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二、选择题。
1. 下面两个数的积在$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{6}$之间的是()。
A.$\frac{1}{3}×\frac{12}{13}$
B.$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}×2$
D.$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}$
1. 下面两个数的积在$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{6}$之间的是()。
A.$\frac{1}{3}×\frac{12}{13}$
B.$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}×2$
D.$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}$
答案
B
解析
1. 计算各选项的积并与$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{6}$比较：
A选项：$\frac{1}{3}×\frac{12}{13}=\frac{4}{13}$，通分$\frac{4}{13}=\frac{12}{39}$，$\frac{1}{3}=\frac{13}{39}$，$\frac{12}{39}＜\frac{13}{39}$，即$\frac{4}{13}＜\frac{1}{3}$，不在范围内；
B选项：$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$，通分$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，$\frac{5}{9}＞\frac{3}{9}$；$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{10}{18}＜\frac{15}{18}$，即$\frac{1}{3}＜\frac{5}{9}＜\frac{5}{6}$，符合条件；
C选项：$\frac{2}{3}×2=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}＞1＞\frac{5}{6}$，不在范围内；
D选项：$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}=\frac{25}{24}$，$\frac{25}{24}＞1＞\frac{5}{6}$，不在范围内。
综上，符合条件的是B选项。
A选项：$\frac{1}{3}×\frac{12}{13}=\frac{4}{13}$，通分$\frac{4}{13}=\frac{12}{39}$，$\frac{1}{3}=\frac{13}{39}$，$\frac{12}{39}＜\frac{13}{39}$，即$\frac{4}{13}＜\frac{1}{3}$，不在范围内；
B选项：$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$，通分$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，$\frac{5}{9}＞\frac{3}{9}$；$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$，$\frac{10}{18}＜\frac{15}{18}$，即$\frac{1}{3}＜\frac{5}{9}＜\frac{5}{6}$，符合条件；
C选项：$\frac{2}{3}×2=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}＞1＞\frac{5}{6}$，不在范围内；
D选项：$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}=\frac{25}{24}$，$\frac{25}{24}＞1＞\frac{5}{6}$，不在范围内。
综上，符合条件的是B选项。
2. 一个苹果质量的$\frac{1}{3}$相当于一个梨质量的$\frac{1}{4}$,它们的质量相比,()重。
A.梨
B.苹果
C.一样
D.无法比较
A.梨
B.苹果
C.一样
D.无法比较
答案
A
解析
假设苹果质量的$\frac{1}{3}$与梨质量的$\frac{1}{4}$均为1单位质量。计算得苹果质量为$1÷\frac{1}{3}=3$，梨的质量为$1÷\frac{1}{4}=4$。由于$4＞3$，因此梨更重。
3. 下面可以折成正方体的图形是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
答：可以折成正方体的图形是C。
4. 笑笑要将4盒饼干包装成一份,作为礼物送给她的好朋友。长方体饼干盒长20 cm,宽15 cm,高3 cm。不计接口处和损耗,下面()方案需要的包装纸最多。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
A方案：
$3×4=12(\mathrm{cm})$
$2×(20×15 + 20×12 + 15×12)$
$=2×(300+240+180)$
$=2×720$
$=1440(\mathrm{cm}^2)$
B方案：
$20×2=40(\mathrm{cm})$，$15×2=30(\mathrm{cm})$
$2×(40×30 + 40×3 + 30×3)$
$=2×(1200+120+90)$
$=2×1410$
$=2820(\mathrm{cm}^2)$
C方案：
$20×4=80(\mathrm{cm})$
$2×(80×15 + 80×3 + 15×3)$
$=2×(1200+240+45)$
$=2×1485$
$=2970(\mathrm{cm}^2)$
D方案：
$3×2=6(\mathrm{cm})$，$20×2=40(\mathrm{cm})$
$2×(40×15 + 40×6 + 15×6)$
$=2×(600+240+90)$
$=2×930$
$=1860(\mathrm{cm}^2)$
$1440＜1860＜2820＜2970$
答：方案C需要的包装纸最多。
$3×4=12(\mathrm{cm})$
$2×(20×15 + 20×12 + 15×12)$
$=2×(300+240+180)$
$=2×720$
$=1440(\mathrm{cm}^2)$
B方案：
$20×2=40(\mathrm{cm})$，$15×2=30(\mathrm{cm})$
$2×(40×30 + 40×3 + 30×3)$
$=2×(1200+120+90)$
$=2×1410$
$=2820(\mathrm{cm}^2)$
C方案：
$20×4=80(\mathrm{cm})$
$2×(80×15 + 80×3 + 15×3)$
$=2×(1200+240+45)$
$=2×1485$
$=2970(\mathrm{cm}^2)$
D方案：
$3×2=6(\mathrm{cm})$，$20×2=40(\mathrm{cm})$
$2×(40×15 + 40×6 + 15×6)$
$=2×(600+240+90)$
$=2×930$
$=1860(\mathrm{cm}^2)$
$1440＜1860＜2820＜2970$
答：方案C需要的包装纸最多。
三、计算题。
1. 用你喜欢的方法计算。
$\frac{4}{9}+\frac{3}{10}+\frac{5}{9}+\frac{7}{10}$
$0.75×1\frac{1}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6})÷\frac{1}{36}$
1. 用你喜欢的方法计算。
$\frac{4}{9}+\frac{3}{10}+\frac{5}{9}+\frac{7}{10}$
$0.75×1\frac{1}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6})÷\frac{1}{36}$
答案
$\frac{4}{9}+\frac{3}{10}+\frac{5}{9}+\frac{7}{10}$
$=(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})+(\frac{3}{10}+\frac{7}{10})$
$=1+1$
$=2$
$0.75×1\frac{1}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$
$=\frac{3}{4}×\frac{6}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$
$=\frac{3}{4}×(\frac{6}{5}+\frac{4}{5})$
$=\frac{3}{4}×2$
$=\frac{3}{2}$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6})÷\frac{1}{36}$
$=(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6})×36$
$=\frac{1}{4}×36+\frac{5}{12}×36-\frac{1}{6}×36$
$=9+15-6$
$=18$
$=(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})+(\frac{3}{10}+\frac{7}{10})$
$=1+1$
$=2$
$0.75×1\frac{1}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$
$=\frac{3}{4}×\frac{6}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$
$=\frac{3}{4}×(\frac{6}{5}+\frac{4}{5})$
$=\frac{3}{4}×2$
$=\frac{3}{2}$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6})÷\frac{1}{36}$
$=(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{6})×36$
$=\frac{1}{4}×36+\frac{5}{12}×36-\frac{1}{6}×36$
$=9+15-6$
$=18$
2. 解方程。
$x-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$
$9x-6x=7.2$
$x÷\frac{5}{8}=\frac{2}{15}$
$x-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$
$9x-6x=7.2$
$x÷\frac{5}{8}=\frac{2}{15}$
答案
解：$x-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1}{4}+\frac{2}{5}$
$x=\frac{5}{20}+\frac{8}{20}$
$x=\frac{13}{20}$
解：$3x=7.2$
$3x÷3=7.2÷3$
$x=2.4$
解：$x÷\frac{5}{8}×\frac{5}{8}=\frac{2}{15}×\frac{5}{8}$
$x=\frac{1}{12}$
$x=\frac{5}{20}+\frac{8}{20}$
$x=\frac{13}{20}$
解：$3x=7.2$
$3x÷3=7.2÷3$
$x=2.4$
解：$x÷\frac{5}{8}×\frac{5}{8}=\frac{2}{15}×\frac{5}{8}$
$x=\frac{1}{12}$
