弟吃的蛋糕占比：
把整个蛋糕看作单位“$1$”，用$1$减去爸爸、妈妈、小乐吃的蛋糕占比。
即$1-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}-\frac{7}{24}$。
先通分，$1=\frac{24}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$。
则$1-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}-\frac{7}{24}=\frac{24-(3 + 4+7)}{24}$。
计算分子$24-(3 + 4 + 7)=24 - 14 = 10$。
所以弟弟吃了蛋糕的$\frac{5}{12}$。